數(shù)理邏輯的思想與方法

內(nèi)容概要

　　《南開哲學(xué)教材系列：數(shù)理邏輯的思想與方法》包括六章，第一章，主要介紹集合、集合運(yùn)算的基本思想和方法，這一章的目的在于為以后各章的使用奠定基礎(chǔ)，第二章至第四章，介紹命題邏輯的基本思想和方法，第五章和第六章介紹狹謂詞邏輯的基本思想和方法。本書在選材上，只涉及數(shù)理邏輯的基本內(nèi)容（包括命題邏輯和狹謂詞邏輯），不涉及傳統(tǒng)邏輯，也不涉及現(xiàn)代邏輯的其他分支，因此，本書的體系是作者的獨(dú)創(chuàng)，另外，為了使讀者更好地理解和掌握數(shù)理邏輯的思想和方法，大部分章節(jié)都配有一定量的練習(xí)。

書籍目錄

序第一章 集合論初步第一節(jié) 基本概念1.1.1 關(guān)于集合的定義1.1.2 集合的表示方法1.1.3 羅素悖論1.1.4 集合的包含和相等關(guān)系 1.1.5 空集和冪集1.1.6 練習(xí)第二節(jié) 集合的基本運(yùn)算1.2.1 并集及其運(yùn)算1.2.2 交集及其運(yùn)算1.2.3 補(bǔ)集及其運(yùn)算1.2.4 全集1.2.5 集合運(yùn)算之間的關(guān)系1.2.6 練習(xí)第三節(jié) 關(guān)系1.3.1 有序?qū)蚽元有序組1.3.2 笛卡兒乘積1.3.3 關(guān)系的概念1.3.4 關(guān)系的性質(zhì)1.3.5 幾種特殊的二元關(guān)系1.3.6 練習(xí)第四節(jié) 映射1.4.1 映射的概念和性質(zhì)1.4.2 映射的合成1.4.3 兩個(gè)集合之間的一一對(duì)應(yīng)1.4.4 練習(xí)第二章 命題和命題形式第一節(jié) 命題真值聯(lián)結(jié)詞2.1.1 簡(jiǎn)單命題及復(fù)合命題2.1.2 五個(gè)基本的真值聯(lián)結(jié)詞2.1.3 初始聯(lián)結(jié)詞2.1.4 練習(xí)第二節(jié) 命題形式重言式2.2.1 命題形式2.2.2 真值表方法2.2.3 真值函項(xiàng)2.2.4 重言式2.2.5 重言式的作用2.2.6 重言式的判定方法2.2.7 練習(xí)第三節(jié) 范式2.3.1 范式2.3.2 優(yōu)范式2.3.3 范式的作用和應(yīng)用2.3.4 兩種運(yùn)算2.3.5 練習(xí)第三章 命題邏輯第一節(jié) 形式系統(tǒng)3.1.1 公理系統(tǒng)3.1.2 命題演算3.1.3 形式系統(tǒng)3.1.4 語(yǔ)法和語(yǔ)義3.1.5 練習(xí)第二節(jié) 命題語(yǔ)言3 2 1命題語(yǔ)言的字母表3.2.2命題語(yǔ)言的形成規(guī)則3.2.3定義3.2.4練習(xí)第三節(jié) 命題演算的公理系統(tǒng)3.3.1 演繹的基礎(chǔ)3.3.2 命題演算3.3.3 練習(xí)第四節(jié) 命題演算的自然推理系統(tǒng)3.4.1 FPC的推理規(guī)則3.4.2 練習(xí)第五節(jié) FPC中的可證公式第六節(jié) 命題語(yǔ)義學(xué)3.6.1 真值賦值3.6.2 重言式和重言后承3.6.3 練習(xí)第四章 命題邏輯系統(tǒng)的特征第一節(jié) 可演繹性4.1.1 可演繹性4.1.2 練習(xí)第二節(jié) 相容性第三節(jié) 可靠性第四節(jié) 完全性第五節(jié) 獨(dú)立性第五章 狹謂詞邏輯第一節(jié) 一階語(yǔ)言5.1.1 一階語(yǔ)言概述5.1.2 一階語(yǔ)言的字母表5.1.3 一階公式5.1.4 約束變項(xiàng)和自由變項(xiàng)5.1.5 練習(xí)第二節(jié) 謂詞演算的公理系統(tǒng)5.2.1 演繹的基礎(chǔ)5.2.2 謂詞演算5.2.3 練習(xí)第三節(jié) 謂詞演算的自然推理系統(tǒng)第四節(jié) FQC中的可證公式5.4.1 FQC中的可證公式5.4.2 練習(xí)第五節(jié) 狹謂詞邏輯的語(yǔ)義學(xué)5.5.1 一階語(yǔ)言的語(yǔ)義 5.5.2 練習(xí)第六節(jié) 前束范式5.6.1 代入引理5.6.2 前束范式5.6.3 練習(xí)第六章 狹謂詞邏輯系統(tǒng)的特征第一節(jié) 可演繹性第二節(jié) 相容性第三節(jié) 可靠性第四節(jié) 完全性第五節(jié) 系統(tǒng)的等價(jià)性第六節(jié) 帶等詞和運(yùn)算符號(hào)的狹謂詞邏輯主要參考文獻(xiàn)

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