數(shù)學(xué)建模方法與分析

內(nèi)容概要

本書(shū)系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的理論及應(yīng)用，作者將數(shù)學(xué)建模的過(guò)程歸結(jié)為五個(gè)步驟(即“五步方法”)，并貫穿全書(shū)各類問(wèn)題的分析和討論中．闡述了如何使用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．提出了在組建數(shù)學(xué)模型并且進(jìn)行分析得到結(jié)論之后如何進(jìn)行模型的靈敏性和穩(wěn)健性的分析．將數(shù)學(xué)建模方法與計(jì)算機(jī)使用密切結(jié)合，不僅通過(guò)對(duì)每個(gè)問(wèn)題的討論給予很好的示范，而且配備了大量的習(xí)題訓(xùn)練。本書(shū)適合作為高等院校相關(guān)課程的教材和參考書(shū)，也可供參加國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的人員參考，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)的專業(yè)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

劉來(lái)福 北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師.北京數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽北京賽區(qū)組織委員會(huì)副主任。從事應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的教學(xué)和科學(xué)研究工作。著有《作物數(shù)量遺傳》、《生物統(tǒng)計(jì)》、《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建?！?、《問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)模型方法》等書(shū)。譯著：《

書(shū)籍目錄

第一部分 最優(yōu)化模型  第1章 單變量最優(yōu)化    1.1 五步方法    1.2 靈敏性分析    1.3 穩(wěn)定性與穩(wěn)健性    1.4 習(xí)題    1.5 進(jìn)一步的閱讀文獻(xiàn)  第2章 多變量最優(yōu)化    2.1 無(wú)約束最優(yōu)化    2.2 拉格朗日乘子     2.3 靈敏性分析與影子價(jià)格    2.4 習(xí)題    2.5 進(jìn)一步的閱讀文獻(xiàn)  第3章 最優(yōu)化計(jì)算方法    3.1 單變量最優(yōu)化    3.2 多變量最優(yōu)化    3.3 線性規(guī)劃    3.4 離散最優(yōu)化    3.5 習(xí)題    3.6 進(jìn)一步的閱讀文獻(xiàn)第二部分 動(dòng)態(tài)模型  第4章 動(dòng)態(tài)模型介紹    4.1 常態(tài)分析    4.2 動(dòng)力系統(tǒng)    4.3 離散時(shí)間的動(dòng)力系統(tǒng)    4.4 習(xí)題    4.5 進(jìn)一步的閱讀文獻(xiàn)  第5章 動(dòng)態(tài)模型分析    5.1 特征值方法    5.2 對(duì)離散系統(tǒng)的特征值方法    5.3 相圖    5.4 習(xí)題    5.5 進(jìn)一步的閱讀文獻(xiàn)  第6章 動(dòng)態(tài)模型的模擬    6.1 模擬簡(jiǎn)介    6.2 連續(xù)時(shí)間模型    6.3 歐拉方法    6.4 混沌與分    6.5 練習(xí)    6.6 進(jìn)一步的閱讀文獻(xiàn)第三部分 概率模型  第7章 概率模型簡(jiǎn)介    7.1 離散概率模型簡(jiǎn)介    7.2 連續(xù)概率模型簡(jiǎn)介    7.3 統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)介    7.4 習(xí)題    7.5 進(jìn)一步的閱讀文獻(xiàn)  第8章 隨機(jī)模型    8.1 馬爾可夫鏈    8.2 馬爾可夫過(guò)程    8.3 線性回歸    8.4 習(xí)題    8.5 進(jìn)一步的閱讀文獻(xiàn)  第9章 概率模型的模擬    9.1 蒙特卡羅模擬    9.2 馬爾可夫性質(zhì)    9.3 解析模擬    9.4 習(xí)題    9.5 進(jìn)一步的閱讀文獻(xiàn)后記索引

編輯推薦

　　本書(shū)提出了一種通用的數(shù)學(xué)建模方法(即“五步方法”)，幫助讀者迅速掌握數(shù)學(xué)建模的真諦。作者以引人入勝的方式描述了數(shù)學(xué)模型的3個(gè)主要領(lǐng)域：最優(yōu)化、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和隨機(jī)過(guò)程。本書(shū)以實(shí)用的方法解決各式各樣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，包括空間飛船的對(duì)接。傳染病的增長(zhǎng)率和野生生物的管理等。根據(jù)需要詳細(xì)介紹了解決問(wèn)題所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)。　　●素材實(shí)例廣泛；　　●結(jié)合使用計(jì)算機(jī)軟件作為工具；　　●提供離散建模的題材，包括整數(shù)規(guī)劃；　　●廣泛地探討了混沌和分形；　　●附加了線性規(guī)劃的資料，包括電子表格工具的使用?！　　氨緯?shū)條理清晰，推理嚴(yán)密。練習(xí)題非常好，例題也非常出色。說(shuō)實(shí)話，我還從未考慮在我的課上使用其他教材。”　　——Blaise Morton， 明尼蘇達(dá)大學(xué)　　“這是一本很好的數(shù)學(xué)建模教科書(shū)，作者對(duì)本科生數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)方法非常接近我本人的看法。”　　——W. George Cochran, 路易斯安那大學(xué)

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