理工科概率統(tǒng)計(jì)

前言

　　普遍方法與所需數(shù)學(xué)知識　　編寫第8版的總體目標(biāo)仍與前幾版的相同。我們能體會到，在理論和應(yīng)用上保持某種平衡是非常重要的。工程師、物理學(xué)家和計(jì)算機(jī)專家都掌握一定的微積分知識，所以只有在我們所用的數(shù)學(xué)知識超出了普通教育水平所要求的范圍時，才會給出具體的敘述。這樣可以避免這本書成為沒有數(shù)學(xué)功底的人的工具書。當(dāng)然掌握微積分和少量線性代數(shù)知識的學(xué)生能夠更透徹地理解其中的含義并靈活地運(yùn)用各種結(jié)果。否則，學(xué)生只能在一個很窄的范圍內(nèi)運(yùn)用書中的材料。　　新的版本包含大量有實(shí)質(zhì)內(nèi)容的習(xí)題，這樣會激發(fā)學(xué)生運(yùn)用書中的概念來解決許多現(xiàn)實(shí)生活中理學(xué)和工程學(xué)上的問題的興趣。習(xí)題數(shù)量的增加使得其所涉及的應(yīng)用領(lǐng)域更加廣泛，包括生物醫(yī)學(xué)、生物工程學(xué)、商務(wù)問題、計(jì)算機(jī)問題等。而且在那些引人概率論的章節(jié)中也包含有實(shí)例和習(xí)題，這樣可以讓理學(xué)和工程學(xué)專業(yè)的學(xué)生清晰地意識到概率論的重要性。在過去的版本中，微積分的運(yùn)用僅僅局限在基礎(chǔ)概率論和概率分布中，主要在第2章、第3章、第4章、第6章、第7章中出現(xiàn)。第7章是選學(xué)章節(jié)，包括變量的變換和矩母函數(shù)的概念。矩陣代數(shù)僅在第11章和第12章中少量的線性回歸問題中用到。如果想要了解更多有關(guān)矩陣的實(shí)際運(yùn)用，可以學(xué)習(xí)第12章的選學(xué)部分。如果教師想減少矩陣的運(yùn)用，可以忽略這些部分，但仍可以保持教學(xué)內(nèi)容的連續(xù)性。想要學(xué)習(xí)這本書的學(xué)生應(yīng)該掌握相當(dāng)于一學(xué)期課時的微積分學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。掌握一定矩陣代數(shù)的知識是有幫助的，但是如果學(xué)習(xí)課程中不包含前面提到的第12章中的選學(xué)內(nèi)容，那么這部分的知識并不是必要的?！　?nèi)容和課程安排　　這本書可以安排一學(xué)期或兩學(xué)期的課時講授。如果用一學(xué)期講授，學(xué)習(xí)第1～10章比較合理。許多教師還希望學(xué)生能在一學(xué)期中掌握簡單線性回歸知識。如果是這樣，也可以在一學(xué)期的教學(xué)中包含第11章的內(nèi)容。另一方面，有些教師希望在一學(xué)期的教學(xué)中包含一些方差分析的知識，那么可以選擇第13章中單因子方差分析部分，并跳過第11章和第12章。為了能有更充裕的時間學(xué)習(xí)上述的簡單線性回歸或單因子方差分析或兩者皆學(xué)，教師可以刪除第7章和第5章與第6章中的特定內(nèi)容（如伽瑪分布、對數(shù)正態(tài)分布和韋布爾分布的處理方法，或負(fù)二項(xiàng)分布和幾何分布的內(nèi)容）。當(dāng)然，如果一些教師對一學(xué)期內(nèi)掌握回歸分析和方差分析非常感興趣，那么還可以刪除第9章中的估計(jì)問題（如極大似然估計(jì)、預(yù)測區(qū)間和容忍限）。我們覺得在一學(xué)期的學(xué)習(xí)中，教師可以根據(jù)自己的需要充分發(fā)揮靈活性來選擇教學(xué)內(nèi)容?！　〉?章是為初學(xué)者所寫的，內(nèi)容是關(guān)于統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ)的回顧。它包括樣本和數(shù)據(jù)分析以及許多有目的性的例子和練習(xí)材料。此外，還包括一些試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本知識，以及圖解技術(shù)的正確認(rèn)識和數(shù)據(jù)收集的主要特征。第2～4章的內(nèi)容是關(guān)于概率論的基礎(chǔ)知識，介紹了離散隨機(jī)變量和連續(xù)隨機(jī)變量。第5章和第6章覆蓋了關(guān)于離散分布和連續(xù)分布的使用說明和兩者關(guān)系的相關(guān)知識，并給出了一些例子和習(xí)題。第7章是一個選學(xué)章節(jié)，包括隨機(jī)變量的變換。

