數(shù)學的奧秘

內(nèi)容概要

數(shù)學，這門神奇無比、美妙無窮的學科，一直被人尊為“自然科學的皇后?！鼻О倌陙?，無數(shù)人為她傾倒，為她癡迷，對她頂禮膜拜。在數(shù)學發(fā)展的歷史長河中，有許多數(shù)學問題像顆顆珍珠閃耀著人類智慧的光彩，經(jīng)久不衰，世代相傳，錘煉著無數(shù)的數(shù)學志士，造就出一代又一代杰出的數(shù)學家。
這些著名數(shù)學問題，有的產(chǎn)生于異國他鄉(xiāng)，有的經(jīng)歷過不同時代，有的至今懸而未決，有的巧妙然而解法爭奇斗妍……真可謂一座數(shù)學迷宮。
敲開這座迷宮的大門，里面五彩繽紛，琳瑯滿目，凝聚著古今中外千百萬數(shù)學家的心血。為解決一個數(shù)學難題，他們有的廢寢忘食，忍饑受寒；有的尋師拜友，歷盡艱辛；有的開辟了新的領域，建立了新的數(shù)學分支。
作為一名中小學生，一名有志于學好數(shù)學的青少年，一名數(shù)學愛好者，一名數(shù)學教師，應當對數(shù)學有極大的興趣和熱情。通過數(shù)學的過去和現(xiàn)在，了解前輩數(shù)學家們的豐功偉績，學習他們無私無畏的獻身精神，激勵自己去探索，創(chuàng)造數(shù)學的未來。鑒于此，筆者從博大精深的數(shù)學文化中，避開茫茫題海，從冰山一角，“明修棧道，暗度陳倉”，目的是傳播數(shù)學文化，弘揚數(shù)學精神，借他山之石以攻玉。
本書融知識性、科學性、趣味性于一體，既是一本科普讀物，也是一本勵志教育讀本，收集了五十位著名科學家的奇聞軼事和五十個著名數(shù)學問題的巧思妙解。

書籍目錄

上篇 數(shù)學家的故事
1 天才數(shù)學家——阿貝爾
2 數(shù)學之神——阿基米德
3 遲到的榮譽——鮑耶
4 數(shù)壇奇跡——伯努利家族
5 摘取數(shù)學皇冠上明珠的人——陳景潤
6 微分幾何之父——陳省身
7 藝術家中的數(shù)學家——達·芬奇
8 科學界的“伯樂”——達蘭貝爾
9 直角坐標系的創(chuàng)始人——笛卡爾
10 射影幾何的創(chuàng)始人——笛沙格
11 數(shù)學諾貝爾獎的倡導者——菲爾茲
12 業(yè)余數(shù)學家之王——費爾馬
13 一首數(shù)學的詩——傅立葉
14 實驗科學的先驅(qū)——伽利略
15 法蘭西的科學之光——伽羅華
16 數(shù)學王子——高斯
17現(xiàn)代解析數(shù)論專家——哈代
18 復數(shù)理論的起始——哈密頓
19 自學成才的典范——華羅庚
20 集合論的創(chuàng)始人——康托爾
21 多產(chǎn)的數(shù)學大師——柯西
22 哥廷根數(shù)學學派的旗手——克萊因
23 一座不可企及的高峰——拉格朗日
24 應用數(shù)學的先驅(qū)——拉普拉斯
25 百科全書式的天才——萊布尼茲
26 最具獨創(chuàng)精神的數(shù)學家——黎曼
27 布衣數(shù)學家——劉徽
28 非歐幾何的創(chuàng)始人——羅巴切夫斯基
29 清代歷算第一名家——梅文鼎
30 為科學家開路的人——納皮爾
31 近代自然科學的旗手——牛頓
32 計算機之父——馮·諾依曼
33 幾何學之父——歐幾里得
34 數(shù)學分析的化身——歐拉
35 少年天才——帕斯卡
36 從俘虜?shù)綆缀螌W家——彭色列
37 唯一的華人“菲爾茲獎”得主——丘成桐
38 從牧羊兒到幾何教授——斯坦納
39 中國微分幾何的開拓者——蘇步青
40 理性科學的始祖——泰勒斯
41 代數(shù)學之父——韋達
42 控制論之父——維納
43 三元滲透原理的開拓者——魏爾
44 解析函數(shù)論的奠基人——魏爾斯特拉斯
45 在風雨石縫里崛起的數(shù)學家——吳文俊
46 20世紀數(shù)學的領航人——希爾伯特
47 為真理而獻身的女數(shù)學家——希帕蒂亞
48 中國近代數(shù)學的拓荒者——熊慶來
49 吾愛吾師，吾更愛真理——亞里士多德
50 圓周率的祖先——相沖之
下篇 數(shù)學趣題妙解
1 蝸牛爬井問題
2 托爾斯泰問題
3 泊松問題
4 香蕉問題
5 數(shù)學家年齡問題
6 自行車輪胎問題
7 盈不足問題
8 梅特羅多爾問題
9 麻雀問題
10 百羊問題
11 砝碼問題
12 遺產(chǎn)問題
13 韓信點兵問題
14 借馬分馬問題
15 鬼谷子問題
16 牛吃草問題
17 五家共井問題
18 百雞問題
19 分牛問題
20 折竹問題
21 引葭赴岸問題
22 蛋糕問題
23 拿破侖問題
24 勾股容圓問題
25 劉徽問題
26 四色問題
27 七橋問題
28 猴子分桃問題
29 富蘭克林遺囑問題
30 亞麥斯問題
31 農(nóng)婦賣蛋問題
32 達依爾問題
33 菲波那契問題
34 電線桿問題
35 有女善織問題
36 傳球問題
37 阿奚里問題
38 葛藤繞樹問題
39 圓柱容球問題
40 足球問題
41 華羅庚問題
42 裝錯信封問題
43 女學生問題
44 約會問題
45 抽簽問題
46 比賽規(guī)則問題
47 梅累問題
48 蒙蒂·霍爾問題
49 探寶問題
50 螞蟻爬繩問題

