量子力學

前言

量子力學是將物質的波動性與粒子性統(tǒng)一起來的動力學理論。它是在20世紀初研究微觀粒子運動規(guī)律時建立起來的。近幾十年來，在不同領域相繼發(fā)現(xiàn)了宏觀量子效應（如超導、超流現(xiàn)象），表明宏觀世界的物質運動也遵守量子力學規(guī)律，人們所熟識的經(jīng)典力學規(guī)律只是量子力學規(guī)律在特定條件下的一個近似。本書的宗旨是希望為初學者提供一本深入淺出、學以致用的入門書。為此，我們作了如下幾個方面的努力。（1）內容與體系第一篇“態(tài)與力學量”。從描述客體的方式與經(jīng)典力學的根本差異出發(fā)，通過“量子體系的狀態(tài)”、“量子體系的力學量”及“量子力學的表述形式”這三章，介紹量子力學如何引入態(tài)矢和算符描述量子體系的狀態(tài)和力學量，以及它們遵循的種種規(guī)律和表述方式。第二篇“定態(tài)問題”和第四篇“躍遷問題和散射問題”，主要討論量子力學要處理的三類實際問題。第三篇“對稱性與不變性”。分別討論與轉動對稱性、粒子交換對稱性、時空對稱性有關的“自旋與角動量”、“全同粒子體系”、“對稱性與守恒定律”等問題。第五篇“量子力學的新進展”。用非常淺顯的語言介紹“21世紀理論物理學三個主旋律”（楊振寧語）之一的“量子力學的相位因子”，介紹量子力學誕生以來愛因斯坦、薛定諤、玻爾關于量子力學基本問題的大論戰(zhàn)，以及近20多年來依靠實驗進行的實證研究，最后介紹由此提出的量子計算機與量子遠程通信的基本原理。（2）數(shù)學與物理。本書對希爾伯特空間和狄拉克符號作了詳盡的介紹，熟練掌握這些數(shù)學工具是學好量子力學的重要基礎。本書特別關注形成量子力學基本假設的一系列重要實驗，關注新物理思想形成的探索過程，進而闡明量子力學整個理論是怎樣建立起來的，它能解決什么問題，以及怎樣解決問題。（3）理論與習題。正如眾多著名物理學家所指出的那樣，理論物理的正確概念只有通過大量計算才能真正學到手，學習的過程是無數(shù)次“概念一計算一概念”的交互深化過程。本書配備了豐富的習題（近十萬字的習題提示見本書所附光盤），相信這對學生獨立工作能力的培養(yǎng)和嚴謹科學作風的形成有所幫助。（4）基礎與前沿。量子力學作為理論物理的基礎課，以介紹它的基本概念、基本規(guī)律和基本方法為主。

內容概要

本書用淺顯的方法介紹了希爾伯特空間，用狄拉克符號處理了大量實際問題，旨在排除量子力學的數(shù)學障礙，使讀者能全力以赴研究量子力學的實驗背景，深入思考量子力學規(guī)律的物理意義，關注量子力學結果的實際應用，有助于讀者領悟量子力學的物理概念、物理思想、物理圖像和物理思維方式。    本書共五篇十三章，除了前四篇的基本內容外，反映近代科學發(fā)展的第五篇“量子力學的新進展”和習題詳細提示部分在所附光盤中。    本書可作為普通高校物理、應用物理、天體物理、光電子專業(yè)本科生及部分工科院校研究生的教材，也可供相關領域的讀者參考。

書籍目錄

前言第一篇  態(tài)與力學量　第1章  量子體系的狀態(tài)    1.1  微觀物理現(xiàn)象物理觀念的飛躍    1.2  波函數(shù)的統(tǒng)計解釋    1.3  態(tài)疊加原理    1.4  薛定諤方程概率守恒定律    1.5  定態(tài)薛定諤方程的解法一維無限深勢阱與線性諧振子　第2章  量子體系的力學量    2.1  力學量平均值的計算力學量用算符表示    2.2  算符的運算規(guī)則    2.3  厄米算符的本征值與本征函數(shù)力學量的測量值    2.4  基本力學量算符的本征函數(shù)系    2.5  共同的本征函數(shù)系力學量的完全集    2.6  不確定性關系    2.7  力學量隨時間的演化與守恒量宇稱算符    2.8  量子力學的基本假設與量子力學的建立　第3章  量子力學的表述形式    3.1  希爾伯特空間狄拉克符號    3.2  態(tài)與力學量的表象表示    3.3  量子力學公式的表象表示    3.4  表象變換    3.5  線性諧振子粒子數(shù)表象    3.6  薛定諤繪景海森伯繪景相互作用繪景第二篇  定態(tài)問題　第4章  定態(tài)問題的嚴格解    4.1  粒子在一維勢場中的運動隧道效應    4.2  粒子在庫侖場中的運動氫原子與類氫離子    4.3  粒子在電磁場中的運動簡單塞曼效應　第5章  定態(tài)問題的近似解    5.1  非簡并態(tài)微擾論非線性諧振子    5.2  簡并態(tài)微擾論氫原子的一級斯塔克效應    5.3  變分法氦原子的基態(tài)第三篇  對稱性與不變性　第6章  自旋與角動量    6.1  電子自旋    6.2  電子自旋算符與自旋波函數(shù)    6.3  泡利方程    6.4  角動量算符的基本性質    6.5  兩個角動量的相加*CG系數(shù)    6.6  光譜的精細結構    6.7  復雜塞曼效應（反常塞曼效應）    6.8  自旋單態(tài)與自旋三重態(tài)　第7章  全同粒子體系    7.1  全同性原理全同粒子體系的波函數(shù)    7.2  氦原子仲氦與正氦    7.3  超導的BCS理論簡介　第8章  對稱性與守恒定律    8.1  對稱變換    8.2  連續(xù)時空變換第四篇  躍遷問題與散射問題　第9章  量子躍遷    9.1  量子躍遷與躍遷概率    9.2  常微擾、周期性與非周期性微擾能量一時間不確定性關系    9.3  突發(fā)微擾與絕熱微擾    9.4  光與原子相互作用的半經(jīng)典理論    9.5  磁共振　第10章  彈性散射    10.1  散射截面與散射振幅    10.2  分波法    10.3  玻恩近似參考書目附錄    附錄A  傅里葉變換公式    附錄B  微分算符在直角坐標系與正交曲線坐標系的公式    附錄C  厄米多項式及其數(shù)學性質    附錄D  6函數(shù)的定義和性質    附錄E  三階完全反對稱張量Eijk（簡稱E符號）    附錄F  勒讓德多項式，關聯(lián)勒讓德函數(shù)與球函數(shù)    附錄G  物理常數(shù)表（國際單位制）　習題答案第五篇  量子力學的新進展　第11章  量子力學的相位  　11.1  規(guī)范變換  阿哈羅諾夫-博姆效應（AB效應）　第12章  量子力學若干基本問題的討論　  12.1  密度矩陣  用約化密度矩陣描述測量結果　  12.2  薛定諤貓  復合量子體系純態(tài)定理與量子糾纏態(tài)　  12.3  EPR佯謬  貝爾不等式及其實驗檢驗　  12.4  “走哪條路”實驗與量子退相干　第13章  量子計算機與量子遠程通信的基本原理　  13.1  量子計算機的基本原理　  13.2  量子通信的基本原理　習題提示

章節(jié)摘錄

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