地下水流動(dòng)問題數(shù)值方法

內(nèi)容概要

　　地下水流動(dòng)問題數(shù)值方法》系統(tǒng)地介紹了求解地下水流動(dòng)問題的各種數(shù)值方法，重點(diǎn)闡明有限差分法和二維、準(zhǔn)三維迦遼金有限元法?？紤]到不同層次讀者的需求，又介紹了里茨有限元法以及三維流問題解法。另外，對(duì)近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的邊界元方法也作了簡(jiǎn)單介紹。同時(shí)，用較多的篇幅介紹、討論了數(shù)值模型設(shè)計(jì)及數(shù)值法對(duì)水文地質(zhì)勘探要求方面的問題，以縮短數(shù)值法理論到實(shí)際應(yīng)用之間的過程。在每一種方法之后，我們還附有FORTRAN 77語(yǔ)言編寫的程序13個(gè)以及少量習(xí)題，供上機(jī)實(shí)習(xí)之用。 　  本書為高等學(xué)校水文地質(zhì)專業(yè)及有關(guān)專業(yè)大學(xué)生和研究生的教材，也適于從事水文地質(zhì)、地?zé)帷⑹偷确矫嫜芯康墓ぷ魅藛T參考。

書籍目錄

前言第一章 地下水流動(dòng)定解問題概述§1．1 地下水流動(dòng)微分方程一、潛水二維不穩(wěn)定流動(dòng)微分方程 二、承壓水二維不穩(wěn)定流動(dòng)微分方程 三、地下水穩(wěn)定流動(dòng)微分方程 §1．2 定解條件及定解問題一、邊界條件二、初始條件三、描述地下水流動(dòng)的定解問題 第二章 有限差分法 §2．1 確限差分法的基本思想 §2．2 導(dǎo)數(shù)的有限差分近似表示 §2．3 承壓一維流動(dòng)有限差分法一、一維顯式有限差分法、收斂性和穩(wěn)定性 1．一維顯式差分方程的建立 2．一堆顯式差分方程問題的求解方法 3．求解一維顯式差分方程的計(jì)算機(jī)程序 4．差分格式的收斂性5．差分格式的穩(wěn)定性 二、一維隱式有限差分法1．一維隱式差分方程的建立 2．一維隱式差分方程的求解方法(追趕法)3．求解一維隱式差分方程的計(jì)算機(jī)程序 4．一維隱式差分格式的收斂性 5．一維隱式差分格式的穩(wěn)定性 三、一維六點(diǎn)對(duì)稱差分格式 1．一維六點(diǎn)對(duì)稱差分方程的建立2．一維六點(diǎn)對(duì)稱差分方程的求解方法3．一維加權(quán)六點(diǎn)格式4．求解一維六點(diǎn)差分方程的計(jì)算機(jī)程序四、第二類邊界條件的處理§2．4 承壓二維不穩(wěn)定流動(dòng)有限差分法一、二維顯式有限差分法1．二維顯式有限差分方程的建立2．二維顯式有限差分方程的計(jì)算方法及穩(wěn)定性3．求解二維顯式差分方程的計(jì)算機(jī)程序二、二維隱式有限差分法 1．二維隱式有限差分方程的建立 2．二維隱式差分方程問題的求解方法--迭代法3．求解二維隱式差分方程的計(jì)算機(jī)程序三、二維十點(diǎn)對(duì)稱差分格式(CranK—Nicolson格式)四、二維交替方向隱式差分濁(ADI法)1．二維交替方向隱式差分方程的建立2．二維交替方向隱式差分方程的解法 3．求解二維交替方向隱式差分方程的計(jì)算機(jī)程序五、越流、入滲和抽水井等問題的處理六、不規(guī)則邊界問題七、非均質(zhì)含水層矩形變格眶網(wǎng)格有限差分法1．網(wǎng)格劃分2．差分方程的建立3．求解非均噴含水層矩形網(wǎng)格差分方程的計(jì)算機(jī)程序八、任意多邊形網(wǎng)格有限差分法1．滲流區(qū)的剖分及多邊形均衡網(wǎng)格的形成2．多邊形均衡網(wǎng)格的差分方程的建立3．多邊形網(wǎng)格差分方程的解法4．求解仟意多邊形網(wǎng)格差分方程的計(jì)算機(jī)程序九、時(shí)間步長(zhǎng)和格距§2．5 無(wú)壓二維不穩(wěn)定流動(dòng)有限差分法一、顯式差分法二、顯—隱式差分法三、隱式差分法 四、預(yù)測(cè)-校正法 五、ADI法與預(yù)測(cè)—校正法的結(jié)合 第三章 迦遼金有限單元法§3．1 承壓二維不穩(wěn)定流動(dòng)問題的迦遼金方程 §3．