章節(jié)摘錄

　　陳景潤（1933—1996），福建閩侯人，中國現(xiàn)代杰出數(shù)學家，中國科學院院士，他的名字是和哥德巴赫猜想緊密地連在一起的?！　?933年5月22日，陳景潤出生在福建省閩侯縣，自幼家境貧寒，這使他無法像富家孩子那樣享受童年的幸福和歡樂。讀初中時，陳景潤由于年少體弱，常常受到富家子弟的戲弄和欺負，幼小的心靈里留下了一道揮之不去的陰影，性格變得越來越內(nèi)向。　　1948年，陳景潤考入福州英華中學（高中），這是他一生中的第一個轉(zhuǎn)折點。在英華中學，他遇到了一位使他終生難忘的數(shù)學老師——沈元（沈后來曾任清華大學航空系主任，北京航空學院院長等職）。在一次數(shù)學課上，沈老師向他們講起了“哥德巴赫猜想”這道世界難題，并開玩笑地說：“ 我夢見你們中的一位同學，不得了，他證明了哥德巴赫猜想”。同學們都笑了，唯獨陳景潤沒有笑。老師的這句話深深地銘刻在陳景潤的心上，并暗暗地立下志愿：向“哥德巴赫猜想”進軍！摘取數(shù)學皇冠上的明珠！他把這個志向深深地埋在心里，貪婪地吸收著數(shù)學王國里的一切知識營養(yǎng)?！　?950年秋，陳景潤考入廈門大學數(shù)理系，當時的李文清教授也曾多次講到數(shù)論史上的哥德巴赫猜想，這再次激起了他攻克世界難題的信心。在廈大的三年，是他一生中最幸福的時光，他再也不用為衣食擔憂，而且可以安心地研究感興趣的問題了。1953年，由于國家急需人才，陳景潤提前一年畢業(yè)，被分配到北京的一所中學教書。由于他不善言辭，又常生病住院，耽誤了工作，使學校領導大為不滿。廈大校長王亞南在北京開會時，陳景潤所在中學的校長找到他，強烈要求退回這個廈大畢業(yè)生。老校長終于明白了，陳景潤根本不適合做中學教師，再這樣下去他非失業(yè)不可?；垩圩R金的王亞南一回到廈大，立即同校領導研究此事，在他的努力下，陳景潤順利地調(diào)進廈大，這是他一生中的第二個轉(zhuǎn)折點。　　在廈大工作期間，陳景潤發(fā)現(xiàn)華羅庚的名著《堆壘素數(shù)論》中一個關于“他利”問題的計算有誤，便作了改正，并在華羅庚的基礎上進行了推廣，然后把自己的發(fā)現(xiàn)寫成一篇論文，由廈大李文清教授推薦給當時任中國科學院數(shù)學研究所所長的華羅庚。華羅庚看到這篇論文后，猶如伯樂遇到了千里馬，大喜過望，破例邀請陳景潤參加1956年的全國數(shù)學年會并在會上宣讀論文。之后，在華羅庚的努力下，中科院數(shù)學所和廈大經(jīng)過協(xié)商，于1957年9月把陳景潤調(diào)到北京中國科學院數(shù)學研究所專門從事數(shù)學研究工作，這是他一生中的第三個轉(zhuǎn)折點?！　?shù)學所高手如云，學術氛圍非常濃厚，有豐富的中外書籍和期刊，這些無疑使陳景潤受益匪淺。經(jīng)過五年的潛心研究，他寫出了一系列涉及華林問題、圓內(nèi)整點問題等數(shù)論方面的論文，為攻克哥德巴赫猜想奠定了堅實的理論基礎?！　「绲掳秃詹孪耄?ldquo;每個不小于6的偶數(shù)都可表示為兩素數(shù)之和”，簡稱（1+1），由德國數(shù)學家哥德巴赫于1742年提出。雖然它的敘述如此簡明，以至于連小學生都看得懂，但要證明它卻非常困難。世界上不知有多少數(shù)學家為了攻克哥德巴赫猜想在奮力拼搏，但它至今仍是數(shù)學史上的一樁懸案?！　?966年5月，陳景潤在《科學通報》上發(fā)布了他的研究結果：任何充分大的偶數(shù)都是一個質(zhì)數(shù)與一個自然數(shù)之和，而后者最多僅僅是兩個質(zhì)數(shù)的乘積，簡稱（1+2），這就是著名的陳氏定理。