內(nèi)容概要

本書深入淺出地介紹統(tǒng)計(jì)理論與方法，突出統(tǒng)計(jì)思想，為便于讀者學(xué)習(xí)和掌握所介紹的各種統(tǒng)計(jì)方法，列舉了大量的實(shí)際數(shù)據(jù)例子。主要內(nèi)容包括：概率、隨機(jī)變量與概率分布、數(shù)學(xué)期望、一些離散概率分布、連續(xù)型概率分布、基本的抽樣分布和數(shù)據(jù)描述、單樣本和兩樣本的估計(jì)問題、單樣本和兩樣本的假設(shè)檢驗(yàn)、簡單線性回歸和相關(guān)、多元線性回歸和一些非線性回歸模型、單因子試驗(yàn)、析因試驗(yàn)、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制等。    本書是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的優(yōu)秀入門教材，深入淺出地介紹了統(tǒng)計(jì)理論與方法，強(qiáng)調(diào)概率模型和統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，較好地處理了理論與方法之間的關(guān)系，以大量的實(shí)際數(shù)據(jù)例子說明各種統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，使讀者更能洞悉和體會統(tǒng)計(jì)思維與統(tǒng)計(jì)方法的本質(zhì)。

作者簡介

Raymond H. Myers　弗吉尼亞科技大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)名譽(yù)教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)榫€性模型、試驗(yàn)設(shè)計(jì)和響應(yīng)曲面方法。他曾獲得多項(xiàng)教學(xué)成果獎，并于1974年被推選為美國標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會（ASA）會員，1985年被教育發(fā)展和支持委員會評為弗吉尼亞州“年度教授”，1999年被美國質(zhì)量協(xié)會授予Shewhart獎

