離散信號檢測與估計

前言

　　隨著現(xiàn)代通信理論、信息理論、計算科學(xué)與技術(shù)及微電子技術(shù)等的飛速發(fā)展，隨機信號處理的理論和技術(shù)已成為信息與通信工程、電子科學(xué)與技術(shù)、控制科學(xué)與工程等眾多學(xué)科的理論基礎(chǔ)和有力工具，已在通信、雷達(dá)、聲吶、圖像、語音、生物醫(yī)學(xué)和地震學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。隨機信號處理的基礎(chǔ)理論是信號的檢測與估計。學(xué)習(xí)信號檢測和估計理論的基本理論、概念和方法，將為深入學(xué)習(xí)、研究隨機信號統(tǒng)計處理打下扎實的基礎(chǔ)；同時，也為解決實際應(yīng)用問題打下良好的基礎(chǔ)。　　近十年來，為適應(yīng)教學(xué)改革和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，我國對教材建設(shè)十分重視，出版了大批教材，同時還引進了一些國外優(yōu)秀教材。但有關(guān)隨機信號處理基礎(chǔ)的參考書中，多為研究生教材，針對本科生層次的相關(guān)教材很少。針對這種需求，本教材按照教育部制訂的“普通高等教育‘十一五’國家級教材規(guī)劃”的要求，根據(jù)作者為本科生講授的“隨機信號處理基礎(chǔ)”課程講義，總結(jié)多年的教學(xué)經(jīng)驗，參考國內(nèi)外文獻(xiàn)資料編寫而成，是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。　　本書具有以下特點：　　1.對信號的檢測與估計理論給出了比較完整的論述和介紹，以簡明易懂的方式闡述信號檢測與估計的基本概念和理論方法，重視對概念的物理理解和方法的應(yīng)用；　　2.通過大量實例，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生逐步加深理解和掌握信號檢測與估計理論，例題多涉及雷達(dá)系統(tǒng)、通信系統(tǒng)和電路系統(tǒng)等的相關(guān)理論的應(yīng)用；　　3.信號采用對連續(xù)時間波形的采樣或時間序列的數(shù)字信號形式，信號檢測與估計算法可以直接在計算機上實現(xiàn)，便于讀者對信號檢測與估計方法的理解和應(yīng)用。　　本書共分6章。第l章簡單介紹了信號處理的發(fā)展概況，論述了隨機信號處理的方法，概述了信號檢測與估計的基本概念和理論方法。第2章回顧了信號檢測與估計理論的預(yù)備知識，包括隨機變量、隨機矢量和隨機過程以及其統(tǒng)計描述和主要統(tǒng)計特性，常用的隨機過程，介紹了蒙特卡羅仿真方法。第3章討論了信號參量估計的數(shù)學(xué)模型和估計量的性能評價，重點討論了最小方差無偏估計、最大似然估計、線性最小均方誤差估計、最小二乘估計和貝葉斯估計的定義、構(gòu)造及性質(zhì)，各種估計方法都從標(biāo)量參量估計開始，并擴展到矢量參量估計。第4章介紹信號波形估計問題，討論了離散維納濾波器的結(jié)構(gòu)，給出了FIR維納濾波器和IIR維納濾波器的設(shè)計，推導(dǎo)出了標(biāo)量離散卡爾曼濾波和矢量離散卡爾曼濾波的遞推算法，討論了維納濾波與卡爾曼濾波的關(guān)系。第5章在給出信號假設(shè)檢驗基本概念的基礎(chǔ)上，討論了簡單假設(shè)檢驗的判決準(zhǔn)則、判決式及性能，多元假設(shè)檢驗的判決準(zhǔn)則、判決式，復(fù)合假設(shè)檢驗的基本概念和檢驗方法。第6章介紹信號波形的檢測，討論了匹配濾波器的概念和性質(zhì)，高斯白噪聲中確定信號波形的檢測、隨機信號波形的檢測、未知參量的確定信號波形的檢測和隨機參量信號波形的檢測?！　”緯趌章由馬淑芬編寫，第2章和第4章由魏國華編寫，第3章由王菊編寫，第5章和第6章由朱夢宇和馬淑芬編寫。

