數(shù)學(xué)欣賞

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)欣賞》為大學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)教育書籍。全書從宏觀的角度，以介紹數(shù)學(xué)的對象、內(nèi)容、特點、思考方式、典型問題、典型方法為載體，通過深刻的分析及生動的實例，采用輕松的語氣，使讀者領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之魂、認識數(shù)學(xué)之功、經(jīng)歷數(shù)學(xué)之旅、欣賞數(shù)學(xué)之美、品味數(shù)學(xué)之趣、感受數(shù)學(xué)之妙、領(lǐng)略數(shù)學(xué)之奇、思考數(shù)學(xué)之問，準(zhǔn)確、完整、科學(xué)地認識數(shù)學(xué)的實質(zhì)，剖析數(shù)學(xué)的魅力，弄清數(shù)學(xué)的脈絡(luò)與層次，體味數(shù)學(xué)思想方法的深刻性與普適性。該書不涉及深奧的數(shù)學(xué)知識，從歷史與科學(xué)的角度切入題材，沿應(yīng)用與傳播的途徑展開，以文化與美學(xué)的眼光欣賞，寓知識性、科學(xué)性、思想性、趣味性和應(yīng)用性于一體，漫談但不失嚴(yán)謹，通俗卻不失深刻，科學(xué)又不乏趣味。
　　《數(shù)學(xué)欣賞》配有全套設(shè)計精美的教學(xué)課件，適合作為高等學(xué)校通識類課程一一數(shù)學(xué)文化教學(xué)用書，也可作為通俗讀物，供各級教師、大中學(xué)生和其他數(shù)學(xué)愛好者閱讀。

作者簡介

　　張文俊教授，男，1963年生，河南平輿人，復(fù)旦大學(xué)理學(xué)博士，中國科技大學(xué)博士后，中共黨員。現(xiàn)任深圳大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院院長，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為“多元復(fù)分析”；兼任廣東省數(shù)學(xué)會理事，深圳大學(xué)學(xué)位委員會委員，《深圳大學(xué)學(xué)報（理工版）》編委。1983年河南大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位，并留校任教；1985年后，先后在中國科技大學(xué)和復(fù)旦大學(xué)獲理學(xué)碩士學(xué)位和理學(xué)博士學(xué)位；1995年晉升教授；1996年在中國科技大學(xué)博士后出站進入深圳大學(xué)工作，
1997年起任師范學(xué)院數(shù)學(xué)系主任，1998年被確定為廣東省“千百十工程”培養(yǎng)對象，同年被評為廣東省“南粵教壇新秀”。在科學(xué)研究方面，２０多年來，承擔(dān)過“緊李群上的調(diào)和分析”等19項國家省部級科研項目；在《中國科學(xué)》《Transaction
of American Mathematical
Society》等國內(nèi)外重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文60余篇，被SCI收錄15篇，多篇文章被美國《數(shù)學(xué)評論》德國《數(shù)學(xué)文摘》等國際著名評論刊物所評論，多次被有關(guān)專家引用或收入專著；出版專著一部；六項成果分別獲得市省和國家級獎勵；目前正在主持國家自然科學(xué)基金項目“正交多項式的一致漸近表示”和主持廣東省自然科學(xué)基金項目“復(fù)分析在漸近分析中的應(yīng)用”的研究。在教學(xué)工作方面，主講過《數(shù)學(xué)分析》《復(fù)變函數(shù)》《實變函數(shù)與泛函分析》《會計學(xué)原理》《多復(fù)變函數(shù)論》等十余門本科與研究生課程；自主開發(fā)《數(shù)學(xué)欣賞》《數(shù)學(xué)開放題教學(xué)》《新課程中的現(xiàn)代數(shù)學(xué)選講》等本科生課程。在初等數(shù)學(xué)研究方面，完成香港初中數(shù)學(xué)教材套《新概念數(shù)學(xué)1？6》香港高中數(shù)學(xué)教材套《易進數(shù)學(xué)：AB》的編審工作以及輔助教材《數(shù)學(xué)的故事》的編寫工作，該套教材及其輔助教材已經(jīng)出版并投入使用；主持完成深圳市“十五”規(guī)劃教育科學(xué)重點項目1項，指導(dǎo)該類項目3項；參編人教版高中數(shù)學(xué)選修課教材1種。

