微積分全程導(dǎo)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是按教材章節(jié)順序編寫的，內(nèi)容緊扣數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四，凡教材上有，但不屬于數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四的章節(jié)在本書中一概略去，每章上五部分組成：    1 要點概述。包括設(shè)置該章的緣由、要解決的問題，重要的概念、定義、定理及各種典型問題的求解程序等，實際上要點概述相當(dāng)于課堂筆記，它是解題必備的基礎(chǔ)。    2 疑難解析。包括了該章重要是非問題的判斷，對重要概念、定義、定理的理解，解題中易犯錯誤的分析等，通過疑難解析將深層次地幫助讀者理解所學(xué)內(nèi)容。    3 習(xí)題選解。我們從目前已出版的種類繁多的教材中選取了同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編的《高等數(shù)學(xué)第二版》，對其中的絕大部分習(xí)題進(jìn)行選解。之所以選取這本教材，是因為該教材在全國使用面大，配置的習(xí)題難易適中。    4 練習(xí)題選。我們根據(jù)考研動態(tài)精心選編了有一定難度和技巧的習(xí)題給讀者演練，以適應(yīng)對考研題的求解與了解。    5 歷屆考研試題詳解。我們在這部分里收集了1987-2004年歷屆考研中有關(guān)數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的全部試題，分章列出并給出解答。    我們希望讀者在一邊學(xué)高等數(shù)學(xué)的同時，一邊與考研試題零距離接觸。演算、閱讀這部分試題，能極大地開闊解題視野，極大地提高解題的靈活性、技巧性，并較全面掌握好考研動態(tài)。

書籍目錄

第一章  函數(shù)與極限  一 要點概述    I 問題的提出    II 函數(shù)    III 極限    IV 無窮小與無窮大    V 連續(xù)  二 疑難解析  三 習(xí)題選解    習(xí)題1-1 函數(shù)    習(xí)題1-2 數(shù)列的極限    習(xí)題1-3 函數(shù)的極限    習(xí)題1-4 無窮小與無窮大    習(xí)題1-5 極限運(yùn)算法則    習(xí)題1-6 極限存在準(zhǔn)則，兩個重要極限    習(xí)題1-7 無窮小的比較    習(xí)題1-8 函數(shù)的連續(xù)性    習(xí)題1-9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  四 練習(xí)題選  五 歷屆考研試題詳解第二章  導(dǎo)數(shù)與微分  一 要點概述    I 問題的提出    II 導(dǎo)數(shù)    III 微分  二 疑難解析  三 習(xí)題選解    習(xí)題2-1 導(dǎo)數(shù)概念    習(xí)題2-2 函數(shù)的和、積、商的求導(dǎo)法則    習(xí)題2-3 反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    習(xí)題2-4 高階導(dǎo)數(shù)    習(xí)題2-5 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    習(xí)題2-6 變化率問題舉例及相關(guān)變化率    習(xí)題2-7 函數(shù)的微分    習(xí)題2-8 微分的應(yīng)用  四 練習(xí)題選  五 歷屆考研試題詳解第三章  中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用  一 要點概述    I 問題的提出    II 3個中值定理    III 洛必達(dá)法則    IV 單調(diào)性與極值    V 凹凸性與拐點    VI 關(guān)于漸近線  二 疑難解析  三 習(xí)題選解    習(xí)題3-1 中值定理    習(xí)題3-2 洛必達(dá)法則    習(xí)題3-4 函數(shù)的單調(diào)性和曲線的凹凸性    習(xí)題3-5 函數(shù)的極值和最大、最小值    習(xí)題3-6 函數(shù)圖形的描繪  四 練習(xí)題選  五 歷屆考研試題詳解第四章  不定積分  一 要點概述    I 問題的提出    II 兩個重要定義    III 求不定積分的方法  二 疑難解析  三 習(xí)題選解    習(xí)題4-1 不定積分的概念與性質(zhì)    習(xí)題4-2 換元積分法    習(xí)題4-3 分部積分法  四 練習(xí)題  五 歷屆考研試題詳解第五章  定積分  一 要點概述  二 疑難解析  三 習(xí)題選解  四 練習(xí)題選  五 歷屆考研試題詳解第六章  微分方程第七章  向量代數(shù)與空間解析幾何第八章  二重積分第十章  無窮級數(shù)

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