工程電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算

前言

本書(shū)自2004年出版以來(lái)，已連續(xù)多次印刷以應(yīng)教學(xué)、科研和工程應(yīng)用之需，這充分表明在電磁場(chǎng)應(yīng)用研究領(lǐng)域中，電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算這一新學(xué)科分支的發(fā)展正方興未艾，前景令人矚目。因而，隨著我國(guó)高等教育事業(yè)持續(xù)發(fā)展的歷史進(jìn)程，遵循與時(shí)俱進(jìn)地深化學(xué)科建設(shè)成果的指導(dǎo)思想，本書(shū)（第2版）的修訂進(jìn)入議事日程。經(jīng)評(píng)審，本書(shū)——《工程電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算第2版》繼續(xù)被列入普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)教材規(guī)劃。當(dāng)前，在經(jīng)濟(jì)全球化、工程技術(shù)的國(guó)際合作與交流日趨頻繁的背景下，不斷完善我國(guó)高等工程教育質(zhì)量，提升我國(guó)高等工程教育的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，是我國(guó)高等教育事業(yè)持續(xù)發(fā)展的重要目標(biāo)任務(wù)之一。“電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算”課程作為“電磁場(chǎng)”課程群中的重要組成部分，面向國(guó)際化工程教育的定位，著者群體30余年來(lái)教學(xué)實(shí)踐和科學(xué)研究的經(jīng)歷，均已表明這一課程的設(shè)置及其令人欣慰的理論與實(shí)踐并重的教學(xué)效果，是培養(yǎng)電氣信息類(lèi)本科生、研究生們分析和解決工程電磁場(chǎng)問(wèn)題能力的重要選擇，且服務(wù)于高素質(zhì)創(chuàng)新型科技人才培養(yǎng)目標(biāo)的直接需求。鑒于此，本書(shū)（第2版）在保持第1版原有特色與風(fēng)格的基礎(chǔ)上，繼續(xù)以“電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算”課程面向工程教育的定位，并聚焦于電氣信息類(lèi)學(xué)生知識(shí)、能力和素質(zhì)培養(yǎng)上日益發(fā)展的需求，提煉全書(shū)內(nèi)容。其中，延拓了渦流場(chǎng)中有限元法的應(yīng)用；充實(shí)了關(guān)于優(yōu)化算法最新成果的闡述；致力于優(yōu)化算法實(shí)踐的導(dǎo)引入門(mén)；并在進(jìn)而完善FORTRAN 77算法語(yǔ)言的主體程序編制能力的立意上，結(jié)合MATLAB軟件延拓了數(shù)值解可視化后處理結(jié)果的典型應(yīng)用等?？傊?，修訂后，全書(shū)內(nèi)容更顯豐富和充實(shí)，行文更為流暢。參加本書(shū)（第2版）編寫(xiě)的有倪光正、楊仕友、邱捷、熊素銘、倪培宏等同志，由倪光正任主編。本書(shū)（第2版）編寫(xiě)承錢(qián)秀英教授的關(guān)心和支持，提出了很多寶貴的意見(jiàn)和建議，謹(jǐn)表示衷心的感謝，還要感謝機(jī)械工業(yè)出版社對(duì)本書(shū)（第2版）出版的全力支持。研究生肖紅立參與編寫(xiě)和調(diào)試有關(guān)計(jì)算程序，謹(jǐn)致謝意。限于著者的能力和水平，書(shū)中不夠完善乃至缺點(diǎn)和錯(cuò)誤之處，敬請(qǐng)使用本書(shū)的師生和廣大讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《工程電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算（第2版）》系統(tǒng)地論述了應(yīng)用于電磁場(chǎng)正問(wèn)題與逆問(wèn)題數(shù)值計(jì)算中常用的各種計(jì)算方法。結(jié)合工程分析應(yīng)用的需要，闡明了各種計(jì)算方法的基本原理及其實(shí)施要點(diǎn)，并提供了為構(gòu)造離散數(shù)學(xué)模型所必需的數(shù)理基礎(chǔ)知識(shí)，以及實(shí)用的計(jì)算程序和上機(jī)實(shí)踐的基礎(chǔ)知識(shí)?！　∪珪?shū)內(nèi)容分4篇，共11章：第1部分為電磁場(chǎng)數(shù)值分析的數(shù)理基礎(chǔ)，概括了電磁場(chǎng)的特征及其數(shù)學(xué)描述，離散方程組的解法；第2部分則在第1部分的基礎(chǔ)上結(jié)合工程分析的需求，具體介紹了常用于各種電磁場(chǎng)正問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法（數(shù)值積分法、有限差分法、有限元法、模擬電荷法、矩量法和邊界元法）；第3部分系面向電磁場(chǎng)逆問(wèn)題數(shù)值分析的需要，具體介紹了實(shí)用于工程問(wèn)題優(yōu)化設(shè)計(jì)分析的隨機(jī)類(lèi)全局優(yōu)化算法；第４部分則是基于全書(shū)上機(jī)算題的實(shí)踐需要，概述了《工程電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算(第2版)》運(yùn)用的FORTRAN 77算法語(yǔ)言與C語(yǔ)言的內(nèi)核，以及上機(jī)實(shí)踐的基礎(chǔ)知識(shí)?！　　豆こ屉姶艌?chǎng)數(shù)值計(jì)算（第2版）》既可在高等工科院校電氣信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)大學(xué)生、研究生學(xué)習(xí)電磁場(chǎng)理論后，立足于工程電磁場(chǎng)計(jì)算機(jī)輔助分析能力培養(yǎng)的目的，提供深一層次的教學(xué)或參考學(xué)習(xí)用書(shū)，也可供從事電磁場(chǎng)應(yīng)用研究的教師、科研工作者或電磁場(chǎng)工程方面的工程師和技術(shù)人員參考使用。

