應(yīng)用線(xiàn)性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　本書(shū)涵蓋了線(xiàn)性代數(shù)課程的最基本內(nèi)容和方法，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，讀者將熟悉和掌握行列式的運(yùn)算、矩陣?yán)碚摵突具\(yùn)算、線(xiàn)性方程組的理論和求解方法，掌握矩陣的特征值和特征向量、矩陣的對(duì)角化及二次型的標(biāo)準(zhǔn)化和正定二次型的基本理論等?！稇?yīng)用線(xiàn)性代數(shù)》還介紹了如何在線(xiàn)性代數(shù)運(yùn)算中使用MATLAB軟件，為應(yīng)用型本科院校學(xué)生的培養(yǎng)提供新的嘗試方式。

書(shū)籍目錄

第1章  行列式
  1.1  二階和三階行列式
    1.1.1  二階行列式
    1.1.2  三階行列式
    1.1.3  二階行列式和三階行列式的關(guān)系
  1.2  n階行列式
  1.3  行列式的性質(zhì)
  1.4  n階行列式的計(jì)算
  1.5  克萊姆法則
    1.5.1  非齊次線(xiàn)性方程組
    1.5.2  齊次線(xiàn)性方程組
  1.6  應(yīng)用實(shí)例閱讀
  習(xí)題1
第2章  矩陣
  2.1  矩陣及其運(yùn)算
    2.1.1  矩陣的概念
    2.1.2  幾種特殊類(lèi)型的矩陣
    2.1.3  矩陣的運(yùn)算
  2.2  初等變換與初等矩陣
    2.2.1  引  例
    2.2.2  矩陣的初等變換
    2.2.3  初等矩陣
  2.3  矩陣的秩
    2.3.1  k階于式
    2.3.2  引  例
    2.3.3  矩陣的秩
    2.3.4  階梯形矩陣與行最筒形矩陣
    2.3.5  用矩陣的初等行變換求矩陣的秩
  2.4  逆矩陣
    2.4.1  逆矩陣的概念及性質(zhì)
    2.4.2  矩陣可逆的條件
    2.4.3  用初等行變換求逆矩陣
  2.5  分塊矩陣
  2.6  應(yīng)用實(shí)例閱讀
  習(xí)題2
第3章  n維向量和線(xiàn)性方程組
  3.1  n維向量
    3.1.1  n維向量的概念
    3.1.2  n維向量的運(yùn)算
  3.2  向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
    3.2.1  矩陣和向量組之間的關(guān)系
    3.2.2  線(xiàn)性方程組的向量表示
    3.2.3  向量組的線(xiàn)性組合
    3.2.4  向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
    3.2.5  線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)與線(xiàn)性表示之間的關(guān)系
  3.3  向量組的最大無(wú)關(guān)組和向量組的秩
    3.3.1  向量組的最大無(wú)關(guān)組和秩的定義
    3.3.2  向量組的最大無(wú)關(guān)組和秩的求法
    3.3.3  向量組秩之間的關(guān)系
  3.4  線(xiàn)性方程組
    3.4.1  齊次線(xiàn)性方程組解的討論
    3.4.2  非齊次線(xiàn)性方程組解的討論
    3.4.3  線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
  3.5  向量空間
    3.5.1  向量空間的概念
    3.5.2  向量空間的基與維數(shù)
    3.5.3  過(guò)渡矩陣與坐標(biāo)變換
  3.6  應(yīng)用實(shí)例閱讀
  習(xí)題3
第4章  特征值、特征向量與二次型
  4.1  預(yù)備知識(shí)：向量的正交性
    4.1.1  向量的內(nèi)積
    4.1.2  正交向量組
    4.1.3  施密特（schmidt）正交化
    4.1.4  正交矩陣及正交變換
  4.2  方陣的特征值與特征向量
    4.2.1  方陣的特征值與特征向量的概念及計(jì)算
    4.2.2  特征值及特征向量的性質(zhì)
  4.3  相似矩陣與矩陣的對(duì)角化
    4.3.1  相似矩陣與相似變換的概念及性質(zhì)
    4.3.2  方陣的對(duì)角化
  4.4  實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化
    4.4.1  實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的性質(zhì)
    4.4.2  實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化
  4.5  二次型及正定二次型
    4.5.1  二次型的概念及其矩陣表示
    4.5.2  使用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
    4.5.3  用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
    4.5.4  慣性定理
    4.5.5  正定二次型
  4.6  應(yīng)用實(shí)例閱讀
  習(xí)題4
第5章  matlab的應(yīng)用
  5.1  matlab的工作環(huán)境
    5.1.1  命令窗口
    5.1.2  文本編輯窗口
  5.2  矩陣的輸入
    5.2.1  常量和變量
    5.2.2  符號(hào)使用
    5.2.3  矩陣輸入法
  5.3  矩陣的基本運(yùn)算
    5.3.1  運(yùn)算符號(hào)
    5.3.2  矩陣的基本函數(shù)
  習(xí)題5
習(xí)題參考答案
主要參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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