書籍目錄

譯者序前言第1章 統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析概述  1.1 回顧：統(tǒng)計(jì)推斷、樣本、總體和試驗(yàn)設(shè)計(jì)  1.2 概率的作用  1.3 抽樣過程、數(shù)據(jù)的收集  1.4 位置測量值：樣本平均數(shù)和中位數(shù)  1.5 波動性的度量  1.6 離散數(shù)據(jù)和連續(xù)數(shù)據(jù)  1.7 統(tǒng)計(jì)模型、科學(xué)考察和圖像診斷  1.8 圖表方法和數(shù)據(jù)描述  1.9 一般統(tǒng)計(jì)研究的形式：試驗(yàn)設(shè)計(jì)、觀測研究和回顧性研究第2章 概率  2.1 樣本空間  2.2 事件  2.3 樣本點(diǎn)計(jì)算  2.4 事件的概率  2.5 加法規(guī)則  2.6 條件概率  2.7 乘法公式  2.8 貝葉斯公式第3章 隨機(jī)變量與概率分布  3.1 隨機(jī)變量的概念  3.2 離散概率分布  3.3 連續(xù)概率分布  3.4 聯(lián)合概率分布  3.5 可能的誤解和風(fēng)險(xiǎn)及其與其他章節(jié)的關(guān)系第4章 數(shù)學(xué)期望  4.1 隨機(jī)變量的均值  4.2 隨機(jī)變量的方差和協(xié)方差    4.3 隨機(jī)變量線性組合的均值和方差  4.4 切比雪夫定理  4.5 可能的誤解和風(fēng)險(xiǎn)及其與其他章節(jié)的關(guān)系第5章 一些離散概率分布    5.1 引言和目的  5.2 離散均勻分布  5.3 二項(xiàng)分布和多項(xiàng)式分布  5.4 超幾何分布  5.5 負(fù)二項(xiàng)分布和幾何分布  5.6 泊松分布和泊松過程  5.7 可能的誤解和風(fēng)險(xiǎn)及其與其他章節(jié)的關(guān)系第6章 連續(xù)概率分布  6.1 連續(xù)均勻分布  6.2 正態(tài)分布  6.3 正態(tài)曲線下的面積  6.4 正態(tài)分布的應(yīng)用  6.5 二項(xiàng)式的正態(tài)近似  6.6 伽瑪分布和指數(shù)分布  6.7 指數(shù)分布和伽瑪分布的應(yīng)用  6.8 卡方分布  6.9 對數(shù)正態(tài)分布  6.10 韋布爾分布  6.11 可能的誤解和風(fēng)險(xiǎn)及其與其他章節(jié)的關(guān)系第7章 隨機(jī)變量的函數(shù)    7.1 引言  7.2 變量的變換  7.3 矩和矩母函數(shù)第8章 基本的抽樣分布和數(shù)據(jù)描述  8.1 隨機(jī)抽樣  8.2 一些重要的統(tǒng)計(jì)量  8.3 數(shù)據(jù)顯示和圖形法  8.4 抽樣分布  8.5 均值的抽樣分布  第9章 單樣本和兩樣本的估計(jì)問題第10章 單樣本和兩樣本的假設(shè)檢驗(yàn)第11章 簡單線性回歸和相關(guān)性第12章 多元線性回歸和一些非線性回歸模型第13章 單因子試驗(yàn)的一般性介紹第14章 析因試驗(yàn)（兩個或多個因子）第15章 2析因試驗(yàn)與分式試驗(yàn)第16章 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)第17章 統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制第18章 貝葉斯統(tǒng)計(jì)附錄A 統(tǒng)計(jì)表及證明附錄B 奇數(shù)習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　1.1 回顧：統(tǒng)計(jì)推斷、樣本、總體和試驗(yàn)設(shè)計(jì)　　從20世紀(jì)80年代至今，美國工業(yè)中質(zhì)量提高的問題受到了高度的關(guān)注。許多著作中都提到過日本在20世紀(jì)中葉的“工業(yè)奇跡”。日本的成功很大一部分要?dú)w功于管理人員對于統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)思想的運(yùn)用?！　】茖W(xué)數(shù)據(jù)的應(yīng)用　　當(dāng)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于食品、計(jì)算機(jī)軟件、藥品等很多領(lǐng)域的生產(chǎn)和發(fā)展時，便需要運(yùn)用到整合信息或科學(xué)數(shù)據(jù)。當(dāng)然，數(shù)據(jù)整合已有上千年的歷史，并沒有什么新的東西可言。數(shù)據(jù)經(jīng)收集、總結(jié)、記錄和儲存以備研究。然而，科學(xué)信息的收集和統(tǒng)計(jì)推斷之間仍存在著很大的差異。后者是在近幾十年中才備受關(guān)注的?！　‰S著統(tǒng)計(jì)人員廣泛地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)推斷方法，許多統(tǒng)計(jì)“工具包”應(yīng)運(yùn)而生。設(shè)計(jì)這些統(tǒng)計(jì)方法是為不確知性和波動性提供科學(xué)判斷的方法。在生產(chǎn)過程中，一種特定材料的產(chǎn)品密度不是既定的。事實(shí)上，如果生產(chǎn)過程不是連續(xù)的而是成批次的下料，那么不僅在幾次下料過程之間甚至在一次下料過程中，都會產(chǎn)生材料密度的變化。統(tǒng)計(jì)方法常用于分析這樣一個過程中的此類數(shù)據(jù)，比如判斷在哪里進(jìn)行一系列的變動，能夠有效提高過程質(zhì)量。這里的質(zhì)量可以近似（closeness）地定義為一個目標(biāo)密度值，并與在何時滿足近似準(zhǔn)則相協(xié)調(diào)。在研究硫的一氧化物在空氣中的污染過程時，工程師可能會關(guān)注測量的特定手段。如果這個工程師懷疑此方法的有效性，那么有兩種變化的來源有待解決：第一種是一天內(nèi)在同一地點(diǎn)產(chǎn)生硫的一氧化物數(shù)值的變化；第二種是在特定時間內(nèi)空氣中硫的一氧化物的真實(shí)值和觀測值之間的差異。若兩種變化中任何一個過大（根據(jù)工程師設(shè)定的某種標(biāo)準(zhǔn)），那么這個方法須被替換。在一個治療慢性高血壓的新藥效果的生物醫(yī)學(xué)研究中，85％的病人在服藥后癥狀得到減輕，同時一般來說，服用現(xiàn)有的或“舊”的藥物只能使80％的病人癥狀得到減輕。然而，新藥品的價格比較貴而且會有一定的副作用。那么這個新藥品技術(shù)應(yīng)該采納嗎？這是制藥廠在與聯(lián)邦醫(yī)藥局（FDA）進(jìn)行協(xié)商時經(jīng)常面對的問題（通常還伴有更復(fù)雜的問題）。這時仍要對波動性加以考慮。85％這個值是由研究中選取的固定數(shù)量病人所確定的?；蛟S，如果重復(fù)做一次研究，藥品有效率可能只有75％。很自然地，在兩次研究之間存在的差異一定要在決策過程中加以考慮。很明顯，由于病人之間的變化具有地域性差異，因此這種波動性是非常重要的。　　科學(xué)數(shù)據(jù)中的波動性　　上面討論的問題中，統(tǒng)計(jì)方法常用于處理變化問題，而且在每個實(shí)例中所研究的波動性都會出現(xiàn)在科學(xué)數(shù)據(jù)中。如果觀測到生產(chǎn)過程中產(chǎn)品密度始終相同且與目標(biāo)值一致，就不需要運(yùn)用任何統(tǒng)計(jì)方法了。如果測量硫的一氧化物值的設(shè)備總是能得出同樣的數(shù)值而且是精確的（即正確值），就不需要任何統(tǒng)計(jì)分析了。如果不存在病人與病人之間對藥物反應(yīng)的內(nèi)在變異性（即病情減輕或不減輕），那么對于制藥廠和聯(lián)邦醫(yī)藥局來說問題會簡單得多，也就不需要在決策過程中運(yùn)用任何統(tǒng)計(jì)理論了。統(tǒng)計(jì)推斷引申出大量的分析方法，以便分析上述系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)。

