MATLAB基礎(chǔ)及在運籌學(xué)中的應(yīng)用

內(nèi)容概要

運籌學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法研究各類系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，運籌學(xué)問題的求解主要借助高性能數(shù)學(xué)軟件已成為發(fā)展趨勢。本書突出建模、基礎(chǔ)理論、基本方法和應(yīng)用MATLAB求解。特別對MATLAB在運籌學(xué)中的應(yīng)用作了盡可能詳盡的說明，并輔有大量實例。本書由兩部分組成，第1部分包括第1～3章，講述MATLAB的基本特征、MATLAB文件和MATLAB程序設(shè)計；第2部分包括第4～10章，講述運籌學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本方法，以及如何應(yīng)用MATLAB解運籌學(xué)問題。
 本書可以作為本科運籌學(xué)課程的教材或教學(xué)參考書，也可以供從事運籌學(xué)工作的人員參考。
本書循序漸進(jìn)、由淺入深，并結(jié)合大量實例，幫助讀者掌握運籌學(xué)的基本概念和解法，以及如何應(yīng)用MATLAB解運籌學(xué)問題，可供讀者自學(xué)。

書籍目錄

第1部分MATLAB基礎(chǔ)
第1章MATLAB簡介
1.1MATLAB的基本特征
1.2開始應(yīng)用MATLAB
1.2.1MATLAB交互式會話
1.2.2表達(dá)式和運算符
1.2.3數(shù)值顯示格式
1.2.4內(nèi)置數(shù)學(xué)函數(shù)
1.2.5賦值操作
1.2.6向量和矩陣的相關(guān)運算
1.3繪制二維圖形
1.3.1繪制二維圖形的基本命令
1.3.2MATLAB繪圖命令的選項
1.3.3便捷繪圖函數(shù)fplot和ezplot
1.3.4圖形的注釋與修飾
1.3.5交互式圖形繪制函數(shù)
1.4解方程和方程組
1.4.1求多項式的根
1.4.2求非線性方程的根
1.4.3求線性代數(shù)方程組的解
1.4.4求微分方程的解析解
1.4.5求微分方程初值問題的數(shù)值解
1.5在Word中使用MATLAB
1.6MATLAB的其他窗口簡介
1.7MATLAB的幫助系統(tǒng)
1.7.1幫助命令
1.7.2幫助窗口
1.7.3Demo演示
1.8習(xí)題
第2章MATLAB文件
2.1腳本文件
2.1.1如何編寫腳本文件
2.1.2腳本文件內(nèi)變量的輸入
2.1.3輸出命令
2.1.4輸入和輸出數(shù)據(jù)
2.2用戶定義函數(shù)和函數(shù)文件
2.2.1函數(shù)文件的基本結(jié)構(gòu)
2.2.2inline函數(shù)
2.2.3匿名函數(shù)
2.2.4局部變量和全局變量
2.2.5 MATLAB函數(shù)的調(diào)試
2.3習(xí)題
第3章MATLAB程序設(shè)計
3.1關(guān)系運算和邏輯運算
3.1.1關(guān)系操作符和邏輯操作符
3.1.2矩陣的邏輯運算
3.1.3常用的MATLAB內(nèi)置函數(shù)
3.2通過條件語句實現(xiàn)的轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu)
3.2.1if-end結(jié)構(gòu)
3.2.2if-else-end 結(jié)構(gòu)
3.2.3if-elseif-else-end結(jié)構(gòu)
3.3通過switch-case語句實現(xiàn)的分支結(jié)構(gòu)
3.4循環(huán)結(jié)構(gòu)
3.4.1for-end循環(huán)
3.4.2while-end循環(huán)
3.4.3嵌套循環(huán)結(jié)構(gòu)
3.5MATLAB程序的調(diào)試
3.5.1直接調(diào)試
3.5.2工具調(diào)試
3.6習(xí)題
第2部分運籌學(xué)基礎(chǔ)及MATLAB在運籌學(xué)中的應(yīng)用
第4章線性規(guī)劃
4.1一般線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型
4.1.1線性規(guī)劃問題的實例
4.1.2線性規(guī)劃問題的形式
4.1.3非標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)化
4.2線性規(guī)劃問題的圖解法
4.3線性規(guī)劃的基本概念
4.4線性規(guī)劃的基本定理
4.5用消去法解線性規(guī)劃問題——單純形法的基本原理
4.6單純形法
4.7單純形法的進(jìn)一步討論
4.7.1人工變量的引入
4.7.2有無限多最優(yōu)解的情況
4.7.3有無界解的情況
4.7.4無可行解的情況
4.7.5目標(biāo)函數(shù)為最小化的情況
4.7.6退化的基本可行解
4.8單純形法的矩陣形式
4.9解線性規(guī)劃問題的內(nèi)點算法
4.10應(yīng)用MATLAB解線性規(guī)劃問題
4.10.1適用的線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式
4.10.2應(yīng)用linprog函數(shù)解線性規(guī)劃問題
4.11習(xí)題
第5章對偶理論與靈敏度分析
5.1線性規(guī)劃的對偶問題的提法
5.1.1線性規(guī)劃對偶問題的實例
5.1.2線性規(guī)劃對偶問題的一般定義
