數(shù)學(xué)哲學(xué)新論

書籍目錄

引言  數(shù)學(xué)哲學(xué)的歷史發(fā)展	1
第1章  一個時代的終結(jié)	6
1.1  數(shù)學(xué)需要基礎(chǔ)嗎?	6
1.2  一個時代的終結(jié)	13
1.3  元數(shù)學(xué)哲學(xué)的研究	19
第2章  集合論的哲學(xué)思考	30
2.1  公理化集合論的研究	31
2.2  集合概念的分析	38
2.3  柏拉圖主義與形式主義的爭論	51
第3章  經(jīng)驗的和擬經(jīng)驗的數(shù)學(xué)觀	63
3.1  對數(shù)學(xué)先驗論的反對	65
3.2  普特南的經(jīng)驗實在論	72
3.3  拉卡托斯的擬經(jīng)驗數(shù)學(xué)觀	84
3.4  經(jīng)驗主義思潮的實際背景和普遍意義	94
第4章  模式觀的數(shù)學(xué)哲學(xué)理論	99
4.1  數(shù)學(xué)真理的層次理論	99
4.2  模式觀的數(shù)學(xué)本體論與模式觀的數(shù)學(xué)認識論	117
4.3  比較與分析	130
第5章  數(shù)學(xué)知識的增長	142
5.1  數(shù)學(xué)活動的分析及數(shù)學(xué)發(fā)展的合理性	143
5.2  數(shù)學(xué)中的革命	159
第6章  數(shù)學(xué)方法論的研究	171
6.1  波利亞的數(shù)學(xué)啟發(fā)法	174
6.2  拉卡托斯的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)邏輯	183
6.3  中國的數(shù)學(xué)方法論研究	190
附錄	213
Ⅰ  關(guān)于拉卡托斯的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想及其它有關(guān)問題的一組文章	213
Ⅱ  貝爾論數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)	228
Ⅲ  從數(shù)學(xué)到哲學(xué)	241
Ⅳ  數(shù)學(xué)啟發(fā)法的主要內(nèi)容	254

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