2 三角形單元迦遼金有限元法 一、三角單元剖分與基函數(shù)的構(gòu)造 1．單元剖分 2．單元e上的水頭近似函數(shù)及單元基函數(shù) 3．單元e上基函數(shù)的性質(zhì) 4．滲流區(qū)D上的基函數(shù)二、三角單元迦遼金有限元方程1．導(dǎo)水矩陣[G]建立2．給水(儲(chǔ)水)矩陣[S]的建立 3．源匯列矩陣(向量){正}的建立 d．邊界列矩陣(向量){S㈠b建立 三、三角單元有限元法計(jì)算機(jī)程序 §3．3 矩形單元迦遼金有限元法一、矩形單元削分與墓函數(shù)的構(gòu)造 1．矩形單元削分2.矩形單元e上的水頭近似函數(shù)及單元基函數(shù) 3．矩形單元基函數(shù)的性質(zhì)4．滲流區(qū)D上的基函數(shù)二、矩形單元迦遼金有限元方程 1．導(dǎo)水矩陣[G)的建立2．給(儲(chǔ))水矩陣[S]的計(jì)算 3．源匯列矩陣{E}的建立4．邊界列矩陣{B}的建立三、矩形單元有限元注計(jì)算機(jī)程序§3．4 任意四邊形單元等參有限元法 一、坐標(biāo)變換 二、任意四邊形有限元方程系數(shù)矩陣的計(jì)算 1．單元導(dǎo)水矩陣元素[G]的計(jì)算 2，單元給水矩陣元素[S]的計(jì)算 3．單元源匯列矩陣元素{E}的計(jì)算 4．邊界列矩陣{B}元素的計(jì)算三、任意四邊形單元等參有限元法計(jì)算機(jī)程序 §3．5 無(wú)壓流問題的打限元方法 §3．6 多層含水層越流系統(tǒng)準(zhǔn)三維流問題的有限元法 一、弱含水層中地下水流動(dòng)問題的有限元法 二、含水層中地下水流動(dòng)問題有限元法第四章 里茨有限單元法§4．1 承壓二維不穩(wěn)定流的里茨有限單元法 一、變分原理二、求解泛函的極小函數(shù)的有限元法1．單元剖分及線性插值2．泛函E(H)的離散化及有限元方程的建立 §4.2 承壓三維不穩(wěn)定流有限單元法一、單元剖分和線性插值二、泛函E(H)的離散化及有限元方程的建立 三、四面體單元有限元法計(jì)算機(jī)程序 第五章 邊界元法 §5．1 預(yù)備知識(shí) 一、積分方程的概念 二、格林定理及格林公式．§5．2 承壓二維穩(wěn)定流的邊界元方法一、邊界積分方程的建立二、邊界積分方程的離散化及邊界元方程的建立三、滲流區(qū)D內(nèi)部任意點(diǎn)M。(x。,y。)處水頭值H(x。,y。)的計(jì)算四、邊界元法計(jì)算機(jī)程序§5．3 承壓二維不穩(wěn)定流動(dòng)問題邊界元法 一、格林函數(shù)法1．邊界積分方程的建立2．邊界積分方程的離散化及邊界元方程的建立3．滲流區(qū)月內(nèi)某點(diǎn)M。(x。,y。)處水頭值H(x。,y。)的計(jì)算4．抽(注)水井的處理 二、拉普拉斯變換法 1．積分方程的建立 2．邊界積分方程的離散化利邊界元方程的建立 3．拉氏變換的數(shù)值反演 §5．4 非均質(zhì)問題的處理 第六章 反求水文地質(zhì)參數(shù)的數(shù)值方法 §6．1 反求參數(shù)問題的適定性一、解的唯一性二、解的穩(wěn)定性§ 6．2 反求參數(shù)的直接方法§6．3 反求參數(shù)的間接方法一、試估—校正法二、最優(yōu)化方法1．逐個(gè)修正往 2．單純形法第七章 數(shù)值模型設(shè)計(jì)及數(shù)值法對(duì)水文地質(zhì)勘探的要求 §7．1 反演模型 一、計(jì)算區(qū)的范圍、邊界條件和地下水流動(dòng)方程類型的確定 二、潛水含水層底面等高線圖、承壓含水層頂、底面等高線圖以及含水層內(nèi)部巖性分層層界面等商線圈資料的搜集或編制三、源匯項(xiàng)的確定四、 “巖性天窗”位置的劃定五、含水層系統(tǒng)巖性非均質(zhì)性的分層與分區(qū)六、初始水位的確定七、抽水試驗(yàn)設(shè)計(jì)八、抽水試驗(yàn)數(shù)值模擬設(shè)計(jì)九、含水層剖分注意事項(xiàng)§7.2 正演模型主要參考文獻(xiàn) 

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