5.2線性規(guī)劃的對偶問題的性質(zhì)
5.3對偶問題的經(jīng)濟(jì)解釋——影子價格
5.3.1對影子價格的進(jìn)一步說明
5.3.2應(yīng)用linprog函數(shù)求影子價格并驗證影子價格的經(jīng)濟(jì)含義
5.4對偶單純形法
5.5靈敏度分析
5.5.1改變bi的情況
5.5.2cj、ast和bi同時改變的情況
5.6參數(shù)線性規(guī)劃
5.6.1參數(shù)bi的連續(xù)變化
5.6.2參數(shù)ci的連續(xù)變化
5.7習(xí)題
第6章線性規(guī)劃的應(yīng)用
6.1linprog函數(shù)在多個領(lǐng)域中的應(yīng)用
6.1.1配料問題
6.1.2生產(chǎn)安排問題
6.1.3工業(yè)原材料的合理利用問題
6.1.4工業(yè)污水處理問題
6.1.5人員安排問題
6.1.6空氣污染控制問題
6.1.7農(nóng)場管理問題
6.1.8物流中的裝箱問題
6.1.9投資的最優(yōu)分配問題
6.2MATLAB的GUI最優(yōu)化工具
6.3習(xí)題
第7章運輸問題
7.1產(chǎn)銷平衡的運輸問題
7.1.1產(chǎn)銷平衡的運輸問題的提法
7.1.2應(yīng)用linprog函數(shù)解產(chǎn)銷平衡的運輸問題
7.2產(chǎn)銷不平衡的運輸問題
7.2.1產(chǎn)銷不平衡的運輸問題的提法
7.2.2生產(chǎn)管理中的類似問題
7.3習(xí)題
第8章整數(shù)規(guī)劃
8.1整數(shù)規(guī)劃問題的提法
8.2分支定界法
8.2.1分支定界法的基本原理
8.2.2分支定界法的計算過程
8.3求解整數(shù)規(guī)劃問題的MATLAB函數(shù)
8.3.1IP1函數(shù)的調(diào)用格式
8.3.2應(yīng)用IP1函數(shù)解整數(shù)規(guī)劃問題
8.40-1規(guī)劃問題
8.4.10-1規(guī)劃問題的提法
8.4.2解0-1規(guī)劃問題的分支定界法
8.4.3解0-1規(guī)劃問題的MATLAB函數(shù)
8.5習(xí)題
第9章網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題
9.1圖和網(wǎng)絡(luò)的基本概念
9.2最小支撐樹問題
9.2.1最小支撐樹
9.2.2求最小支撐樹的避圈法
9.2.3應(yīng)用graphminspantree函數(shù)求最小支撐樹
9.3最短路徑問題
9.3.1求最短路徑的迪杰斯特拉算法
9.3.2應(yīng)用graphshortestpath函數(shù)求最短路徑
9.4最大流與最小割問題
9.4.1基本概念
9.4.2解最大流問題的增廣鏈算法
9.4.3應(yīng)用MATLAB求網(wǎng)絡(luò)最大流和最小割
9.5習(xí)題
第10章動態(tài)規(guī)劃
10.1解多階決策問題的動態(tài)規(guī)劃法
10.1.1多階決策問題的實例
10.1.2應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃解多階決策問題的基本特征
10.1.3多階決策問題的一般提法
10.1.4動態(tài)規(guī)劃的基本方程——Bellman方程
10.1.5動態(tài)規(guī)劃的逆向遞歸求解法
10.1.6指標(biāo)函數(shù)有貼現(xiàn)因子時的Bellman方程
10.2隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃
10.2.1隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃的提法
10.2.2隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃的Bellman方程
10.3MATLAB在動態(tài)規(guī)劃中的應(yīng)用
10.3.1生產(chǎn)計劃問題
10.3.2資源最優(yōu)配置問題
10.3.3最短路徑問題
10.4線性二次型動態(tài)規(guī)劃問題
10.5習(xí)題
附錄
附錄A常用MATLAB符號、命令和函數(shù)
附錄BIP1函數(shù)
附錄Cdynprog函數(shù)
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁:第1部分 MATLAB基礎(chǔ)第1章 MATLAB簡介本章介紹MATLAB的基本特征和一些簡單的應(yīng)用。由于MATLAB有非常豐富的內(nèi)置函數(shù)，并且它們的應(yīng)用都非常簡單，讀者學(xué)習(xí)完本章以后，就可以方便地進(jìn)行很多常見的數(shù)學(xué)運算，如求逆矩陣、計算矩陣的行列式、求矩陣的特征值和特征向量、解線性代數(shù)方程組、解線性微分方程組等。MATLAB將會成為讀者的得力助手。1.1 MATLAB的基本特征MATLAB是一個非常受歡迎的技術(shù)計算語言，它向用戶提供了一個強有力的交互式的計算環(huán)境。它有強大的數(shù)學(xué)計算能力、數(shù)據(jù)分析和處理能力以及卓越的繪圖和數(shù)據(jù)可視化能力。MATLAB有豐富的內(nèi)置函數(shù)和各種工具箱供用戶使用，并且允許用戶開發(fā)自己的算法，擴(kuò)充工具箱的功能，因而，MATLAB受到用戶廣泛的歡迎。

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