量子糾錯碼

前言

　　隨著數(shù)字計算機和數(shù)字通信的發(fā)展，50多年來，離散數(shù)學（組合學、圖論、離散優(yōu)化等）、數(shù)論、代數(shù)學以至代數(shù)幾何在通信和計算機科學中得到重要的應用，成為這些領域不可缺少的基本數(shù)學工具，由于通信可靠性的實際需要，從20世紀50年代末至今，發(fā)展了深入系統(tǒng)的經(jīng)典糾錯碼理論，利用各種數(shù)學手段構(gòu)作的性能良好的糾錯碼和實用的糾錯譯碼算法，在通信中得到實際運用?！　?0世紀后期，量子計算和量子通信成為通信界、物理界和數(shù)學界的熱門話題，在理論上，利用量子物理的并行計算機制，可以極大地加快計算和通信速度，實際上，盡管目前無法預料何時能建成量子計算機，量子計算和量子通信的真正應用似乎也很遙遠，但是實驗的進展很快，而數(shù)學理論則呈現(xiàn)出超前的趨勢，發(fā)達國家均以政府行為支持這方面的研究工作。

內(nèi)容概要

量子糾錯是量子計算和量子通信得以實現(xiàn)的重要保證。本書介紹量子糾錯碼的基本數(shù)學概念和理論、量子糾錯碼和經(jīng)典糾錯碼之間的密切聯(lián)系以及構(gòu)作性能良好量子碼的主要數(shù)學方法。    本書可作為數(shù)學、通信、計算和量子物理等專業(yè)的大學生、研究生和教師的教材或教學參考書，也可供相關領域的科研人員閱讀參考。

書籍目錄

《數(shù)學與現(xiàn)代科學技術叢書》序前言第1章  經(jīng)典糾錯碼  1.1  經(jīng)典糾錯碼及其基本數(shù)學問題  1.2  糾錯碼的界  1.3  線性碼  1.4  Macwilliams恒等式  1.5  循環(huán)碼    1.5.1  生成式和校驗式    1.5.2  循環(huán)碼的零點    1.5.3  BCH碼第2章  量子糾錯碼  2.1  什么是量子碼？    2.1.1  量子位，量子態(tài)和量子碼    2.1.2  量子錯誤群    2.1.3  量子糾錯  2.2  加性量子碼    2.2.1  有限交換群的特征理論    2.2.2  加性量子碼    2.2.3  由經(jīng)典二元碼構(gòu)作量子碼    2.2.4  由經(jīng)典四元碼構(gòu)作量子碼  2.3  量子MacWilliams恒等式和量子Singleton界第3章  Nonbinary量子碼  3.1  基本概念  3.2  加性量子碼  3.3  構(gòu)作方式舉例    3.3.1  循環(huán)碼    3.3.2  收縮加性量子碼  3.4  MacWilliams恒等式和量子Singleton界  3.5  圖量子碼  3.6  量子Gilbert-Varshamov界第4章  非加性量子碼  4.1  量子碼的新刻畫方式  4.2  非加性量子碼的構(gòu)作第5章  非對稱量子碼  5.1  非對稱量子碼：加性碼  5.2  非對稱量子碼：非加性碼  5.3  布爾量子碼參考文獻《數(shù)學與現(xiàn)代科學技術叢書》已出版書目

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