數(shù)值計(jì)算方法

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　　《新世紀(jì)本科生系列教材：數(shù)值計(jì)算方法》介紹了數(shù)值微積分，方程求根法，線性方程組的直接解法等計(jì)算機(jī)上常用的幾種數(shù)值計(jì)算方法，以及非線性方程組解法等。

書籍目錄

第1章 數(shù)值計(jì)算方法的一般概念1.1 算法1.2 誤差1.2.1 誤差的來源與分類1.2.2 誤差與準(zhǔn)確數(shù)字1.2.3 數(shù)據(jù)誤差影響的估計(jì)1.2.4 機(jī)器數(shù)與舍人誤差1.2.5 算法的穩(wěn)定性復(fù)習(xí)題小結(jié)習(xí)題上機(jī)實(shí)習(xí)題第2章 解線性代數(shù)方程組的直接法2.1 高斯消去法2.1.1 高斯消去法的基本步驟2.1.2 高斯消去法的運(yùn)算量2.1.3選主元技術(shù)2.2 三角分解法2.2.1 杜里特爾分解法2.2.2 克洛特分解法2.2.3 追趕法2.2.4 平方根法2.3 舍人誤差對(duì)解的影響2.3.1 向量和矩陣的范數(shù)2.3.2 舍人誤差對(duì)解的影響復(fù)習(xí)題小結(jié)習(xí)題上機(jī)實(shí)習(xí)題第3章 插值法與最小二乘法3.1 拉格朗日插值法3.1.1 插值多項(xiàng)式的概念3.1.2 插值多項(xiàng)式的截?cái)嗾`差3.1.3 拉格朗日插值多項(xiàng)式3.2 添節(jié)點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)的插值法3.2.1 牛頓插值多項(xiàng)式3.2.2 逐次線性插值法3.2.3 帶導(dǎo)數(shù)的插值多項(xiàng)式3.3 分段插值法與樣條函數(shù)插值法3.3.1 高次插值多項(xiàng)式的缺陷3.3.2 分段低次插值法3.3.3 三次樣條函數(shù)插值法3.4 最小二乘法復(fù)習(xí)題小結(jié)習(xí)題上機(jī)實(shí)習(xí)題第4章 數(shù)值微積分4.1 數(shù)值積分法4.1.1 近似函數(shù)積分法4.1.2 復(fù)化求積公式4.1.3 變步長(zhǎng)積分法4.1.4 龍貝格積分法4.1.5 待定系數(shù)法與高斯型求積公式4.1.6 數(shù)值積分公式的舍人誤差4.2 數(shù)值微分法4.2.1 近似函數(shù)求導(dǎo)法4.2.2 待定系數(shù)法4.2.3 外推極限法復(fù)習(xí)題小結(jié)習(xí)題上機(jī)實(shí)習(xí)題第5章 方程和方程組的迭代解法5.1 方程求根法5.1.1 試探法與二分法5.1. 2 簡(jiǎn)單迭代法5.1.3 加速收斂技術(shù)5.1.4 牛頓迭代法5.1.5 弦割法5.2 線性代數(shù)方程組的迭代解法5.2.1 基本迭代法5.2.2 基本迭代法收斂條件5.3 非線性方程組的迭代解法5.3.1 簡(jiǎn)單迭代法5.3.2 牛頓迭代法復(fù)習(xí)題小結(jié)習(xí)題上機(jī)實(shí)習(xí)題第6章 常微分方程數(shù)值解法6.1 數(shù)值解法的導(dǎo)出與應(yīng)用6.1.1 數(shù)值微分法?局部截?cái)嗾`差6.1.2 數(shù)值積分法?隱式公式的應(yīng)用6.1.3 泰勒級(jí)數(shù)法與龍格-庫塔法6.1.4 待定系數(shù)法?線性多步法6.2 數(shù)值解中誤差的積累6.2.1 誤差估計(jì)及其推論6.2.2 絕對(duì)穩(wěn)定性復(fù)習(xí)題小結(jié)習(xí)題上機(jī)實(shí)習(xí)題第7章 矩陣特征值與特征向量的計(jì)算7.1 乘冪法與反冪法7.1.1 乘冪法7.1.2 加速收斂技術(shù)7.1.3 反冪法7.2 雅可比法7.2.1 雅可比法基本思想7.2.2 旋轉(zhuǎn)矩陣及其性質(zhì)7.2.3 雅可比法計(jì)算公式及收斂性7.2.4 實(shí)用雅可比方法7.3 qr方法7.3.1 基本qr方法7.3.2 一般矩陣的簡(jiǎn)化7.3.3 擬上三角矩陣的qr算法7.3.4 帶有位移的qr方法復(fù)習(xí)題小結(jié)習(xí)題上機(jī)實(shí)習(xí)題習(xí)題答案與提示附錄 數(shù)值計(jì)算方法課程教學(xué)基本要求參考書目

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