書(shū)籍目錄

第2版前言第1版前言第1篇 工程電磁場(chǎng)數(shù)值分析的數(shù)理基礎(chǔ)1第1章 電磁場(chǎng)的特性及其數(shù)學(xué)模型11.1 數(shù)學(xué)模型11.2 電磁場(chǎng)正問(wèn)題數(shù)值分析的任務(wù)和內(nèi)容21.3 電磁場(chǎng)逆問(wèn)題數(shù)值分析的任務(wù)和內(nèi)容41.4 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律——麥克斯韋方程組51.5 場(chǎng)矢量的微分方程81.6 位函數(shù)的微分方程91.7 定解條件121.8 電介質(zhì)極化場(chǎng)的分析141.9 媒質(zhì)磁化場(chǎng)的分析151.1 0電磁能量、電磁參數(shù)和電磁力171.1 1物理場(chǎng)的相似性24附錄1.1 關(guān)于矢量泊松方程25參考文獻(xiàn)27第2章 離散方程組的計(jì)算機(jī)解法282.1 概述282.2 高斯消去法29.2.3 列主元消去法322.4 改進(jìn)的平方根法342.5 松弛因子作自適應(yīng)估計(jì)的SOR迭代法352.6 共軛梯度加速迭代法382.7 廣義代數(shù)特征值問(wèn)題的求解40附錄2.1 高斯消去法求解線(xiàn)性代數(shù)方程組程序42附錄2.2 高斯消去法求解對(duì)稱(chēng)正定線(xiàn)性代數(shù)方程組程序44附錄2.3 列主元消去法求解線(xiàn)性代數(shù)方程組程序46附錄2.4 改進(jìn)的平方根法求解對(duì)稱(chēng)正定線(xiàn)性代數(shù)方程組程序48附錄2.5 松弛因子作自適應(yīng)估計(jì)的SOR迭代法求解大型稀疏線(xiàn)性代數(shù)方程組程序50附錄2.6 共軛梯度雅可比加速迭代法求解大型稀疏線(xiàn)性代數(shù)方程組程序54參考文獻(xiàn)57第2篇 電磁場(chǎng)正問(wèn)題的數(shù)值分析58第3章 數(shù)值積分法583.1 概述583.2 梯形與辛普生求積公式593.3 高斯求積公式613.4 橢圓積分的數(shù)值計(jì)算633.5 基于場(chǎng)量積分式的數(shù)值積分法643.6 基于場(chǎng)源離散化的數(shù)值積分法703.7 典型算例75附錄3.1 變步長(zhǎng)辛普生積分法程序85附錄3.2 二重積分的變步長(zhǎng)辛普生積分法程序86附錄3.3 一維高斯積分法程序89應(yīng)用算題91參考文獻(xiàn)92第4章 有限差分法944.1 概述944.2 差分與差商954.3 差分格式的構(gòu)造964.4 差分方程組的求解1014.5 場(chǎng)強(qiáng)與電、磁積分量的計(jì)算1024.6 典型算例1034.7 等值點(diǎn)的尋求與描繪1124.8 時(shí)域有限差分法115應(yīng)用算題121參考文獻(xiàn)123第5章 有限元法1245.1 概述1245.2 變分原理1255.3 有限元法的基本原理1315.4 有限元的前、后處理的基礎(chǔ)技術(shù)1405.5 平行平面和軸對(duì)稱(chēng)靜態(tài)電、磁場(chǎng)的有限元方程1485.6 非線(xiàn)性場(chǎng)中的有限元法1555.7 時(shí)諧電磁場(chǎng)中的有限元法1625.8 