理論物理（第7冊）

前言

　　吳大猷先生是國際著名的學者，在中國物理界，是和嚴濟慈、周培源、趙忠堯諸教授同時的老前輩。他的這一部《理論物理》，包括了“古典”至“近代”物理的全貌。1977年初，在中國臺灣陸續(xù)印出。這幾年來對該省和東南亞的物理教學界起了很大的影響?，F(xiàn)在中國科學院，特別是由于盧嘉錫院長和錢三強、嚴東生副院長的支持，決定翻印出版，使全國對物理有興趣者，都可以閱讀參考?！　】吹搅诉@部巨著，聯(lián)想起在1945年春天，我初次在昆明遇見吳老師，很幸運地得到他在課內(nèi)和課外的指導，從“古典力學”學習起至“量子力學”，其經(jīng)過就相當于念吳老師的這套叢書，由第一冊開始，直至第七冊。在昆明的這一段時期是我一生學物理過程中的大關(guān)鍵，因為有了扎實的根基，使我在1946年秋入芝加哥大學，可立刻參加研究院的工作?！　?933年吳老師得密歇根大學的博士學位后，先留校繼續(xù)研究一年。翌年秋回國在北大任教，當時他的學生中有馬仕俊、郭永懷、馬大猷、虞福春等，后均致力物理研究有成?？箲?zhàn)期間，吳老師隨北大加入西南聯(lián)大。這一段時期的生活是相當艱苦的，但是中國的學術(shù)界，還是培養(yǎng)和訓練了很多優(yōu)秀青年。下面的幾段是錄自吳老師的《早期中國物理發(fā)展之回憶》一書?！　　敖M成西南聯(lián)大的三個學校，各有不同的歷史?！本┐髮W規(guī)模雖大，資望也高，但在抗戰(zhàn)時期中，除了有很小數(shù)目的款，維持一個‘北京大學辦事處’外，沒有任何經(jīng)費作任何研究工作的。在抗戰(zhàn)開始時，我的看法是以為應(yīng)該為全面抗戰(zhàn)，節(jié)省一切的開支，研究工作也可以等戰(zhàn)后再作。但抗戰(zhàn)久了，我的看法便改變了，我漸覺得為了維持從事研究者的精神，不能讓他們長期地感到無法工作的苦悶。為了培植及訓練戰(zhàn)后恢復研究工作所需的人才，應(yīng)該在可能情形下，有些研究設(shè)備。西南聯(lián)大沒有此項經(jīng)費，北大也無另款?！抑乐缓帽M自己個人的力量做一點點工作了?！埍贝笤趰忣^村租了一所泥墻泥地的房子做實驗室，找一位助教，幫著我把三棱柱放在木制架上拼成一個最原始形的分光儀，試著做些‘拉曼效應(yīng)’的工作”。

內(nèi)容概要

本書為著名物理學家吳大猷先生的著述《理論物理》(共七冊)的第七冊?！独碚撐锢怼肥亲髡吒鶕?jù)多年所從事的教學實踐編寫的一部比較系統(tǒng)全面的大學物理學教材。本書第六冊是量子力學的甲部。本冊是量子力學的乙部，包括電子的相對論(Dirac)方程、經(jīng)典場及量子化場、旋量和群論。在多數(shù)章節(jié)之后附有習題或附錄供讀者研討。    本書根據(jù)中國臺灣聯(lián)經(jīng)出版事業(yè)公司出版的原書翻印出版，作者對原書作了部分更正，李政道教授為本書的出版寫了序言，我們對原書中一些印刷錯誤也作了訂正。