內(nèi)容概要

本教材全面詳細(xì)地介紹了隨機信號處理的基礎(chǔ)——信號檢測與估計理論，共分三部分，第一部分概述了信號檢測與估計理論的預(yù)備知識，包括隨機變量及統(tǒng)計描述、隨機過程及統(tǒng)計描述、Monte Carlo仿真方法。第二部分介紹了信號參量的估計理論和信號波形的濾波理論，包括各種估計準(zhǔn)則下信號參量的估計方法及性質(zhì)、Wiener濾波和Kalman濾波。第三部分介紹了信號的檢測理論和信號波形的檢測，包括簡單假設(shè)檢驗、多元假設(shè)檢驗、復(fù)合假設(shè)檢驗，以及確定信號和隨機信號的檢測、未知參量的確定信號和隨機參量信號的檢測?！　”緯⒅亟Y(jié)構(gòu)的完整性和內(nèi)容的系統(tǒng)性，重視理論聯(lián)系實際，精心設(shè)計一些例題以加深讀者對理論概念和方法的理解和掌握，所介紹的檢測和估計方法均可在計算機上實現(xiàn)?！　”緯勺鳛橥ㄐ蓬悺⑿畔㈩?、電子類、控制類和生物醫(yī)學(xué)等專業(yè)高年級本科生和研究生的專業(yè)教材和參考書，也可作為相關(guān)科研人員的參考用書。

