線性代數(shù)

內(nèi)容概要

本書是為高職高專學(xué)生編寫的線性代數(shù)課程教材，它是根據(jù)教育部頒發(fā)的關(guān)于高職高專線性代數(shù)課程的基本要求而編寫的。本書共分四章，詳細(xì)講述了線性代數(shù)的基本內(nèi)容，包括行列式的定義及運(yùn)算、矩陣及其運(yùn)算、線性方程組的有關(guān)知識、相似矩陣與二次型等。     本書的特點是通過例題介紹解題思路，每章都安排了本章小結(jié)與練習(xí)，以使讀者能鞏固所學(xué)知識，提高分析問題和解決問題的能力。    本書深入淺出，便于自學(xué)，適合高職高專計算機(jī)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)作為教材使用，也可供技術(shù)人員自學(xué)或教師教學(xué)參考。

書籍目錄

第1章  行列式    1．1  行列式的定義    1．1．1  二階和三階行列式    1．1．2  ”階行列式    1．1．3  幾種特殊的行列式    習(xí)題1．1    1．2  行列式的性質(zhì)與計算    1．2．1  行列式的性質(zhì)    1．2．2  行列式的計算    習(xí)題1．2    1．3  克拉默法則    1．3．1克拉默法則    1．3．2  運(yùn)用克拉默法則討論齊次線性方程組的解    習(xí)題1．3    1．4  本章小結(jié)與練習(xí)    1．4．1  內(nèi)容提要    1．4．2  疑點解析    1．4．3  例題、方法精講    1．4．4  練習(xí)題第2章  矩陣    2．1  矩陣及其運(yùn)算    2．1．1  矩陣的概念    2．1．2  矩陣的加法    2．1．3  數(shù)與短陣的乘法(數(shù)乘矩陣)    2．1．4  矩陣的乘法    2．1．5  矩陣的轉(zhuǎn)置    2．1．6  方陣的行列式    習(xí)題2．1    2．2  逆矩陣    2．2．1  逆矩陣的概念    2．2．2  逆矩陣的性質(zhì)    2．2．3  矩陣可逆的判別與逆矩陣的求法    習(xí)題2．2    2．3  分塊矩陣    2．3．1  分塊矩陣的加法    2．3．2  分塊矩陣的乘法    2．3．3  分塊對角矩陣的運(yùn)算    習(xí)題2．3    2．4  幾類特殊矩陣    2．4．1  對角矩陣    2．4．2  三角形矩陣    2．4．3  對稱矩陣和反對稱矩陣    2．4．4  正交矩陣    習(xí)題2．4    2．5  矩陣的初等行變換    2．5．1  矩陣的初等行變換    2．5．2  初等矩陣    2．5．3  運(yùn)用初等行變換求逆矩陣    習(xí)題2．5    2．6  矩陣的秩    2．6．1  矩陣的秩的概念    2．6．2  用矩陣的初等行變換求矩陣的秩    2．6．3  關(guān)于矩陣的秩的性質(zhì)    習(xí)題2．6    2．7  本章小結(jié)與練習(xí)    2．7．1  內(nèi)容提要    2．7．2  疑點解析    2．7．3  例題、方法精講    2．7．4  練習(xí)題第3章  線性方程組    3．1  高斯消元法    習(xí)題3．1    3．2  線性方程組的相容性定理    習(xí)題3．2    3．3  n維向量及向量組的線性相關(guān)性    3．3．1  n維向量的定義    3．3．2  線性相關(guān)與線性無關(guān)    3．3．3  線性相關(guān)性的判別    習(xí)題3．3    3．4  向量組的秩    3．4．1  向量組的等價關(guān)系    3．4．2  極大線性無關(guān)組    習(xí)題3．4    3．5  向量空間    3．5．1  向量空間的定義    3．5．2  向量空間的基與維數(shù)    習(xí)題3．5    3．6  線性方程組解的結(jié)構(gòu)    3．6．1  齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    3．6．2  非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    習(xí)題3．6    3．7  本章小結(jié)與練習(xí)    3．7．1  內(nèi)容提要    3．7．2  疑點解析    3．7．3  例題、方法精講    3．7．4  練習(xí)題第4章  相似矩陳與二次型    4．1  向量的內(nèi)積    4．1．1  向量的內(nèi)積    4．1．2  向量組的正交單位處    習(xí)題4．1    4．2  矩陣的特征值與特征向量    4．2．1  特征值與特征向量    4．2．2  特征值與特征向量的求法    習(xí)題4．2    4．3  相似矩陣    4．3．1  相似矩陣的概念    4．3．2  相似矩陣的對角化    4．3．3  實對稱矩陣的相似矩陣    習(xí)題4．3    4．4  二次型    4．4．1  二次型的概念及矩陣表示    4．4．2  化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形    4．4．3  正定二次型    習(xí)題4．4    4．5  本章小結(jié)與練習(xí)    4．5．1  內(nèi)容提要    4．5．2  疑點解析    4．5．3  例題、方法精講    4．5．4  練習(xí)題  參考答案與提示  參考文獻(xiàn)

圖書封面

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