線性代數(shù)

前言

　　2011年我國就將進(jìn)入“十二五”時(shí)期，高等教育的迅猛發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的日新月異，加之計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用及數(shù)學(xué)軟件的普及，對基礎(chǔ)課特別是數(shù)學(xué)課教材提出了更新、更嚴(yán)格的要求，數(shù)學(xué)是本科院校幾乎所有專業(yè)的公共必修課，更是理工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)、管各專業(yè)學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識，其重要程度是不言而喻的，正是考慮了這些因素，我們在總結(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、探索數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展動向、分析國內(nèi)外同類教材優(yōu)劣的基礎(chǔ)上，并加入計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，編寫出這套適于本科院校各專業(yè)學(xué)生使用的《普通高等學(xué)?！笆濉北究茢?shù)學(xué)規(guī)劃教材》，本書是其中的《線性代數(shù)》?！　”緯罁?jù)教育部制訂的“線性代數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”編寫而成，是十幾所學(xué)校有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師集思廣益和通力合作的成果，本書力求“深化概念，加強(qiáng)計(jì)算，聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用”，遵循重視基本概念、培養(yǎng)基本能力、力求貼近實(shí)際應(yīng)用的原則，并充分考慮了線性代數(shù)課程教學(xué)時(shí)數(shù)減少的趨勢。本書具有以下特色：　　1.突出數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法，線性代數(shù)內(nèi)容雖然抽象，但其l中每一個(gè)基本概念都有自己的背景，注意對基本概念、基本定理和重要公式的幾何背景、物理意義和實(shí)際應(yīng)用背景的介紹，以加深學(xué)生對它們的理解，力求使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，突出基本思想和基本方法的目的在于讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中較好地了解各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，在總體上把握數(shù)學(xué)的思想方法；幫助學(xué)生掌握基本概念，理順概念之間的聯(lián)系，提高教學(xué)效果。在教學(xué)理念上不過分強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密論證、研究過程，而更多的是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)的價(jià)值。　　2.加強(qiáng)基本能力培養(yǎng)，本書安排了較多的例題、習(xí)題，在解題方法方面有較深入的論述，其用意就是讓學(xué)生在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，熟悉運(yùn)算過程，精通解題技巧，最后達(dá)到加快運(yùn)算速度、提高解題能力的目的。　　3.強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用，本書對基本概念的敘述，力求從身邊的實(shí)際問題出發(fā)，自然地引出，例題和習(xí)題多采用一些在客觀世界，即自然科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域、經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域和日常生活中經(jīng)常面臨的現(xiàn)實(shí)問題，希望以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣和利用線性代數(shù)知識解決實(shí)際問題的意識和能力?！　】紤]到不同專業(yè)的需求有所差別。一些章節(jié)用星號“*”標(biāo)出，供相關(guān)專業(yè)選擇，本書共有7章，包括行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的特征值與特征向量、二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形、線性空間與線性變換，各章后面配有習(xí)題。第一章至第六章后面還配有測試題，書后附有全部習(xí)題和測試題的參考答案?！　∮捎谒剿蓿又畷r(shí)間倉促，書中難免有不足甚至是錯(cuò)誤之處，敬請讀者不吝賜教。

內(nèi)容概要

本書依據(jù)教育部制訂的“線性代數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”編寫而成，是十幾所學(xué)校有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師集思廣益和通力合作的成果，本書力求“深化概念，加強(qiáng)計(jì)算，聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用”，遵循重視基本概念、培養(yǎng)基本能力、力求貼近實(shí)際應(yīng)用的原則，并充分考慮了線性代數(shù)課程教學(xué)時(shí)數(shù)減少的趨勢。

書籍目錄

第一章 行列式　第一節(jié) n階行列式　　一、二階與三階行列式　　二、n階行列式的定義　　三、行列式按行(列)展開　第二節(jié) z階行列式的性質(zhì)　第三節(jié) 竹階行列式的計(jì)算　　一、定義法　　二、變換法　　三、降階法　第四節(jié) Cramer(克萊姆)法則　習(xí)題　測試題第二章 矩陣及其運(yùn)算　第一節(jié) 矩陣及其基本運(yùn)算　　一、矩陣的概念　　二、矩陣的基本運(yùn)算　第二節(jié) 逆矩陣　第三節(jié) 分塊矩陣　習(xí)題二　測試題二第三章 矩陣的初等變換與線性方程組　第一節(jié) 矩陣的初等變換　第二節(jié) 矩陣的秩　第三節(jié) 線性方程組的解　第四節(jié) 初等方陣　習(xí)題三　測試題三　　　第四章 向量組的線性相關(guān)性　第一節(jié) 向量組的線性相關(guān)性　　一、n維向量的定義　　二、向量的線性表示　第二節(jié) 向量組的秩　第三節(jié) 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)　　一、齊次方程組　　二、非齊次方程組　習(xí)題四　測試題四第五章 矩陣的特征值與特征向量　第一節(jié) 方陣的特征值與特征向量　　一、特征值與特征向量的定義　　二、特征值與特征向量的性質(zhì)　第二節(jié) 相似矩陣　第三節(jié) 向量的內(nèi)積　第四節(jié) 實(shí)對稱矩陣的相似對角化　習(xí)題五　測試題五第六章 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形　第一節(jié) 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形　第二節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　第三節(jié) 正定二次型　習(xí)題六　測試題六第七章 線性空間與線性變換　第一節(jié) 線性空間的定義與性質(zhì)　　一、線性空間的定義與性質(zhì)　　二、線性子空間　第二節(jié) 維數(shù)、基、坐標(biāo)　　一、維數(shù)、基、坐標(biāo)　　二、基變換與坐標(biāo)變換　第三節(jié) 線性變換與矩陣表示　　一、線性變換的定義　　二、線性變換的矩陣表示　習(xí)題七　習(xí)題答案　測試題答案線性代數(shù)發(fā)展簡介數(shù)學(xué)家簡介

編輯推薦

　　《線性代數(shù)》是普通高等學(xué)?！笆濉北究茢?shù)學(xué)規(guī)劃教材。

圖書封面

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