編輯推薦

　　《理工科概率統(tǒng)計(jì)（原書第8版）》是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的優(yōu)秀入門教材，深入淺出地介紹了統(tǒng)計(jì)理論與方法，強(qiáng)調(diào)概率模型和統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，較好地處理了理論與方法之間的關(guān)系，以大量的實(shí)際數(shù)據(jù)例子說明各種統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，使讀者更能洞悉和體會統(tǒng)計(jì)思維與統(tǒng)計(jì)方法的本質(zhì)?！　”緯厣　⊥怀鼋y(tǒng)計(jì)思想。本書中的統(tǒng)計(jì)方法大多是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的常用統(tǒng)計(jì)理論與方法，在介紹每一種統(tǒng)計(jì)方法前都詳細(xì)敘述統(tǒng)計(jì)方法的思想?！　∽⒅貙?shí)際應(yīng)用。把抽象的統(tǒng)計(jì)理論與方法進(jìn)行直觀描述與總結(jié)，不偏重理論的推導(dǎo)，而是注重具體應(yīng)用?！　?nèi)容豐富，實(shí)用性強(qiáng)。書中含有大量的例子和習(xí)題，通過真實(shí)、科學(xué)的模型方案和數(shù)據(jù)使讀者掌握統(tǒng)計(jì)方法。這些例子和習(xí)題不局限于工程領(lǐng)域，還包括一些社會學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用?！　∫髷?shù)學(xué)知識少。只要讀者掌握基本的微積分和非常簡單的矩陣運(yùn)算知識，就可以暢通無阻地閱讀全書，并能應(yīng)用所介紹的統(tǒng)計(jì)方法。

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