不幸的是，“文化大革命”開始了，由于他研究的是“脫離實際”的理論而被當做“白專”典型受到批判。但逆境中的陳景潤并沒有屈服，整整七年，他在六平方米的鍋爐房里不分晝夜地工作，演繹的手稿有幾麻袋，終于完成了（1+2）證明的化簡與改進。1973年，他的改進了的論文發(fā)表在剛復刊的《中國科學》雜志上，受到了國內(nèi)外數(shù)學家的高度贊揚。（1+2）的證明被譽為篩法理論的光輝頂點?！　。?+2）的證明，極大地振奮了民族精神。陳景潤的坎坷經(jīng)歷、鋼鐵般的意志、奮力攀登科學高峰的大無畏氣概，激勵了整整一代人。人們普遍樂觀地認為，（1+2）距（1+1）不過一步之遙，’摘取明珠非陳莫屬，這只是遲早的事。但曾經(jīng)幫助陳景潤審閱哥德巴赫猜想原稿的北大教授閡嗣鶴卻十分清醒，他冷靜地告訴陳景潤：“要解決（1+1）的問題還須走很長的一段路。”結果被閔嗣鶴不幸言中，此后，陳景潤對（1+1）的證明似乎停滯了，正是這在常人看來的一步之遙，竟使陳景潤至死也未能跨越。　?。?+2）的證明完成后，陳景潤不但沒有好好休息一下，反而比以前更加努力。因為國人對他寄予了太多的厚望，他面臨的精神壓力可想而知。其實，陳景潤骨子里心氣極高，他又何嘗不想早日摘下皇冠上的明珠，為哥德巴赫猜想畫上一個圓滿的句號。除了演算和推理，他幾乎沒有別的愛好，他的工作日程表里沒有節(jié)假日。因此，在外人眼里，他是一個不正常的人。長期自虐式的工作，嚴重地損害了他的健康，埋下了致命的禍根。　　陳景潤的性格極其特殊，他喜歡獨立攻關，從不輕易把困難交給別人，他所有的研究成果都是獨立完成的?！　?984年，陳景潤被查出患上了帕金森氏綜合癥，不得不住進醫(yī)院。經(jīng)過幾年的精心治療，他的病情大為緩解。出院時醫(yī)生曾鄭重地告誡他，這種病必須注意休養(yǎng)，否則，一旦復發(fā)就很難控制了。也許是陳景潤已意識到自己的時間不多了，也許是皇冠上的明珠對他的誘惑力太大了，也許是攀登科學頂峰的愿望太強烈了，他停不住前進的步伐，醫(yī)生的忠告成了耳旁風。此后的幾年，他完全是以生命作賭注，在進行最后的沖刺。不幸的是，不久舊病復發(fā)，他再次住進醫(yī)院。當著名數(shù)學家王元院士去醫(yī)院探望他，勸他暫時放下研究工作安心養(yǎng)病時，病床上痛苦得連眼睛都無法睜開的陳景潤卻艱難而又堅定地搖了搖頭，回答只有一個字：不1 1996年3月19日13點10分，陳景潤就像一棵在風雨中飄搖已久的大樹，轟然倒塌。這一次他再也沒有站起來，他帶著不屈不滅的永恒追求和無盡的遺憾，走完了自己輝煌的人生之路，把奪去他生命的世紀猜想留給了后人?！　￡惥皾櫲チ耍艹龅目茖W成就，他為數(shù)學獻身的不屈不撓的精神，永遠激勵著追求真理、追求科學的年輕一代?！　?hellip;…

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　　《數(shù)學的奧秘：數(shù)學家與數(shù)學的故事》融知識性、科學性、趣味性于一體，既是一本科普讀物，也是一本勵志教育讀本，還可作為學校的選修課或活動課教材。限于篇幅，我們只收集了五十位著名科學家的奇聞軼事和五十個著名數(shù)學問題的巧思妙解。這些人是眾多科學家的縮影，這些題也只是滄海一粟。為了讀者閱讀方便，我們淡化了科學家卓越的學術成就，在人文素養(yǎng)和科學精神方面給予濃墨重彩；我們盡量寫得朗朗上口，真實感人，使讀者興趣盎然。我們相信，這是一部真正受人喜歡的讀物。閱讀此書之后，讀者會開闊眼界，擴大知識面，同時也改變對數(shù)學高深莫測、曲高和寡的認識，從而增強學好數(shù)學的信心。

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