經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與應(yīng)用

前言

　　“為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？”，“數(shù)學(xué)有什么用？”，這是我從事數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生問得最多的兩個(gè)問題。下面我舉兩個(gè)例子來加以說明。　　數(shù)學(xué)是一種工具，可以創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益。這里有一道初中二年級(jí)數(shù)學(xué)題：“甲乙兩人是好朋友，一個(gè)月里兩次同時(shí)到一家商店買油，兩次的油價(jià)不相同。他們兩人的購買方式不同，其中甲第次總打一斤油，而乙每次只拿出一元錢來打油，而不管能買多少。問兩種打油方式，哪種更合算？”這道題道理很簡(jiǎn)單，如果從事貿(mào)易的公司能靈活應(yīng)用這個(gè)道理，就不難為公司創(chuàng)造價(jià)值?！　?shù)學(xué)是一門科學(xué)，可以明事理。在西方，有“勇士追不上烏龜”的奇談。它說的是，烏龜在勇士前面100m，勇士的速度是烏龜?shù)?0位。勇士跑完10—0m，烏龜又爬行了10m，勇士跑完10m烏龜又爬行了1m，勇士跑完1m，烏龜又爬行了0.1m……照這樣的邏輯推下去，勇士豈不是永遠(yuǎn)追不上烏龜嗎？這種奇談錯(cuò)在哪里？只要學(xué)習(xí)了微積分的知識(shí)，可以用無窮小來解釋?！　∥⒎e分產(chǎn)生于17世紀(jì)，是數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上最偉大的成就之一。它的產(chǎn)生與現(xiàn)實(shí)中的問題息息相關(guān)，其中四大問題對(duì)它的產(chǎn)生和發(fā)展推動(dòng)作用最大。它們是：物體在任意時(shí)刻的速度和加速度；與光學(xué)中透鏡折射有關(guān)的曲線切線；最大值與最小值問題；曲線的長(zhǎng)度、曲線圍成的面積和曲面圍成的體積。微積分是為解決實(shí)際問題而產(chǎn)生的。　　從上面例子，我們知道數(shù)學(xué)已經(jīng)不是“象牙塔上的明珠”，它已實(shí)實(shí)在在地走進(jìn)我們的社會(huì)生活、經(jīng)濟(jì)生活、文化生活甚至政治生活的方方面面。毫不夸張地說，當(dāng)今社會(huì)，不懂?dāng)?shù)學(xué)的人與不懂計(jì)算機(jī)的人一樣，都是文明社會(huì)的“文盲”。

內(nèi)容概要

本書共分7章，主要講述微積分的基礎(chǔ)知識(shí)及其在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的基本應(yīng)用，主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限、一元函數(shù)微分、一元函數(shù)積分和二元函數(shù)微分等基礎(chǔ)知識(shí)及其在經(jīng)濟(jì)、管理和金融等領(lǐng)域經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生今后將數(shù)學(xué)應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中提供了很好的思路和解決問題的方法。    本書可以供經(jīng)濟(jì)、管理、財(cái)會(huì)和金融等專業(yè)的高職高專或大專類學(xué)生學(xué)習(xí)使用。

書籍目錄

第1章 函數(shù)  1.1 函數(shù)的定義  1.2 函數(shù)的表示  1.3 初等函數(shù)  1.4 分段函數(shù)  1.5 常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)第2章 極限與連續(xù)  2.1 數(shù)列極限  2.2 函數(shù)的極限  2.3 兩個(gè)重要極限  2.4 利率、利息、資本和復(fù)利   2.5 極限、元究小與逼近  2.6 連續(xù)函數(shù)第3章 一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分  3.1 導(dǎo)數(shù)的概念  3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算  3.3 高階導(dǎo)數(shù)  3.4 微分與近似計(jì)算第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  4.1 Rolle中值定理和微分中值定理  4.2 L'Hopital求限與極值  4.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值  4.4 導(dǎo)數(shù)在邊際成本分析、利潤(rùn)最大化中的應(yīng)用第5章 不定積分  5.1 原函數(shù)與不定積分  5.2 積分表與線性性質(zhì)  5.3 積分表與線性性質(zhì)  5.4 分部積分法  5.5 簡(jiǎn)單的微分方程第6章 面積與定積分  6.1 面積與定積分  6.2 牛頓-萊布尼茨公式  6.3 定積分的換元積分法和分部積分法  6.4 積分應(yīng)用  6.5 廣義積分第7章 二元函數(shù)微分  7.1 二元函數(shù)的定義  7.2 二元函數(shù)的變化率——偏導(dǎo)數(shù)      7.3 二元函數(shù)的逼近——全微分  7.4 二元函數(shù)的應(yīng)用  7.5 最小二乘法  7.6 二元微分簡(jiǎn)單應(yīng)用附錄 本書用到的公式主要參考文獻(xiàn)

圖書封面

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