華羅庚文集 應(yīng)用數(shù)學(xué)卷 I

前言

在紀(jì)念數(shù)學(xué)大師華羅庚100周年華誕之際，縱觀中國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展史，從探路工作以及始于1958年的數(shù)學(xué)普及工作，到創(chuàng)造型工作（以聞名國(guó)際的華一王方法為代表），到應(yīng)用數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)工作，人們清楚地看到了華羅庚和王元對(duì)中國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的引領(lǐng)和推動(dòng)作用，他們是探路人和開拓者；人們還清楚地看到他們的應(yīng)用數(shù)學(xué)工作始終就密不可分，他們是應(yīng)用數(shù)學(xué)緊密合作（團(tuán)隊(duì)式工作）的典范，因此，出版他們的應(yīng)用數(shù)學(xué)文集，科學(xué)的、恰當(dāng)?shù)淖龇?，就是把華、王的工作成果放在一起出版，這就是本書在編輯時(shí)最初確定的書名為《華羅庚、王元應(yīng)用數(shù)學(xué)文集》的緣由，但是，王元認(rèn)為他的應(yīng)用數(shù)學(xué)一直都是在華老指導(dǎo)與影響下，與他共同進(jìn)行的，應(yīng)該屬于“華羅庚應(yīng)用數(shù)學(xué)體系與工作”中的一部分，應(yīng)該以華羅庚冠名出文集是最適當(dāng)?shù)模员疚募詈蠖麨椤度A羅庚文集：應(yīng)用數(shù)學(xué)卷》，緊密合作的典范1，探路工作的密不可分為什么要探路？數(shù)學(xué)是什么？應(yīng)用數(shù)學(xué)是什么？應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)該是什么樣子？時(shí)至今日，國(guó)際數(shù)學(xué)界仍在爭(zhēng)論之中，眾所周知，盡管有爭(zhēng)論，但是對(duì)于純粹數(shù)學(xué)研究而言，國(guó)際上已有幾百年來逐步形成的一種套路可循，而應(yīng)用數(shù)學(xué)則沒有，因此，各國(guó)為發(fā)展本國(guó)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)頭人，首先要探路（通俗地講，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)搞什么？怎么搞？）。

內(nèi)容概要

本卷介紹著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就?！　”揪矸志恝?、卷Ⅱ兩卷，卷Ⅰ主要內(nèi)容包括近似分析中的數(shù)論方法和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)中的數(shù)論方法，卷Ⅱ主要內(nèi)容包括計(jì)劃經(jīng)濟(jì)大范圍最優(yōu)化數(shù)學(xué)理論、關(guān)于經(jīng)濟(jì)優(yōu)化平衡的數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)普及之初簡(jiǎn)介、統(tǒng)籌方法平話及補(bǔ)充、優(yōu)選法平話及補(bǔ)充、優(yōu)選學(xué)等。從卷Ⅰ、卷Ⅱ可以看出華羅庚在中國(guó)發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的開拓性工作分兩個(gè)層面：創(chuàng)造性工作層面與普及推廣工作層面，也可以看出他的探索創(chuàng)新之路和他的深邃的導(dǎo)向觀點(diǎn)?！　”揪磉m合數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)大學(xué)生、研究生、教師及科研人員閱讀參考。

書籍目錄

第一章　倡導(dǎo)、導(dǎo)向觀點(diǎn)、探路(Ⅰ)之代表作　·大哉數(shù)學(xué)之為用　·有限與無窮，離散與連續(xù)　·關(guān)于在等高線圖上計(jì)算礦藏儲(chǔ)量與坡地面積的問題　·談?wù)勁c蜂房結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題第二章　創(chuàng)造型工作(Ⅰ)、探路(Ⅱ)之代表作　甲.近似分析中的數(shù)論方法　　·關(guān)于多重積分的近似計(jì)算的若干注記　　·某類函數(shù)插值公式的一個(gè)注記　　·丟番圖逼近與數(shù)值積分(Ⅰ)　　·丟番圖逼近與數(shù)值積分(Ⅱ)　　·多維周期函數(shù)的數(shù)值積分　　·關(guān)于一類函數(shù)的插入公式　　·論一致分布與近似分析——數(shù)論方法(Ⅰ)　　·論一致分布與近似分析——數(shù)論方法(Ⅱ)　　·論一致分布與近似分析——數(shù)論方法(Ⅲ)　　·Applications of Number Theory to Numerical Analysis　乙.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)中的數(shù)論方法　　·關(guān)于均勻分布與試驗(yàn)設(shè)計(jì)(數(shù)論方法)　　·應(yīng)用統(tǒng)計(jì)中的數(shù)論方法(Ⅰ)　　·應(yīng)用統(tǒng)計(jì)中的數(shù)論方法(Ⅱ)　　·混料均勻設(shè)計(jì)　　·統(tǒng)計(jì)模擬中的數(shù)論方法

章節(jié)摘錄

插圖：這是我們教低年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的一些體會(huì)，似乎是看出了些問題，但由于作者的水平限制，對(duì)數(shù)學(xué)的了解是片面的，并且更沒有哲學(xué)修養(yǎng)能從若干感性知識(shí)中概括出理性論斷來，所以寫這樣一篇提供素材的文章，希望聚沙成塔，集腋成裘，以備沙里淘金者的參考數(shù)學(xué)中有兩大類的問題：一類是離散性質(zhì)的，一類是連續(xù)性質(zhì)的，在我們一生學(xué)習(xí)的過程中，開始于數(shù)數(shù)——一、二、三、四、五、這完全是離散性質(zhì)的東西，算術(shù)、代數(shù)都是處理離散性質(zhì)問題的學(xué)科，整個(gè)中學(xué)階段所學(xué)的教學(xué)可以說都不是突出利用“連續(xù)性”與“無窮性”的學(xué)科，直線上的點(diǎn)顯示出連續(xù)性質(zhì)，但突出地重用“連續(xù)”與“無窮”確始于微積分，在描繪一瞬間的速度，或一瞬間的量的變化，我們重用了“連續(xù)性”，這就是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的分界，但如果從“初等”、“高等”這些字樣，或我們學(xué)習(xí)的次序，就斷定“連續(xù)性的數(shù)學(xué)”比“離散性的數(shù)學(xué)”更優(yōu)越了或更能解決問題了，那就不盡然了，本文的目的在于著重地談?wù)勲x散性的重要，但必須指出，我們不是說連續(xù)性次重要些，而是說必須兩者妥善結(jié)合一切從實(shí)際出發(fā)，看需要而決定，不能強(qiáng)調(diào)一面而忽略一面，但有一點(diǎn)似乎可以向初學(xué)者建議的，在學(xué)連續(xù)性數(shù)學(xué)之前，先打好所對(duì)應(yīng)的離散性數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因?yàn)榻^大部分連續(xù)性的結(jié)果往往以離散性的結(jié)果做背景的，或者是離散性問題的極限，但并不是說，我們不應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)的時(shí)間或精力在連續(xù)性數(shù)學(xué)上多花一些。

編輯推薦

《華羅庚文集 應(yīng)用數(shù)學(xué)卷1》是國(guó)家出版基金資助項(xiàng)目。

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