大學(xué)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書根據(jù)當(dāng)前普通高等院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)(少學(xué)時)的要求，由從事數(shù)學(xué)教學(xué)的一線教師執(zhí)筆編寫，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、常微分方程、線性代數(shù)及概率論基礎(chǔ)等，每章均配備了適量的例題和習(xí)題。    本書注重數(shù)學(xué)思想介紹和基本邏輯思維訓(xùn)練，從不同的側(cè)面引人數(shù)學(xué)的基本概念，適量給出一些相關(guān)的證明過程及求解過程，由于大學(xué)數(shù)學(xué)少學(xué)時的限制，在教材內(nèi)容的選取與組織上作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。    本教材適合普通高等院校數(shù)學(xué)少學(xué)時的專業(yè)使用，也可供中專及高職層次的相關(guān)專業(yè)選用，參考學(xué)時120學(xué)時。

書籍目錄

微積分部分第一章  函數(shù)極限與連續(xù)  第一節(jié) 函數(shù)的概念與基本性質(zhì)  第二節(jié) 數(shù)列的極限  第三節(jié) 函數(shù)的極限  第四節(jié) 無窮大量與無窮小量  第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則  第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則與  兩個重要極限  第七節(jié) 無窮小量的比較  第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性  習(xí)題第二章  一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念  第二節(jié) 求導(dǎo)法則  第三節(jié) 函數(shù)的微分  第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)  第五節(jié) 微分中值定理  第六節(jié) 洛必達(dá)法則  習(xí)題二第三章  一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用  第一節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值  第二節(jié) 函數(shù)的最大(小)值及其應(yīng)用  第三節(jié) 曲線的凹凸性、拐點(diǎn)  第四節(jié) 微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用舉例  習(xí)題三第四章  一元函數(shù)的積分  第一節(jié) 定積分的概念  第二節(jié) 原函數(shù)與微積分學(xué)基本定理  第三節(jié) 不定積分與原函數(shù)求法  第四節(jié) 積分表的使用  第五節(jié) 定積分的計算  第六節(jié) 廣義積分  習(xí)題四第五章  定積分的應(yīng)用  第一節(jié) 微分元素法  第二節(jié) 平面圖形的面積  第三節(jié) 幾何體的體積  第四節(jié) 定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用  習(xí)題五第六章  常微分方程  第一節(jié) 常微分方程的基本概念  第二節(jié) 一階微分方程及其解法  第三節(jié) 微分方程的降階法  第四節(jié) 線性微分方程解的結(jié)構(gòu)  第五節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程  第六節(jié) 階常系數(shù)線性微分方程  習(xí)題六  線性代數(shù)部分第七章  行列式  第一節(jié) 行列式的定義  第二節(jié) 行列式的性質(zhì)與計算  第三節(jié) 克拉默法則  習(xí)題七第八章  矩陣及其運(yùn)算  第一節(jié) 矩陣的定義  第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算  第三節(jié) 矩陣的逆  第四節(jié) 矩陣的分塊  習(xí)題八第九章  向量組與矩陣的秩  第一節(jié) n維向量  第二節(jié) 線性相關(guān)與線性無關(guān)  第三節(jié) 向量組的秩與矩陣的秩  第四節(jié) 矩陣的初等變換  第五節(jié) 初等矩陣與求矩陣的逆  第六節(jié) 向量空間習(xí)題九第十章  線性方程組  第一節(jié) 消元法  第二節(jié) 線性方程組有解判別定理  第三節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)  習(xí)題十第十一章  特征值  第一節(jié) 向量的內(nèi)積  第二節(jié) 方陣的特征值和特征向量  第三節(jié) 相似矩陣  習(xí)題十一  概率論部分第十二章  概率論的基本概念  第一節(jié) 樣本空間、隨機(jī)事件  第二節(jié) 概率、古典概型  第三節(jié) 條件概率、全概率公式  第四節(jié) 獨(dú)立性  習(xí)題十二第十三章  隨機(jī)變量  第一節(jié) 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)  第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布  第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布  第四節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布  習(xí)題十三第十四章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征  第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望  第二節(jié) 方差  習(xí)題十四第十五章  大數(shù)定律與中心極限定理  第一節(jié) 大數(shù)定律  第二節(jié) 中心極限定理  習(xí)題十五  習(xí)題參考答案附錄A 積分表附錄B 概率論常用附表

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