無窮維隨機(jī)動力系統(tǒng)的動力學(xué)

內(nèi)容概要

本書主要介紹幾類重要的隨機(jī)偏微分方程及其隨機(jī)動力系統(tǒng)的動力學(xué)研究成果。通過對高斯噪聲、分?jǐn)?shù)布朗運動和Levy過程驅(qū)動隨機(jī)偏微分方程的隨機(jī)吸引子及其Hausdorff維數(shù)估計、隨機(jī)穩(wěn)定性、隨機(jī)慣性流形、大偏差原理、不變測度和遍歷性，以及非一致雙曲系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性等的研究，系統(tǒng)地介紹了無窮維隨機(jī)動力系統(tǒng)動力學(xué)的研究方法和作者近期的研究成果。
本書可供高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)高年級本科生、研究生、教師以及相關(guān)領(lǐng)域的科研人員閱讀參考。

書籍目錄

序
前言
第1章幾類隨機(jī)拋物方程的隨機(jī)吸引子
1．1隨機(jī)動力系統(tǒng)
1．2非光滑區(qū)域上非自治拋物方程的拉回吸引子
1．3非光滑區(qū)域上隨機(jī)拋物方程的拉回吸引子
1．4初值非光滑的隨機(jī)拋物方程的隨機(jī)吸引子
1．5具有動力學(xué)邊界非牛頓-Boussinesq修正方程的隨機(jī)吸引子
參考文獻(xiàn)
第2章隨機(jī)部分耗散系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子與不變測度
2．1隨機(jī)部分耗散系統(tǒng)
2．2隨機(jī)部分耗散系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子
2．3隨機(jī)FitzHugh-Nagumo系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子
2．4隨機(jī)FitzHugh-Nagumo系統(tǒng)的不變測度
2．5無窮格點上部分耗散系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子
2．6無窮格點上FitzHugh-Nagumo系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性
參考文獻(xiàn)
第3章隨機(jī)時滯?微分方程的吸引子與慣性流形
3．1隨機(jī)時滯拋物方程的隨機(jī)吸引子
3．2隨機(jī)時滯拋物方程的遍歷性
3．3隨機(jī)時滯耗散波方程的隨機(jī)慣性流形
參考文獻(xiàn)
第4章分?jǐn)?shù)布朗運動驅(qū)動非牛頓流系統(tǒng)的隨機(jī)動力學(xué)
4．1分?jǐn)?shù)布朗運動定義和性質(zhì)
4．2加性分?jǐn)?shù)布朗運動驅(qū)動的非牛頓流動力系統(tǒng)
4．3乘性FBM驅(qū)動的隨機(jī)偏微分方程的動?學(xué)
參考文獻(xiàn)
第5章Levy過程驅(qū)動隨機(jī)發(fā)展方程的動力學(xué)
5．1從屬子Levy過程及Oenstein-Uhlenbeck變換的性質(zhì)
5．2Levy過程驅(qū)動隨機(jī)Boussinesq方程的動力學(xué)
5．3Levy過程擾動部分耗散反應(yīng)擴(kuò)散方程
參考文獻(xiàn)
第6章Levy過程驅(qū)動Boussinesq方程的大偏差原理
6．1引言
6．2高斯白噪聲驅(qū)動的非牛頓Boussinesq修正方程的大偏差原理
6．3Levy過程驅(qū)動的隨機(jī)Boussinesq方程的大偏差原理
6．4Levy過程驅(qū)動的隨機(jī)Boussinesq方程的不變測度
參考文獻(xiàn)
第7章部分雙曲動力系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性
7．1引言
7．2隨機(jī)部分雙曲動力系統(tǒng)的動力學(xué)
7．3Markov半群的動力學(xué)
7．4部分雙曲動力系統(tǒng)的SRB測度
參考文獻(xiàn)
第8?無界區(qū)域上的雙曲動力系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性
8．1引言
8．2初始設(shè)定
8．3Lasota-Yorke不等式
8．4無界區(qū)域上的隨機(jī)雙曲動力系統(tǒng)的譜分析
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

編輯推薦

《無窮維隨機(jī)動力系統(tǒng)的動力學(xué)》是由科學(xué)出版社出版的。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    無窮維隨機(jī)動力系統(tǒng)的動力學(xué) PDF格式下載

---