解數(shù)學(xué)競賽題的常用策略

內(nèi)容概要

本書主要是通過對例題的研究來介紹解題策略，例題的選擇主要來自各級數(shù)學(xué)奧林匹克，有不少題目有一定的難度，大部分介紹數(shù)學(xué)奧林匹克解題的書都是把題目如何解新局面作為重點，本書不同的是，把興奮點放在題目的解法是如何想出來的，即如何用解題策略來分析題目，探討解決思路，提出解題方案。因此，我們在探索每一道例題的解法思路時，沒有寫出規(guī)范的解法，而是把思考這個題目解法的途徑呈現(xiàn)在讀者面前，讓讀者和作者一起共同經(jīng)歷每一道題目的思維探索過程，作者認(rèn)為，這樣做對于提高讀者的思維水平和解決問題的能力會有益處，而每道題的規(guī)范解法留給讀者自己完成。

書籍目錄

寫在前面一 特殊化策略  1.1 小球分堆問題  1.2 從簡單情形入手  1.3 化歸為簡單情形  1.4 著眼于極端情形  1.5 考慮特殊對象  1.6 代入特殊值解題二 一般化策略  2.1 圓周上的“好點”  2.2 把特殊問題拓廣為一般問題  2.3 把題目的結(jié)論強化  2.4 用一般化的方法外理特殊化的問題三 局部化策略  3.1 垂足三角形  3.2 凍結(jié)變量  3.3 局部調(diào)整  3.4 磨光變換  3.5 分解為局部  3.6 分步推進(jìn)四 整體化策略  4.1 能夠剪多少個三角形？  4.2 對整體求和、求積  4.3 對結(jié)論對象的整體把握  4.4 把局部補成整體  4.5 考慮條件的整體性  4.6 抓住整體的不變性五 轉(zhuǎn)移映射策略  5.1 一個《海戰(zhàn)》游戲  5.2 反客為主  5.3 命題轉(zhuǎn)換  5.4 數(shù)形結(jié)合  5.5 正難則反  5.6 建立對應(yīng)總結(jié)

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