特殊矩陣分析及應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　本書專門研究具有廣泛應(yīng)用背景的非負(fù)矩陣、M矩陣、H矩陣等特殊矩陣類及其應(yīng)用。全書共分七章，詳細(xì)闡述了幾類特殊矩陣的性質(zhì)和判定方法，內(nèi)容包括非負(fù)矩陣的Perron—Frobcnius理論和逆特征值問(wèn)題、M矩陣和H矩陣的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)和判定方法、逆M矩陣的組合性質(zhì)、隨機(jī)矩陣和穩(wěn)定矩陣的基本性質(zhì)，以及特殊矩陣類的非線性推廣和若干應(yīng)用?！　”緯勺鳛楦叩仍盒；A(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)高年級(jí)本科生和研究生的教學(xué)用書，也可作為相關(guān)專業(yè)教學(xué)、科研和技術(shù)人員的參考用書。

書籍目錄

第一章 非負(fù)矩陣　§1.1 引言　§1.2 不可約非負(fù)矩陣　§1.3 可約非負(fù)矩陣　§1.4 非負(fù)矩陣的伴隨有向圖　§1.5 本原矩陣與非本原矩陣　§1.6 非負(fù)矩陣的譜估計(jì)　§1.7 非負(fù)矩陣的逆特征值問(wèn)題　參考文獻(xiàn)第二章 M矩陣的性質(zhì)和判別法　§2.1 M矩陣的定義和基本性質(zhì)　§2.2 M矩陣的三角分解與主子式　§2.3 M矩陣的特征值　§2.4 M矩陣與幾類對(duì)角占優(yōu)矩陣　§2.5 正則與弱正則分裂　§2.6 M矩陣的充要條件　§2.7 關(guān)于M矩陣的不等式　§2.8 一般M矩陣　參考文獻(xiàn)第三章 H矩陣的理論及相關(guān)算法　§3.1 H矩陣的簡(jiǎn)捷判據(jù)　§3.2 塊對(duì)角占優(yōu)矩陣的理論　§3.3 H矩陣的其他重要結(jié)果　§3.4 H矩陣的迭代算法　§3.5 等對(duì)角優(yōu)勢(shì)矩陣　參考文獻(xiàn)第四章 逆M矩陣　§4.1 逆M矩陣的定義和基本性質(zhì)　§4.2 逆M矩陣的結(jié)構(gòu)性質(zhì)　§4.3 逆M矩陣在Hadamard積下的封閉性　§4.4 不可約非負(fù)矩陣的Perron補(bǔ)　§4.5 三對(duì)角逆M矩陣　參考文獻(xiàn)第五章 其他特殊矩陣類　§5.1 穩(wěn)定矩陣　§5.2 隨機(jī)矩陣　參考文獻(xiàn)第六章 非負(fù)矩陣的應(yīng)用　§6.1 求解線性方程組的迭代法　§6.2 M矩陣在投入-產(chǎn)出分析中的應(yīng)用　§6.3 齊次Markov鏈　§6.4 線性互補(bǔ)問(wèn)題　參考文獻(xiàn)第七章 若干矩陣類的非線性推廣　§7.1 基本概念　§7.2 P映射與P0映射的基本性質(zhì)　§7.3 嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)映射的基本性質(zhì)　§7.4 廣義對(duì)角占優(yōu)映射的基本性質(zhì)　參考文獻(xiàn)《大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書》已出版書目

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