書籍目錄

第1章 引言  　1.1 信號處理發(fā)展概述  　1.2 隨機信號的處理方法  　1.3 信號檢測與估計問題  　1.4 信號檢測與估計理論概述  　1.5 幾點說明  第2章 基礎(chǔ)知識  　2.1 引言  　2.2 隨機變量  　　2.2.1 隨機變量的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)  　　2.2.2 隨機變量的數(shù)字特征  　　2.2.3 一些常用的隨機變量  　2.3 隨機矢量  　　2.3.1 隨機矢量及其統(tǒng)計描述  　　2.3.2 聯(lián)合高斯隨機矢量  　2.4 隨機過程  　　2.4.1 隨機過程的統(tǒng)計描述  　　2.4.2 隨機過程的平穩(wěn)性  　　2.4.3 隨機過程的各態(tài)歷經(jīng)性  　　2.4.4 平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度  　2.5 常用的隨機過程  　　2.5.1 白噪聲  　　2.5.2 高斯隨機過程  　2.6 Monte Carlo方法  　　2.6.1 隨機數(shù)的產(chǎn)生  　　2.6.2 估計量的統(tǒng)計特性分析  　2.7 小結(jié)  　習(xí)題  第3章 估計理論  　3.1 引言  　　3.1.1 估計的數(shù)學(xué)模型  　　3.1.2 估計量的性質(zhì)  　3.2 最小方差無偏估計  　　3.2.1 均方誤差最小準(zhǔn)則和最小方差無偏準(zhǔn)則  　　3.2.2 基于克拉美-羅不等式的最小方差無偏估計  　　3.2.3 基于充分統(tǒng)計量的最小方差無偏估計  　　3.2.4 最佳線性無偏估計  　3.3 最大似然估計  　　3.3.1 似然函數(shù)與概率函數(shù)  　　3.3.2 最大似然估計的定義  　　3.3.3 最大似然估計的構(gòu)造  　　3.3.4 最大似然估計的性質(zhì)  　　3.3.5 矢量參量的最大似然估計  　3.4 最小二乘估計  　　3.4.1 最小二乘估計的定義  　　3.4.2 線性最小二乘估計  　　3.4.3 線性最小二乘加權(quán)估計  　　3.4.4 線性最小二乘估計量的性質(zhì)  　　3.4.5 線性最小二乘遞推估計  　　3.4.6 約束線性最小二乘估計  　　3.4.7 非線性最小二乘估計  　3.5 貝葉斯估計  　　3.5.1 貝葉斯原理  　　3.5.2 先驗概率分布  　　3.5.3 代價函數(shù)  　　3.5.4 貝葉斯估計量的構(gòu)造  　　3.5.5 矢量參量的貝葉斯估計  　　3.5.6 最小均方誤差估計的性質(zhì)  　3.6 線性最小均方誤差估計  　　3.6.1 線性最小均方誤差估計定義  　　3.6.2 線性最小均方誤差估計量的構(gòu)造  　　3.6.3 線性最小均方誤差估計的性質(zhì)  　　3.6.4 貝葉斯高斯-馬爾可夫定理  　3.7 小結(jié)  　習(xí)題  第4章 波形估計  　4.1 引言  　4.2 Wiener濾波  　　4.2.1 正交原理  　　4.2.2 離散Wiener濾波  　4.3 Kalman濾波  　　4.3.1 隨機過程的狀態(tài)空間模型  　　4.3.2 離散Kalman濾波  　　4.3.3 Kalman濾波與Wiener濾波的關(guān)系  　4.4 小結(jié)  　習(xí)題  第5章 檢測理論  第6章 信號波形的檢測  參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　1.1信號處理發(fā)展概述　　進入21世紀(jì)以來，信息科學(xué)對人類社會的發(fā)展產(chǎn)生了重大影響，人們已生活在一個信息化的社會。信息的載體和表現(xiàn)形式是信號，信息科學(xué)研究的則是信號的獲取、存儲、傳輸和處理?？梢姡盘柼幚硎切畔⒖茖W(xué)研究的核心內(nèi)容之一?！　⌒盘柼幚硎侵笇π盘栠M行某種加工或變換，以達(dá)到提取信息和便于應(yīng)用的目的。信號處理作為一門獨立的學(xué)科，它的起源可以追溯到17世紀(jì)牛頓生活的時代。20世紀(jì)30年代，特別是第二次世界大戰(zhàn)期間，隨機過程和數(shù)理統(tǒng)計的觀點被引入信號處理問題，揭示了信息傳輸和處理過程的統(tǒng)計本質(zhì)，為信號檢測與估計理論奠定了基礎(chǔ)。20世紀(jì)60年代以前，信號處理主要用模擬設(shè)備實現(xiàn)，處理手段限制了先進處理方法的實現(xiàn)，在處理能力和處理質(zhì)量上都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足需要，也影響著信號處理理論的發(fā)展。20世紀(jì)60年代后，微電子技術(shù)和數(shù)字技術(shù)的發(fā)展為復(fù)雜信號處理的實現(xiàn)提供了可能性，給信號處理在理論上，特別是實現(xiàn)上帶來了新的活力，將其發(fā)展推向新的高潮。主要表現(xiàn)在信號的檢測理論、估計理論與濾波理論、自適應(yīng)信號處理、多維信號處理，時間序列分析與建模、現(xiàn)代譜分析、高階統(tǒng)計量信號處理、非平穩(wěn)信號處理等方面。近幾十年來，信號處理以數(shù)字化方法為特征，緊緊圍繞著理論、實現(xiàn)及應(yīng)用三個方面迅速發(fā)展起來，成為理論與實踐并重，在高新技術(shù)領(lǐng)域中占有重要地位的新興學(xué)科?！　⌒盘柼幚響?yīng)用領(lǐng)域包括上至航空航天，下至地球勘探，大至天體太空，小至微觀粒子，幾乎涉及所有的工程領(lǐng)域。特別是在語音、雷達(dá)、聲吶、地震、通信、航空航天、自動控制、生物醫(yī)學(xué)工程、天文、機械振動、遙感遙測和故障診斷等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。信號處理不僅涉及工程技術(shù)領(lǐng)域，而且也涉及到社會和經(jīng)濟領(lǐng)域。如股市預(yù)測、人口預(yù)測。信號處理的飛速發(fā)展有效地推動和促進了這些領(lǐng)域和學(xué)科的發(fā)展?？梢哉f，只要涉及信號的領(lǐng)域，都可以成為信號處理的用武之地。　　信號處理在理論上所涉及的學(xué)科范圍極其廣泛，包括數(shù)學(xué)領(lǐng)域的微積分、概率統(tǒng)計、隨機過程、數(shù)值分析、復(fù)變函數(shù)、優(yōu)化方法和高等代數(shù)等；信息科學(xué)的信息理論、網(wǎng)絡(luò)理論、信號與系統(tǒng)、通信理論、最優(yōu)控制等，并不斷有新的分支出現(xiàn)。從所處理的信號的性質(zhì)看，信號處理可分為確定性信號處理和隨機信號處理?！　〈_定性信號處理研究確定性信號的分析、線性濾波、重構(gòu)，反卷積（線性失真補償）等。如線性濾波器設(shè)計與實現(xiàn)理論、信號分析的各種快速變換算法。

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