代數(shù)數(shù)論導(dǎo)引 (平裝)

內(nèi)容概要

　　《代數(shù)數(shù)論導(dǎo)引》從現(xiàn)代數(shù)學(xué)角度盡可能直接地?cái)⑹隽舜鷶?shù)數(shù)論的基本內(nèi)容，由較易的理想論開始，繼而采用了賦值論等方法。包括代數(shù)整數(shù)環(huán)，判別式，諾特環(huán)和戴德金環(huán)，素分解和分歧理論，賦值理論與完備化，局部域，類數(shù)有限性和單位定理，二次域與分圓域，D----特征與數(shù)域，zeta----函數(shù)，L----函數(shù)，類數(shù)公式，伊代爾，類域論等?？勺鳛閿?shù)學(xué)研究生和高年級(jí)本科生教材或自學(xué)教材。

書籍目錄

引言預(yù)備知識(shí)概述第一章 數(shù)域和數(shù)環(huán)1.1代數(shù)整數(shù)1.2整元素1.3共軛與嵌入，跡與范1.4元素的判別式1.5整基和域的判別式第二章 諾特環(huán)與戴德金環(huán)2.1noether環(huán)2.2素理想與分式理想2.3dedekind環(huán)2.4理想與理想類2.5數(shù)論中的整環(huán)2.6理想的絕對(duì)范數(shù)第三章 素理想在擴(kuò)域中的分解3.1局部化3.2素分解3.3kummer定理3.4分解群3.5慣性群3.6frobenius自同構(gòu)與artin映射3.7二次域等域中的素分解第四章 賦值與完備化4.1p-adic數(shù)4.2賦值4.3數(shù)域和函數(shù)域的賦值4.4逼近定理4.5完備化4.6離散賦值域4.7賦值的延拓（完備情形）4.8賦值的延拓（一般情形）第五章 局部域及應(yīng)用第六章 類數(shù)與單位第七章 二次域與分圓域第八章 特征與解析理論第九章 伊代爾與類域論參考文獻(xiàn)名詞索引

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