大學(xué)自主招生考試專題講習(xí)·數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

對(duì)于我國(guó)孩子來(lái)說(shuō)，高考是一件大事，    過(guò)去50多年，我國(guó)高考多是全國(guó)一張?jiān)嚲?，重點(diǎn)大學(xué)、普通本科院校、?？茖W(xué)校都靠它招生，這樣的試卷要具有各方面的兼容性，同時(shí)也有很大的局限性，隨著大學(xué)自主招生的出現(xiàn)，學(xué)生們才多了條選擇的渠道，    但選擇多了，麻煩也就隨之而來(lái)，大學(xué)自主招生，沒(méi)有傳統(tǒng)的考綱與模式，命題有很大“自由度”，這給學(xué)生帶來(lái)很大的煩惱，無(wú)法作應(yīng)試準(zhǔn)備，    然而，任何事情只要多次出現(xiàn)，就有一定的規(guī)律，大學(xué)自主招生命題也不例外，通過(guò)研究，可以看到：自主招生考試以中學(xué)教育中的知識(shí)板塊為基礎(chǔ)，但范圍更為寬泛；自主招生考試注重考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，通過(guò)這個(gè)層面來(lái)了解考生的學(xué)術(shù)潛力；自主招生考試的難度要高于普通高考，但低于數(shù)學(xué)競(jìng)賽，因此，需要幫助學(xué)生對(duì)中學(xué)階段的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，作合理、有效的深化和拓展，對(duì)特殊的技能和技巧加以總結(jié)、研究，從而對(duì)考生給予指導(dǎo)和點(diǎn)撥，    江蘇教育出版社組織一個(gè)研究小組，對(duì)目前一些自主招生試題開(kāi)展研究，這項(xiàng)研究力圖探索：近年來(lái)自主招生數(shù)學(xué)命題的趨勢(shì)，自主招生數(shù)學(xué)命題的定位與背景，自主招生對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響等問(wèn)題，最終將研究成果匯集成書(shū)，研究小組成員來(lái)自南師附中、金陵中學(xué)、蘇州中學(xué)、無(wú)錫一中、常州中學(xué)、丹陽(yáng)高級(jí)中學(xué)、泰州中學(xué)、徐州一中、淮陰中學(xué)、鹽城中學(xué)、新海高級(jí)中學(xué)等知名學(xué)校，他們中有特級(jí)教師和教授級(jí)高級(jí)教師，也有中青年骨干教師，    本書(shū)定位：高于高考，低于競(jìng)賽；以高考中檔題為起點(diǎn)，避開(kāi)競(jìng)賽的技巧性，關(guān)注自主招生命題的創(chuàng)新性；著力于思維的發(fā)展，通性通法的運(yùn)用，數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示；避免繁雜的計(jì)算訓(xùn)練，尋求簡(jiǎn)潔、優(yōu)美的解法；不求面面俱到，只求突出核心內(nèi)容；既關(guān)注高中階段基礎(chǔ)內(nèi)容，也關(guān)注與高等數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容；是課本的延伸、補(bǔ)充，可以是學(xué)生自學(xué)材料，也可以是教師專題講座材料，因此，本書(shū)不僅為那些準(zhǔn)備參加自主招生的學(xué)生準(zhǔn)備，同時(shí)，也為那些準(zhǔn)備進(jìn)入重點(diǎn)大學(xué)的學(xué)生參加普通高考準(zhǔn)備，    本書(shū)體例：按專題式，講座式，致力于實(shí)用、有效；按方法、解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行分類，著眼于怎樣解決問(wèn)題；介紹30種左右的思考方法，可以看做解題30法；以“題”(典型考題、傳統(tǒng)精典題、重要結(jié)論)為載體，進(jìn)行編寫(xiě)、串通，而不絕對(duì)拘泥于內(nèi)容序列；著重從怎樣想的、怎樣尋找突破口入手；選擇典型的自主招生考試題、高考題作為樣例；每個(gè)專題選擇能說(shuō)明問(wèn)題的例題6～8個(gè)，配8～10個(gè)練習(xí)題，每個(gè)專題內(nèi)容為2課時(shí)(90分鐘)，練習(xí)1小時(shí)；全書(shū)題量控制在500題，每個(gè)專題包括[指要][例題][練習(xí)][解答]等內(nèi)容，    本書(shū)資料來(lái)源：近年的各類自主招生試卷，國(guó)內(nèi)外高考數(shù)學(xué)試卷，各類競(jìng)賽試題、輔導(dǎo)用書(shū)，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)科普讀物，優(yōu)秀教材、教學(xué)輔助用書(shū)，高等數(shù)學(xué)教材，各種數(shù)學(xué)報(bào)刊，等等，

