常用算法程序集

前言

　　本書是針對工程中常用且行之有效的算法而編寫的，并且根據(jù)算法的分類以及使用特點作了精心的組織和安排。本書具有以下幾個特點：　?。?）書中除收集了傳統(tǒng)的算法外，還根據(jù)作者工作的經(jīng)驗和近年來數(shù)值計算的發(fā)展，：gIgT一些新的、實用的算法?？梢哉f，書中各章幾乎都有一些新的算法?！　。?）書中所有的算法程序都經(jīng)過認真的調(diào)試?！　。?）本書全部的算法程序均可從清華大學出版社網(wǎng)站上的本書頁面中下載，讀者可以從中方便地使用書中的每一個算法程序?！　。?）書中收集的算法都是行之有效的，基本可以滿足解決T程中各種實際問題的需要?！　谐绦蚴怯肅+十描述的。根據(jù)問題的特點，采取了以下兩種描述的方法：　　第一種方法是為每一個算法定義一個類。在這種類中，數(shù)據(jù)成員包括算法所處理的數(shù)據(jù)以及一些重要參數(shù)（相當于面向過程程序設(shè)計中子程序的形參），有時也將這個類中的各函數(shù)成員所用到的公共數(shù)據(jù)也作為類的數(shù)據(jù)成員，以便于各函數(shù)成員間互相通信。算法所處理的數(shù)據(jù)以及一些重要參數(shù)一般事先由用戶存放在一個文件中，各數(shù)據(jù)之間用若干個空格或回車換行進行分隔。在這種類中，主要函數(shù)成員包括以下4種：　?。?）構(gòu)造函數(shù)與析構(gòu)函數(shù)。對于涉及到問題規(guī)模的數(shù)據(jù)（如矩陣階數(shù)，多項式次數(shù)等）一般通過構(gòu)造函數(shù)來提供，以便保證在創(chuàng)建該類對象的同時為數(shù)據(jù)分配存儲空間，并且在析構(gòu)函數(shù)中釋放這些空間。有時對于個別數(shù)據(jù)也通過構(gòu)造函數(shù)來提供。　?。?）文件讀入函數(shù)。在這個函數(shù)中，讀入算法所需要處理的數(shù)據(jù)以及一些重要參數(shù)。在執(zhí)行這個函數(shù)過程中，程序會提示用戶從鍵盤鍵入輸入文件名。　?。?）實現(xiàn)算法的執(zhí)行函數(shù)。有時還包括這個算法需要調(diào)用的其他一些函數(shù)?！　。?）輸出函數(shù)。在這個函數(shù)中，將結(jié)果輸出到一個文件中（文件名由用　戶提供），但一般也在屏幕上顯示，對于輸出到文件中的結(jié)果純粹是數(shù)據(jù)，不

內(nèi)容概要

　　《常用算法程序集(C++語言描述)第4版》是針對工程中常用且行之有效的算法而編寫的，主要內(nèi)容包括矩陣運算，矩陣特征值與特征向量的計算，線性代數(shù)方程組的求解，非線性方程與方程組的求解，插值與逼近，數(shù)值積分，常微分方程組的求解，數(shù)據(jù)處理，極值問題的求解，復數(shù)、多項式與特殊函數(shù)的計算，查找與排序。書中所有的算法程序均用C++描述，全部程序可從清華大學出版社網(wǎng)站上的《常用算法程序集(C++語言描述)第4版》頁面下載。　　《常用算法程序集(C++語言描述)第4版》可供廣大科研人員、工程技術(shù)人員及管理工作者閱讀使用，也可作為高等院校師生的參考書。

作者簡介

　　徐士良，清華大學電子工程系教授。畢業(yè)于清華大學計算數(shù)學專業(yè)．留校任教至今。曾擔任全國高等院校計算機基礎(chǔ)教育研究會理事、學術(shù)委員會副主任，全國計算機等級考試委員會委員。出版著作、教材數(shù)十部。多年來在清華大學信息學院主講“數(shù)值分析與算法”、 “計算機語言與程序設(shè)計”等課程。

