復(fù)雜非線性系統(tǒng)中的混沌

內(nèi)容概要

本書從非線性科學(xué)的角度介紹了混沌的基本原理，國內(nèi)外發(fā)展概況，以及作者對復(fù)雜非線性系統(tǒng)中混沌研究所取得的成果。主要內(nèi)容有：混沌的發(fā)展史，混沌的基本理論，三維奇怪吸引子透視圖，二維非線性映射中的混沌與分形，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中的混沌，常微分方程組中的混沌，混沌的控制及心臟系統(tǒng)中的混沌。本書深入淺出，圖文并茂，文獻(xiàn)豐富，可供理工科大學(xué)的教師、高年級學(xué)生和研究生閱讀，也可供自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中的研究人員參考。

作者簡介

王興元，遼寧省沈陽市人。1987年畢業(yè)于天津大學(xué)應(yīng)用物理專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位；1992年畢業(yè)于天津大學(xué)光學(xué)專業(yè)，獲碩士學(xué)位；1999年畢業(yè)于東北大學(xué)計算機(jī)軟件與理論專業(yè)，獲博士學(xué)位；1999年6月至2001年6月于東北大學(xué)自動化博士后流動站做博士后；現(xiàn)任大連理工大學(xué)計算機(jī)系副教授。主要研究方向為混沌與分形理論及其在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用。曾出版著2本，以第一作者岙份在國內(nèi)外核心期刊上發(fā)表論文60余篇。

書籍目錄

第1章  緒論?  1.1  混沌理論的產(chǎn)生與發(fā)展?    1.1.1  混沌理論的產(chǎn)生?    1.1.2  混沌理論的發(fā)展過程?    1.1.3  混沌研究的意義與發(fā)展前景?    1.1.4  分形理論的產(chǎn)生與發(fā)展?  1.2  混沌理論對現(xiàn)代科學(xué)研究的作用和影響?  1.3  混沌的研究工具與研究方法?  1.4  混沌研究的現(xiàn)狀與展望?  1.5  本書研究的基本特征?    1.5.1  本書研究的目標(biāo)、內(nèi)容和擬解決的關(guān)鍵問題?    1.5.2  本書研究采用的方法及技術(shù)路線?    1.5.3  本書研究的特色及創(chuàng)新之處?  習(xí)題?第2章  混沌與分形的基本理論?  2.1  混沌?    2.1.1  混沌的特征?    2.1.2  混沌的定義?    2.1.3  奇怪吸引子?  2.2  分岔及產(chǎn)生混沌的途徑?    2.2.1  分岔理論?    2.2.2  通向混沌的道路?  2.3  混沌研究的判據(jù)與準(zhǔn)則?    2.3.1  龐加萊截面法?    2.3.2  相空間重構(gòu)?    2.3.3  功率譜分析法?    2.3.4  關(guān)聯(lián)維數(shù)?    2.3.5  Lyapunov指數(shù)?    2.3.6  測度熵?  2.4  分形?    2.4.1  分形與混沌的關(guān)系?    2.4.2  構(gòu)造分形圖的逃逸時間算法?    2.4.3  Julia集?    2.4.4  Mandelbrot集?  習(xí)題?第3章  二維非線性映射中的混沌與分形  3.1  一維Logistic映射中的混沌?  3.2  LMGS吸引子混沌特征的定量觀測    3.2.1  LMGS吸引子的構(gòu)造方法?    3.2.2  LMGS吸引子的模擬結(jié)果?    3.2.3  結(jié)論?  3.3  三維奇怪吸引子透視圖的計算機(jī)模擬?    3.3.1  方法?    3.3.2  結(jié)果    3.3.3  小結(jié)?  3.4  二維Logistic映射中的混沌與分形    3.4.1  混沌的研究?    3.4.2  分形的研究?    3.4.3  小結(jié)?  3.5  一般二維二次映射中的混沌與分形?    3.5.1  一般二維二次映射中的混沌?    3.5.2  一般二維二次映射中的分形?    3.5.3  小結(jié)?  習(xí)題?第4章  高維非線性系統(tǒng)中的混沌?  4.1  神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中的混沌?    4.1.1  神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)理論的產(chǎn)生與發(fā)展?    4.1.2  混沌神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)研究概況?    4.1.3  神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的生理結(jié)構(gòu)?    4.1.4  三層反饋神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型?    4.1.5  神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的奇怪吸引子?    4.1.6  神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)奇怪吸引子的定量分析?    4.1.7  結(jié)論?  4.2  對稱廣義Lorenz奇怪吸引子?    4.2.1  結(jié)果與分析?    4.2.2  結(jié)論?  4.3  對稱廣義R?ssler奇怪吸引子?    4.3.1  研究結(jié)果?    4.3.2  結(jié)論?  習(xí)題?第5章  混沌的控制  5.1  混沌控制的研究現(xiàn)狀、意義及應(yīng)用前景?    5.1.1  混沌控制的產(chǎn)生與發(fā)展?    5.1.2  混沌控制的內(nèi)容與任務(wù)?    5.1.3  混沌控制的發(fā)展前景?    5.1.4  混沌控制的意義?  5.2  混沌控制的方法?    5.2.1  OGY控制方法?    5.2.2  OPF技術(shù)?    5.2.3  混沌的連續(xù)控制方法?    5.2.4  混沌的自適應(yīng)控制方法?    5.2.5  混沌中非周期軌道的控制方法?    5.2.6  周期擾動抑制混沌運動?    5.2.7  傳遞和轉(zhuǎn)移控制?  5.3  生理系統(tǒng)中的混沌控制和利用?    5.3.1  心臟的混沌控制?    5.3.2  大腦的混沌控制?    5.3.3  小結(jié)?  5.4  混沌控制的目標(biāo)?  習(xí)題?第6章  心臟系統(tǒng)中的混沌?  6.1  生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域中混沌的研究現(xiàn)狀、意義及展望?    6.1.1  心臟系統(tǒng)中混沌的研究概況?    6.1.2  神經(jīng)系統(tǒng)中的混沌?    6.1.3  混沌在生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域中其他方面的應(yīng)用?    6.1.4  混沌理論在生物醫(yī)學(xué)工程研究中的作用與意義?  6.2  心電信號的數(shù)據(jù)采集實驗?    6.2.1  PHCA實驗中溫度傳感器的研制?    6.2.2  R-R間隔檢測系統(tǒng)的研制?    6.2.3  PHCA實驗中犬的心電數(shù)據(jù)的采集?    6.2.4  不同物種心電數(shù)據(jù)的采集?  6.3  心電信號的分析與計算?    6.3.1  心電信號的功率譜分析?    6.3.2  心電信號分維的計算?    6.3.3  心電信號Lyapunov指數(shù)的計算?  6.4  討論與結(jié)論?    6.4.1  心臟系統(tǒng)運動機(jī)制的分析?    6.4.2  心臟系統(tǒng)的混沌運動特征隨物種進(jìn)化關(guān)系的探討?    6.4.3  小結(jié)?  習(xí)題?參考文獻(xiàn)?

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