實變函數(shù)論

出版時間：2002-2 出版社：北京大學出版社作者：徐森林編頁數(shù)：507
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內(nèi)容概要

全書共分4章，第1章著重用勢研究實函數(shù)；第2章和第3章比較完整地論述了一般測度理論和積分理論，并詳細描述了Lebesgue測度與Lebesgue積分理論，以及Lebesgue-Stieltjes測度與Lebesgue-Stieltjes和積分理論；第4章引進了Banach空間（￡p，‖·‖p）（p≥）和Hilbert空間（￡2，），并證明了一些重要定理，書中配備了大量例題、習題和復習題，可以訓練學生分析問題和解決問題的能力，幫助他們打下分析數(shù)學和測度論方面扎實的數(shù)學基礎(chǔ)。本書定會對數(shù)學和概率統(tǒng)計專業(yè)學生的學習和研究產(chǎn)生不可估量的影響。    本書可作為綜合性大學、理工科大學、師范類院?；A(chǔ)教學、應用數(shù)學、概率充計和計算數(shù)學專業(yè)的教材或自學參考書。

書籍目錄

前言第1章  集合運算·集合的勢·集類  1.1  集合運算  1.2  集合的勢（基數(shù)）  1.3  用勢研究實函數(shù)  1.4  集類  1.5  Rn中的開集·閉集·Borel集  1.6  閉集上連接函數(shù)的延拓定理·Cantor疏朗（三分）集  本章復習題第2章  測度理論  2.1  環(huán)上的測試·外測試·測度的延拓  2.2  σ有限的測試·測度延拓的唯一性定理  2.3  Lebesgue測度·Lebesgue-Stieltjes測試  2.4  Jordan測試·Hausdorff測試  本章復習題第3章  積分理論  3.1  可測空間·可測函數(shù)  3.2  測度空間·可測函數(shù)的各種斂性·Lebesgue可測函數(shù)的結(jié)構(gòu)  3.3  積分理論  3.4  積分極限定理（Lebesgue控制收斂定理·Levi引理·Fatou引理）  3.5  Lebuesgue可積函數(shù)與連接函數(shù)·Lebesgue積分與Rirmann積分  3.6  單調(diào)函數(shù)·有界變差函數(shù)·Vitali覆蓋定理  3.7  重積分與累次積分·Fubini定理  3.8  變上限積分的導數(shù)·絕對（全）連續(xù)函數(shù)與微積分基本公式  3.9  Lebesgue-Stieltjes積·Riemann-Stieltjes積分  本章復習題第4章  函數(shù)空間p（p≥1)  4.1  p空間  4.2  2空間  本章復習題參考文獻索引

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評論、評分、閱讀與下載

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用戶評論 (總計25條)

我好像沒有買過這本書，不知道怎么回事，但我們的學長都比較喜歡這本書，周民強的實變函數(shù)也是不錯的，而且有本配套的習題指南，所以比較推薦買后者
這本書內(nèi)容豐富，對定理的證明很詳細，適合基本功扎實的人閱讀。
非常重要的一本書，鼓勵控制科學與工程的同學要讀一讀，對于泛函，隨機過程都是基礎(chǔ)。
科大的教材，贊一個。習題不錯，值得揣摩。
書挺厚的，內(nèi)容深。
這本書很好，講的也很全面
錯略瀏覽一下，題目多，難
徐老師的書寫得很好.
書拿到，剛粗看了一下，覺得很不錯，正是我需要的書，等細看了再詳細評論
質(zhì)量還不錯~打印很清楚~
數(shù)很便宜寫得也很不錯因為是教材么呵呵
科大的課本、名不虛傳~
實變函數(shù)學十遍。。。前言作者有段話：如果能把這本書看懂，就算學的很不錯，如果能把后面習題做出一兩道，那是相當優(yōu)秀。。。。= =
既適合自學，又有深度，好書
經(jīng)典的內(nèi)容，不錯的講解與分析。
很劃算，很實惠。如果是大開本就好了。
科大的教材向來嚴謹之中不失簡潔，沒什么好說的，贊!
徐森林教授的《實變函數(shù)》是國內(nèi)此類教材的集大成之作，凝聚了徐老師幾十年實變函數(shù)課的精髓，值得一提的是李巖巖（ICM45分鐘報告）等著名數(shù)學家的早年的數(shù)學生涯就是從徐老師的這門課上開始。作為本科生的教材，所涵蓋的內(nèi)容的廣度與深度已經(jīng)遠遠超過了應付考試的需求，一方面提高了同學們的抽象的理論水平，培養(yǎng)高觀點看問題的能力，另一方面又提供了大量實例，論證推理每一步有理有據(jù)，使得抽象理論有了清晰的來源。這不光是為苦于實變函數(shù)難學的同學送來甘露以化解焦渴，更是為了少數(shù)想成為數(shù)學家的同學準備的一份豐厚的知識大餐。用心讀完此書，不僅能對實變函數(shù)理論與應用的認識有個全面系統(tǒng)的認識，更是為希望以后能在實分析，調(diào)和分析，度量幾何，動力系統(tǒng)，概率論，測度論，偏微分方程等方向的開展研究工作的讀者打下堅實的基礎(chǔ)！總而言之，這本書是提升實分析功力的不二選擇！
這有什么好評的呢快遞很快到了，額。。沒了。。。額，這門課掛了最后
堪稱國內(nèi)最難的實變函數(shù)教材
這本書很不錯，還配有習題解答。作為教材內(nèi)容多些，但是，作為可下閱讀，很不錯。與周民強老師的書不同，可以對比著閱讀。
真是天書啊!看不懂??！
很喜歡這本書，開始看的時候好難哦，現(xiàn)在好多了，真能學到東西，言簡意賅?。?！
書寫的很好，紙張一般
中科大出的同名教材，徐森林2002版的相同的書才16元

實變函數(shù)論

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