等參數(shù)有限元法171附錄5.1 一階有限元法的通用計(jì)算程序175附錄5.2 規(guī)則平面域的自動(dòng)剖分程序185附錄5.3 圓形域的自動(dòng)剖分程序189附錄5.4 有限單元編號(hào)按媒質(zhì)特性重行排序的程序192附錄5.5 磁化曲線(xiàn)數(shù)值逼近的程序193附錄5.6 繪制等值線(xiàn)的MATLAB程序（１）194附錄5.7 渦流場(chǎng)有限元計(jì)算程序202附錄5.8 繪制等值線(xiàn)的MATLAB程序（2）213應(yīng)用算題214參考文獻(xiàn)217第6章 模擬電荷法2196.1 概述2196.2 模擬電荷法的基本原理與應(yīng)用2206.3 模擬電荷的類(lèi)型及其電位、場(chǎng)強(qiáng)系數(shù)的計(jì)算式2256.4 典型算例2286.5 優(yōu)化模擬電荷法237應(yīng)用算題238參考文獻(xiàn)238第7章 矩量法2397.1 概述2397.2 矩量法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——加權(quán)余量法2397.3 點(diǎn)匹配法與典型算例2457.4 伽遼金有限元法250應(yīng)用算題252參考文獻(xiàn)253第8章 邊界元法2548.1 概述2548.2 基礎(chǔ)知識(shí)2558.3 邊界積分方程2578.4 邊界元方程及方法實(shí)施2598.5 典型算例265附錄8.1 線(xiàn)性單元邊界元法的通用計(jì)算程序268應(yīng)用算題275參考文獻(xiàn)276第3篇 電磁場(chǎng)逆問(wèn)題的數(shù)值分析277第9章 電磁場(chǎng)逆問(wèn)題2779.1 概述2779.2 優(yōu)化算法2789.3 參數(shù)計(jì)算與模型接口問(wèn)題2799.4 其他相關(guān)問(wèn)題2799.5 計(jì)算實(shí)例280參考文獻(xiàn)281第10章 隨機(jī)類(lèi)全局優(yōu)化算法28310.1 概述28310.2 模擬退火算法28310.3 禁忌算法28410.4 基因（遺傳）算法28610.5 粒子群算法28810.6 表面響應(yīng)模型28910.7 矢量?jī)?yōu)化算法29110.8 計(jì)算實(shí)例296附錄10.1 基本禁忌搜索算法程序299參考文獻(xiàn)304第4篇 數(shù)值計(jì)算的實(shí)踐基礎(chǔ)305第11章 上機(jī)指南30511.1 上機(jī)環(huán)境30511.2 FORTRAN77語(yǔ)言的應(yīng)用30511.3 標(biāo)準(zhǔn)C語(yǔ)言概述.典型C語(yǔ)言源程序匯編31311.4 MATLAB軟件的應(yīng)用31511.5 上機(jī)算題的指導(dǎo)317附錄11.1 列主元消去法求解線(xiàn)性代數(shù)方程組程序318附錄11.2 二重積分的變步長(zhǎng)辛普生積分法程序321附錄11.3 應(yīng)用有限差分法求解長(zhǎng)直接地金屬槽中電場(chǎng)的計(jì)算程序325附錄11.4 電磁散射場(chǎng)（FDTD）的計(jì)算程序329附錄11.5 一階有限元法的通用計(jì)算程序334參考文獻(xiàn)345附錄346附錄A坐標(biāo)系統(tǒng)346附錄B矢量分析公式346應(yīng)用算題解答與提示349