書籍目錄

序
第一章 數(shù)學(xué)之魂
第一節(jié) 數(shù)學(xué)的對象與內(nèi)容
1.1.1　數(shù)與形一一萬物之本
1.1.2　結(jié)構(gòu)與模式一一萬物之理
第二節(jié) 數(shù)學(xué)的方法與特點
1.2.1　數(shù)學(xué)理論的建立方式
1.2.2　數(shù)學(xué)的思考方式
1.2.3　數(shù)學(xué)的特點及其對人的素質(zhì)的影響
第二章 數(shù)學(xué)之功
第一節(jié) 數(shù)學(xué)的功能
2.1.1　數(shù)學(xué)的實用功能
2.1.2　數(shù)學(xué)的教育功能
2.1.3　數(shù)學(xué)的語言功能
2.1.4　數(shù)學(xué)的文化功能
第二節(jié) 數(shù)學(xué)的價值
2.2.1　數(shù)學(xué)與個人成長
2.2.2　數(shù)學(xué)與人類生活
2.2.3　數(shù)學(xué)與科技發(fā)展
2.2.4　數(shù)學(xué)與社會進步
第三章 數(shù)學(xué)之旅
第一節(jié) 數(shù)學(xué)的分類
3.1.1　從歷史看數(shù)學(xué)
3.1.2　從對象與方法看數(shù)學(xué)
第二節(jié) 數(shù)學(xué)分支發(fā)展概況
3.2.1　幾何學(xué)通論
3.2.2　代數(shù)學(xué)大觀
3.2.3　分析學(xué)大意
3.2.4　隨機數(shù)學(xué)一瞥
3.2.5　模糊數(shù)學(xué)概覽
3.2.6　可拓學(xué)——中國人自己創(chuàng)立的新學(xué)科
第三節(jié) 數(shù)學(xué)形成與發(fā)展的因素與軌跡
3.3.1　數(shù)學(xué)形成與發(fā)展的因素
3.3.2　數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡
第四章 數(shù)學(xué)之美
第五章 數(shù)學(xué)之趣
第六章 數(shù)學(xué)之妙
第七章 數(shù)學(xué)之奇
第八章 數(shù)學(xué)之問
附錄A 國際性數(shù)學(xué)獎簡介
附錄B 國際性數(shù)學(xué)獎一覽表
附錄C 人名索引
主要參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：（3）對象性質(zhì)研究指定對象的性質(zhì)是數(shù)學(xué)最主要、最普遍的工作，它包括對象的內(nèi)在性質(zhì)（規(guī)律）以及與其他對象的對比與聯(lián)系，具體體現(xiàn)為充分性、必要性和特征刻畫。充分性是指滿足什么條件的事物（對象）一定屬于這種對象，必要性是指該對象一定具有什么性質(zhì)，而特征刻畫則是指既充分，又必要的性質(zhì)，比如，對于矩形這個對象，正方形一定是矩形，但矩形未必是正方形，因此正方形就是矩形的充分條件；矩形的“兩對對邊分別平行”，但兩對對邊分別平行的圖形未必是矩形，因此“兩對對邊分別平行”就是矩形的必要條件；矩形的“兩對對邊分別相等且有一個角為直角”，反之，兩對對邊分別相等且有一個角為直角的圖形也一定是矩形，因此“兩對對邊分別相等且有一個角為直角”就是矩形的特征刻畫，不論是充分性、必要性，還是特征刻畫，一般來講都不唯一，較深刻的特征刻畫出現(xiàn)在交叉領(lǐng)域，也就是用完全不同的概念與性質(zhì)去刻畫，比如幾何對象用代數(shù)刻畫，代數(shù)對象用幾何刻畫，勾股定理就是用代數(shù)方法來刻畫直角三角形這個幾何對象的。（4）不變性與不變量不變性與不變量本質(zhì)上也是描述對象的性質(zhì)，把它單獨列出是因為它的普遍性和重要性．萬事萬物每時每刻都在運動和變化，數(shù)學(xué)家追求動中之不動，變中之不變。不變性是指同一類數(shù)學(xué)對象，其中可能有些部分在變，但某些特征始終不變，是數(shù)學(xué)家關(guān)心的目標(biāo)之一，比如，三角形邊長及內(nèi)角會有各種各樣的變化，但其面積與底和高的關(guān)系始終不變，其兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)不變，正弦定理、余弦定理永遠不變；對于直角三角形，不管其邊長各自如何改變，但三邊關(guān)系始終符合勾股定理．不變性也可以用來描述某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，比如，什么叫對稱？仔細分析后可知，對稱就是在某種變換下幾何圖形能夠保持不動，軸對稱是在反射變換下保持不變的性質(zhì)，中心對稱是圍繞某點旋轉(zhuǎn)一定角度時保持不變的性質(zhì)。

編輯推薦

《數(shù)學(xué)欣賞》：領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之魂認識數(shù)學(xué)之功歷經(jīng)數(shù)學(xué)之旅欣賞數(shù)學(xué)之美品味數(shù)學(xué)之趣感受數(shù)學(xué)之妙領(lǐng)略數(shù)學(xué)之奇思考數(shù)學(xué)之間數(shù)學(xué)之魂，追根求源，昂首頂天立地；數(shù)學(xué)之功，探因析理，闊步所向披靡。數(shù)學(xué)之旅，超越時空，數(shù)形爭放異彩；數(shù)學(xué)之美，簡潔和諧，方圓競展奧秘。數(shù)學(xué)之妙，出神入化，時時化繁為簡；數(shù)學(xué)之奇，鬼斧神工，事事化難為易。數(shù)學(xué)之趣，引人入勝，促進情智共生；數(shù)學(xué)之間，簡明深刻，煥發(fā)數(shù)學(xué)生機。

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