數學物理方法

前言

　　數學物理方法在物理學和電子信息、通信、自動化等很多工程技術領域中有廣泛而重要的應用。本書是專門為電氣信息類等工科專業(yè)教學而編寫的，力求在講解基本數學理論的基礎之上，緊密結合電氣信息類、物理類等專業(yè)知識，增加介紹數學理論在工程、物理等實際問題中的應用，提高學生利用數學方法解決工程實際問題的能力，從而增強工程數學課程的應用性、實用性?！　祵W物理方法主要包括復變函數論、積分變換和特殊函數與數學物理方程等三部分內容。　　復變函數論主要討論解析函數的微分、積分、冪級數展開、留數理論以及共形映射等內容。二階線性常微分方程的冪級數解法雖然是在解析函數的冪級數展開的基礎上得到的，但是由于這部分內容在教材中的主要作用是得到特殊函數，所以我們將冪級數解法放到了特殊函數部分。　　積分變換主要介紹傅里葉變換、拉普拉斯變換和z變換，重點是傅里葉變換和拉普拉斯變換，在介紹積分變換的基本概念和性質的基礎之上，結合電氣信息類等專業(yè)知識，突出了積分變換的工程應用?！　　?/pre>


內容概要
　　《清華大學出版社“十二五”規(guī)劃教材：數學物理方法（工科用）》是為工科院系本科工程數學課程而編寫的。全書由復變函數論、積分變換、特殊函數與數學物理方程三部分內容組成，共16章，分別介紹復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、解析函數的冪級數展開、留數理論及其應用、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換、特殊函數、數學物理定解問題、行波法與積分變換法、分離變量法、格林函數法及其他方法等內容。
　　《清華大學出版社“十二五”規(guī)劃教材：數學物理方法（工科用）》兼顧數學理論的嚴謹性和物理背景的鮮明性，緊密結合電氣信息類、物理類等專業(yè)知識，介紹數學理論在工程、物理等實際問題中的應用，增強了數學理論的應用性、實用性.
　　《清華大學出版社“十二五”規(guī)劃教材：數學物理方法（工科用）》結構層次清晰、篇幅簡練、邏輯性強，適合作為高等院校的電氣信息類等工科專業(yè)和物理類各專業(yè)的教材，也可供相關專業(yè)的教師和工程技術人員參考。



書籍目錄
第1篇 復變函數論
　第1章 復數與復變函數
　　1.1 復數的概念及其表示方法
　　　1.1.1 復數的概念
　　　1.1.2 復數的幾何表示
　　1.2 復數的基本代數運算
　　　1.2.1 復數的四則運算
　　　1.2.2 復數的乘冪與方根
　　1.3 復變函數
　　　1.3.1 區(qū)域的相關概念
　　　1.3.2 復變函數的概念
　　　1.3.3 復變函數的幾何意義
　　1.4 復變函數的極限與連續(xù)性
　　　1.4.1 復變函數的極限
　　　1.4.2 復變函數的連續(xù)性
　　習題1
　第2章 解析函數
　　2.1 復變函數的導數
　　　2.1.1 導數的概念
　　　2.1.2 求導法則
　　　2.1.3 微分的概念
　　　2.1.4 可導與連續(xù)的關系
　　　2.1.5 可導的必要條件：柯西－黎曼（Cauchy-Riemann）條件
　　　2.1.6 可導的充要條件
　　2.2 解析函數的概念及充要條件
　　　2.2.1 解析函數的概念
　　　2.2.2 解析函數的運算法則
　　　2.2.3 函數在區(qū)域內解析的充要條件與判別方法
　　　2.2.4 解析函數與調和函數的關系
　　　2.2.5 解析函數的構建
　　2.3 初等解析函數
　　　2.3.1 單值函數
　　　2.3.2 多值函數
　　2.4 解析函數的應用——平面場的復勢
　　　2.4.1 用復變函數刻畫平面向量場
　　　2.4.2 平面靜電場
　　　2.4.3 平面穩(wěn)定溫度場
　　習題2
　第3章 復變函數的積分
　　3.1 復變函數積分的概念與基本性質
　　　3.1.1 復變函數積分的概念
　　　3.1.2 復積分的存在條件與計算
　　　3.1.3 復積分的性質
　　3.2 柯西定理
　　　3.2.1 單通區(qū)域柯西定理
　　　3.2.2 不定積分
　　　3.2.3 復通區(qū)域柯西定理
　　3.3 柯西積分公式與高階導數公式
　　　3.3.1 柯西積分公式
　　　3.3.2 高階導數公式
　　　3.3.3 柯西積分公式的幾個推論
　　習題3
　　……
第2篇 積分變換
第3篇 特殊函數與數學物理方程
附錄









圖書封面






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