章節(jié)摘錄

插圖：本章基于宏觀(guān)電磁理論描述表征電磁場(chǎng)特性的數(shù)學(xué)方程和關(guān)系式，形成建立工程電磁場(chǎng)數(shù)學(xué)模型和實(shí)施數(shù)值計(jì)算方法的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)。為適應(yīng)工程問(wèn)題分析計(jì)算的需要，闡述中特別強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)和物理意義上靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)之間的場(chǎng)特性的區(qū)別，并討論了媒質(zhì)不連續(xù)性和不均勻性的特征描述。為進(jìn)一步擴(kuò)展本書(shū)分析內(nèi)容的深廣度，本章還概括地提出了物理場(chǎng)的相似性。1.1  數(shù)學(xué)模型回溯自然科學(xué)發(fā)展的歷史，早在伽利略時(shí)期，即已認(rèn)為理解宇宙的原理是數(shù)理。其后，牛頓（I.Newton，1642-1727）將力學(xué)法則用單純的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)表達(dá)，結(jié)合由他創(chuàng)始的微積分方法，通過(guò)數(shù)學(xué)分析地球上的潮汐降落、擺的周期和天體中行星運(yùn)動(dòng)等自然現(xiàn)象，創(chuàng)立了牛頓力學(xué)。此后，在包含物理學(xué)在內(nèi)的自然科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，致力于應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)闡明自然界各種現(xiàn)象，成為科學(xué)史的發(fā)展趨勢(shì)。也就是說(shuō)，人們應(yīng)用單純的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述自然法則，求其解答，并在與實(shí)驗(yàn)和觀(guān)測(cè)結(jié)果相比較的基礎(chǔ)上，去理解和應(yīng)用自然現(xiàn)象。近代，隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用在繼續(xù)深入延拓到各工程、物理學(xué)科領(lǐng)域的同時(shí)，也進(jìn)一步擴(kuò)展到經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、人口和社會(huì)等非物理學(xué)科領(lǐng)域。實(shí)踐表明，許多以工程經(jīng)驗(yàn)判斷、定性分析為依據(jù)的工程設(shè)計(jì)，現(xiàn)正逐步發(fā)展為相關(guān)的計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）等定量的工程優(yōu)化設(shè)計(jì)；同樣，許多以定性方法為基礎(chǔ)的學(xué)科正在轉(zhuǎn)向定量化發(fā)展的道路，眾多邊緣學(xué)科應(yīng)運(yùn)而生。這就使數(shù)學(xué)在發(fā)展生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)管理，以及各自然與工程科學(xué)學(xué)科中的重要性日益為人們所理解和接受，促成了近代應(yīng)用數(shù)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科相輔相成的新發(fā)展。當(dāng)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決上述各類(lèi)物理或非物理問(wèn)題時(shí)，首先必須建立數(shù)學(xué)模型，然后在此數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的理論分析和科學(xué)研究。顯然，建立的數(shù)學(xué)模型必須精確地逼近實(shí)際問(wèn)題，否則，在理論分析中即使采用最巧妙的數(shù)學(xué)處理，其結(jié)果也未必有用。因此，建立一個(gè)完善的數(shù)學(xué)模型乃是解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。

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《工程電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算(第2版)》：普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，面向21世紀(jì)課程教材。

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