書(shū)籍目錄

前言第一章　函數(shù)　第1講　函數(shù)定義　第2講　函數(shù)性質(zhì)　第3講　函數(shù)復(fù)合與分解　第4講　函數(shù)與方程第二章　不等式　第5講　基本方法　第6講　重要不等式　第7講　構(gòu)造法　第8講　常用放縮技巧第三章　數(shù)列與極限　第9講　數(shù)列的通項(xiàng)公式　第10講　數(shù)列的求和　第11講　常見(jiàn)遞推數(shù)列　第12講　數(shù)列與不等式　第13講　數(shù)列的極限第四章　 三角函數(shù)、復(fù)數(shù)　第14講　三角函數(shù)的公式與變形　第15講　反三角函數(shù)的概念與表示　第16講　復(fù)數(shù)及其應(yīng)用第五章　平面幾何與立體幾何　第17講　平面幾何問(wèn)題　第18講　空間位置關(guān)系　第19講　立體幾何計(jì)算第六章　解析幾何　第20講　圓錐曲線　第21講　參數(shù)方程與極坐標(biāo)第七章　排列組合、二項(xiàng)式定理　第22講　基本運(yùn)算　第23講　特殊的排列組合問(wèn)題　第24講　構(gòu)造法與賦值法第八章　概率　第25講　和事件、積事件的概率　第26講　隨機(jī)變量的概率、均值與方差第九章　其他　第27講　簡(jiǎn)單的整數(shù)理論　第28講　多項(xiàng)式理論　第29講　組合數(shù)學(xué)　第30講　矩陣與行列式附錄1　高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)提要附錄2　大學(xué)自主招生考試中的一些常識(shí)參考文獻(xiàn)后記

章節(jié)摘錄

　　第一章　函數(shù)　　第1講 函數(shù)定義　　指要　　函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心概念，是描述變量之間依存關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。函數(shù)不僅是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此，它是歷年高考、各大學(xué)自主招生重點(diǎn)考查的內(nèi)容?！　『瘮?shù)概念的核心是“對(duì)應(yīng)”，對(duì)應(yīng)法則、定義域、值域是函數(shù)的三要素。函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系有三種表示方法：解析法、列表法、圖象法，其中解析法是最基本、最重要的表示方法?！　?。求函數(shù)解析式的常用方法　?。?）已知函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)求f（x）時(shí)，常用待定系數(shù)法；　　（2）已知復(fù)合函數(shù)f（g（z））的表達(dá)式求f（x）時(shí)，常設(shè)t＝g（x）處理（注意新元t的取值范圍），稱這種方法為換元法；　　（3）已知以f（x）為元的方程形式求f（x）時(shí)，常賦值，或設(shè)法構(gòu)造出含f（x）的另一個(gè)方程，組成方程組，解這個(gè)方程組求出f（x），稱這種方法為消元法；　?。?）已知抽象的函數(shù)表達(dá)式，求某些函數(shù)的表達(dá)式或求某些函數(shù)值時(shí)，常把已知條件中的某些變量賦值?！　　?/pre>








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