書籍目錄

第1章 矩陣運算1.1 實矩陣相乘1.2 復矩陣相乘1.3 一般實矩陣求逆1.4 一般復矩陣求逆1.5 對稱正定矩陣的求逆1.6 托伯利茲矩陣求逆的特蘭持方法1.7 求一般行列式的值1.8 求矩陣的秩1.9 對稱正定矩陣的喬里斯基分解與行列式求值1.10 矩陣的三角分解1.11 一般實矩陣的QR分解1.12 一般實矩陣的奇異值分解1.13 求廣義逆的奇異值分解法第2章 矩陣特征值與特征向量的計算2.1 求對稱三對角陣的全部特征值與特征向量2.2 求實對稱矩陣全部特征值與特征向量的豪斯荷爾德變換法2.3 求赫申伯格矩陣全部特征值的QR方法2.4 求一般實矩陣的全部特征值2.5 求實對稱矩陣特征值與特征向量的雅可比法2.6 求實對稱矩陣特征值與特征向量的雅可比過關(guān)法第3章 線性代數(shù)方程組的求解3.1 求解實系數(shù)方程組的全選主元高斯消去法3.2 求解實系數(shù)方程組的全選主元高斯約當消去法3.3 求解復系數(shù)方程組的全選主元高斯消去法3.4 求解復系數(shù)方程組的全選主元高斯一約當消去法3.5 求解三對角線方程組的追趕法3.6 求解一般帶型方程組3.7 求解對稱方程組的分解法3.8 求解對稱正定方程組的平方根法3.9 求解托伯利茲方程組的列文遜方法3.10 高斯一賽德爾迭代法3.11 求解對稱正定方程組的共軛梯度法3.12 求解線性最小二乘問題的豪斯荷爾德變換法3.13 求解線性最小二乘問題的廣義逆法3.14 求解病態(tài)方程組第4章 非線性方程與方程組的求解4.1 求非線性方程實根的對分法4.2 求非線性方程一個實根的牛頓法4.3 求非線性方程一個實根的埃特金迭代法4.4 求非線性方程一個實根的試位法4.5 求非線性方程一個實根的連分式法4.6 求實系數(shù)代數(shù)方程全部根的QR方法4.7 求實系數(shù)代數(shù)方程全部根的牛頓下山法4.8 求復系數(shù)代數(shù)方程全部根的牛頓下山法4.9 求非線性方程組一組實根的梯度法4.10 求非線性方程組一組實根的擬牛頓法4.11 求非線性方程組最小二乘解的廣義逆法4.12 求非線性方程一個實根的蒙特卡洛法4.13 求實函數(shù)或復函數(shù)方程一個復根的蒙特卡洛法4.14 求非線性方程組一組實根的蒙特卡洛法第5章 插值與逼近5.1 Lagrange插值5.2 連分式插值5.3 埃爾米特插值5.4 埃特金逐步插值5.5 光滑插值5.6 第一種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值、微商與積分5.7 第二種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值、微商與積分5.8 第三種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值、微商與積分5.9 二元Lagrange插值5.10 最小二乘曲線擬合5.11 切比雪夫曲線擬合5.12 最佳一致逼近的里米茲方法5.13 矩形域的最小二乘曲面擬合第6章 數(shù)值積分6.1 變步長梯形求積法6.2 變步長辛卜生求積法6.3 自適應梯形求積法6.4 龍貝格求積法6.5 計算一維積分的連分式法6.6 高振蕩函數(shù)求積法6.7 勒讓德一高斯求積法6.8 拉蓋爾一高斯求積法6.9 埃爾米特一高斯求積法6.10 切比雪夫求積法6.11 計算一維積分的蒙特卡洛法6.12 變步長辛卜生二重積分法6.13 計算多重積分的高斯方法6.14 計算二重積分的連分式法6.15 計算多重積分的蒙特卡洛法第7章 常微分方程組的求解7.1 定步長歐拉方法7.2 變步長歐拉方法7.3 維梯方法7.4 定步長龍格一庫塔方法7.5 變步長龍格一庫塔方法7.6 變步長基爾方法7，7變步長默森方法7.8 連分式法7.9 雙邊法7.10 阿當姆斯預報校正法7.1l 哈明方法7.12 特雷納方法7.13 積分剛性方程組的吉爾方法7.14 二階微分方程邊值問題的數(shù)值解法第8章 數(shù)據(jù)處理8.1 隨機樣本分析8.2 一元線性回歸分析8.3 多元線性回歸分析8.4 逐步回歸分析8.5 半對數(shù)數(shù)據(jù)相關(guān)8.6 對數(shù)數(shù)據(jù)相關(guān)第9章 極值問題的求解9.1 一維極值連分式法9.2 n維極值連分式法Ⅵ 常用算法程序集(c++語言描述)(第四版)9.3 不等式約束線性規(guī)劃問題9.4 求n維極值的單形調(diào)優(yōu)法9.5 求約束條件下n維極值的復形調(diào)優(yōu)法第lO章 復數(shù)、多項式與特殊函數(shù)的計算10.1 復數(shù)運算10.2 實系數(shù)多項式的計算10.3 復系數(shù)多項式的計算10.4 特殊函數(shù)的計算第ll章 查找與排序11.1 順序表的查找與排序11.2 結(jié)構(gòu)表的查找與排序11.3 磁盤文件結(jié)構(gòu)表的查找與排序11.4 磁盤隨機文本文件的字符串匹配參考文獻

編輯推薦

　　《常用算法程序集(C++語言描述)第4版》是針對工程中常用的行之有效的算法而編寫的，主要內(nèi)容包括：矩陣運算，矩陣特征值與特征向量的計算，線性代數(shù)方程組的求解，非線性方程與方程組的求解，插值與逼近．數(shù)值積分，常微分方程組的求解，數(shù)據(jù)處理，極值問題的求解，復數(shù)、多項式與特殊函數(shù)的計算，查找與排序。根據(jù)算法的分類以及使用特點，對內(nèi)容結(jié)構(gòu)作了精心組織和安排?！冻Ｓ盟惴ǔ绦蚣?C++語言描述)第4版》具有以下特點：　　術(shù)書中除收集了傳統(tǒng)的算法外，還根據(jù)作者工作的經(jīng)驗和近年來數(shù)值計算的發(fā)展，選取了一些新的、實用的算法：　　書中所有的算法程序都經(jīng)過認真的調(diào)試?！　惺占乃惴ǘ际切兄行У?，基本可以滿足解決工程中各種實際問題的需要。　　《常用算法程序集(C++語言描述)第4版》可作為高校非數(shù)學專業(yè)的”數(shù)值分析”或“計算方法”等課程的教學參考書，也可供廣大讀者自學參考。

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