實分析引論

內(nèi)容概要

　　《實分析引論》編寫得到了江蘇省教育廳高教處領(lǐng)導(dǎo)、省內(nèi)同行專家與鹽城師-范學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)和同事們的大力支持。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)成志新博士仔細(xì)閱讀了本書的初稿，并提出了不少有益的意見和建議。編者在此一并向他們表示衷心的謝意。此外，我們還應(yīng)特別感謝本書的責(zé)任編輯吳華老師，她不僅熱情支持本書的出版，而且為本書的編輯工作付出了大量的辛勤勞動?！　f(xié)助編寫《實分析引論》的有錢明忠、戴風(fēng)明、王住登、何新龍、史雪榮、袁蘭蘭和姜海波等。由于編者的水平和能力有限，書中肯定會有不少疏漏之處。我們懇切希望讀者及時提出批評和進一步修改的建議。

書籍目錄

第1章 集合§1.1 集合及其基本運算§1.2 映射§1.3 集族§1.4 對等§1.5 基數(shù)習(xí)題1附錄1.1 p進無限小數(shù)附錄1.2 康托爾生平第2章 R與R§2.1 歐幾里得度量§2.2 R的開子集和閉子集§2.3 R的開子集和閉子集的構(gòu)造§2.4 廣義實數(shù)集與廣義實值函數(shù)§2.5 連續(xù)函數(shù)習(xí)題2附錄2.1 柯西生平第3章　測度§3.1 集環(huán)§3.2 集函數(shù)§3.3 測　度§3.4 外測度§3.5 約當(dāng)測度§3.6 勒貝格測度§3.7 勒貝格不可測集§3.8 有限波萊爾測度與勒貝格一斯蒂爾切斯測度習(xí)題3附錄3.1 波萊爾生平附錄3.2 勒貝格生平第4章 可測函數(shù)§4.1 可測函數(shù)的定義及其基本性質(zhì)§4.2 葉戈羅夫定理§4.3 依測度收斂§4.4 盧津定理§4.5 單調(diào)函數(shù)與有界變差函數(shù)§4.6 絕對連續(xù)函數(shù)習(xí)題4附錄4.1 葉戈羅夫生平附錄4.2 盧津生平第5章　積分§5.1 非負(fù)簡單函數(shù)的積分§5.2 非負(fù)可測函數(shù)的積分§5.3 一般可測函數(shù)的積分§5.4 積空間§5.5 傅比尼定理§5.6 符號測度§5.7 不定積分與拉東一尼柯迪姆導(dǎo)數(shù)§5.8 勒貝格積分與黎曼積分§5.9 勒貝格積分基本定理習(xí)題5附錄5.1 黎曼生平附錄5.2 拉東生平參考文獻

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