代數數論簡史

內容概要

　　代數數論是數論的一個重要分支。經典代數數論研究代數數域的數論和庫默爾，距今有兩百年歷史。近代和現代的代數數論則與幾何、分析、代數相互交織，構成當前純粹數學活躍的研究領域。1994年懷爾斯證明費馬猜想是這領域發(fā)展的一個重要標志。另一方面，1960年以來由于數學計算機和網絡通信技術的飛速進步，代數數論在計算機科學和信息科學中得到重要應用?！　　稊祵W學科專題史叢書：代數數論簡史》較為通俗地介紹了代數數論的發(fā)展輪廓，講述各歷史時期數學家們創(chuàng)造的主要思想和方法以及代數數論的重要成就。還扼要介紹了代數數論的某重要應用。

作者簡介

　　馮克勤，男，1941年出生，天津寧河人。1968年中國科學技術大學研究生畢業(yè)，1973年至2000年在中國科學技術大學任教（1985年起為教授和博士生導師），曾任數學系主任（1988-1993），副校長（1993-2000）和中國科技大學北京研究生院常務副院長（1996-2000）。2000年任清華大學數學科學系主任。1979至1981年在美國做訪問學者，后訪問過德國、加拿大、前蘇聯(lián)、日本、韓國、意大利、新加坡、香港和臺灣等地?！　〖媛殻簢鴦赵簩W位委員會數學評議組成員，中國科學院晨興數學中心和教育部“數學研究和高級年青人材培養(yǎng)中心”學術委員會成員，《中國科學》、《科學通報》、《數學學報》、《數學年刊》、《代數集刊》和《東北數學》期刊編委，復旦大學、國防科技大學、東南大學、華南師范大學、西北工業(yè)大學、河北師范大學等校兼職教授，《走向數學》叢書主編等?！　】蒲蟹较驗榇鷶禂嫡摵痛鷶稻幋a理論。發(fā)表論文60余篇，著作有《分圓函數域》、《有限域》、《p進數》、大學及研究生教材和數學普及讀物多種，曾獲中國科學院科技進步二等獎（1988），國家自然科學三等獎（1989）和陳省身數學獎（1990）。

書籍目錄

前言　第一章　代數數論的前身1.1　 古代數論1.2　 17和18世紀的數論第二章　經典代數數論：從高斯到希爾伯特2.1　 高斯和他的《數論探究》(1801年)2.2　 庫默爾研究費馬猜想(1847年)2.3　 狄德金的《代數整數論》(1877年)2.4　 解析方法　2.5　 希爾伯特的《數論報告》(1897年)第三章　近代代數數論（1900～1967）3.1　 類域論(20世紀20年代)(66)3.2　 局部域和局部一整體原則(20世紀30年代)3.3　 有限域上函數域的算術(20世紀20～40年代)3.4　 韋依定理--函數域上的黎曼猜想(20世紀40年代)3.5　 模形式理論　3.6　 橢圓曲線的算術理論3.7　 近代分圓域理論(I)：p-adic　L-函數3.8　 近代分圓域理論(Ⅱ)：有限群表示論的應用 第四章　現代代數數論(1600)4.1　 韋依的《基礎數論》(1967年)4.2　 朗蘭茲猜想(1967年)4.3　 德林費爾德證明函數域上二維朗蘭茲局部猜想(1978年)4.4　 德林證明高維韋依猜想(1973年)4.5　 法廷斯證明莫代爾猜想(1983年)4.6　 懷爾斯證明費馬猜想(1994年)第五章　代數數論的應用5.1　 計算代數數論5.2　 代數幾何碼5.3　 大數分解和公開密鑰體制5.4　 自守表示和通信網絡(Ramanujan圖)結語

編輯推薦

　　《數學學科專題史叢書：代數數論簡史》的讀者范圍為大學生、研究生、大學數學教師和數學研究人員。也包括從事信息領域工作的工程師和其他數學愛好者。

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