書籍目錄

序言總序本冊前言第1章  電子之相對論理論——Klein-Gordon方程式  1.1  引言  1.2  Klein-Gordon方程式  1.3  Klein-Gordon方程式的近似式  1.4  “氫原子”(兀介子的氫原子)的Klein-Gordon理論  習題第2章  Dirac之理論——自由電子  2.1  Dirac方程式  2.2  自由電子Dirac方程式之解  2.3  負能態(tài)的特性    2.3.1  動量與速度的離異    2.3.2  顫動(zitterbewegung)    2.3.3  Schredinger的奇、偶算符理論    2.3.4  Klein的理論：電子由正能態(tài)至負能態(tài)的躍遷    2.3.5  正電子(positron)的“洞”的理論(hole theory)  2.4  電子之自旋(spin)；角動量的本征值及函數(shù)  2.5  Foldy-Wouthuysen表象  習題第3章  γμ矩陣，螺旋率，電荷共軛變換  3.1  γμ矩陣的定理  3.2  螺旋率(helicity)與微子(neutrinos)    3.2.1  螺旋率本征值，本征函數(shù)    3.2.2  微子，螺旋率與chirality  3.3  電荷共軛變換(charge conjugation)    3.3.1  電荷共軛態(tài)ψc    3.3.2  Jc，共軛電流(charge conjugate current)    3.3.3  正能態(tài)及負能態(tài)之電荷共軛態(tài)  3.4  Majorana表象  習題第4章  Lorentz變換  4.1  幺正變換  4.2  規(guī)范變換  4.3  Lorentz變換  4.4  空間反投(space inversion)與電荷共軛  4.5  變換矩陣S    4.5.1  無限小(infinitesimal)Lorentz變換    4.5.2  有限的特殊Lorentz變換——三維空間旋轉(zhuǎn)  習題第5章  電磁場中的電子  5.1  電磁場中一個電子的Dirac方程式  5.2  Dirac方程式的近似式  5.3  氫原子的Dirac理論——近似解  5.4  氫原子的Dirac理論——準確解  5.5  連續(xù)譜——E＞moc2(即W＞0)態(tài)  5.6  Dirac理論視作一“多體”理論  5.7  Dirac方程式的補充的嘗試——Pauli矩     場論導言第6章  古典場論  6.1  古典場的方程式(classical field equations)  6.2  正則能-動量張量    6.2.1  Tμν的定義    6.2.2  場的角動量  6.3  電磁場之Lagrange式  附錄  電磁場第7章  多粒子系統(tǒng)  7.1  置換群島(Permutation group或稱symmetric group)    7.1.1  T，與P矗1同奇偶性    7.1.2  (PiPj)的奇偶性為只，馬的奇偶性的乘積  7.2  P，T的幺正變換算符uP，uT  7.3  n-粒子系統(tǒng)的態(tài)函數(shù)：對稱與反對稱性；Bosons與Fermions  7.4  Fock-表象(居位數(shù)occupation numbei表象)  7.5  產(chǎn)生與湮沒算符(creation與annihilation operator)    7.5.1  Boson系統(tǒng)：ni=0，1，2，    7.5.2  Fermion系統(tǒng)，ni=0或1第8章  場的量子化——自由場  8.1  不變的△函數(shù)，D函數(shù)    8.1.1  △(x)的定義    8.1.2  D(x)函數(shù)  8.2  中和介子場(neutral meson field)    8.2.1  古典場論——Klein-Gordon方程式    8.2.2  場之量子化    8.2.3  aμ，a+μ算符    8.2.4  對易關(guān)系  附錄  量子力學的Heisenberg，Schrodinger，Dirac觀(picture)  8.3  純量復數(shù)場(s=0)——帶電荷兀介子場    8.3.1  古典場    8.3.2  場之量子化  8.4  電磁場之量子化  8.5  Dirac，或電子，場第9章  量子化輻射場之理論  9.1  自發(fā)躍遷機率——Dirac之量子化場理論  9.2  光譜線之自然寬度(natural width)    旋量及群論引論第10章  旋量引論  10.1  旋量代數(shù)  10.2  旋量(spinors)與張量(tensors)  10.3  旋量變換與Lorentz變換的關(guān)系  10.4  旋量變換與反投(inversion)Lorentz變換  10.5  Maxwell電磁場方程式之旋量形式  10.6  Dirac方程式的旋量形式  參考文獻第11章  群論引論  11.1  群(group)的觀念  11.2  抽象群G(abstract groups)：定義及例  11.3  子群(subgroup)；同構(gòu)(isomorphism)  11.4  旁集(coset)  11.5  班(classes)，正規(guī)子群(normal subgroup)  11.6  同態(tài)(Homomorphism)  11.7  直乘積(direct product)第12章  線性變換群  12.1  線性正交變換群On  12.2  SC2，SU2群，轉(zhuǎn)動群R3p    12.2.1  SC2，SU2群    12.2.2  轉(zhuǎn)動群R3p    12.2.3  SC2群  12.3  Lorentz群；L，Lp第13章  群的表現(xiàn)論  13.1  定義    13.1.1  同構(gòu)與忠實的表現(xiàn)(faithful representation)    13.1.2  以線性變換群Ln作g群的表現(xiàn)    13.1.3  同態(tài)：因子群同構(gòu)    13.1.4  表現(xiàn)的對角和(characters)    13.1.5  相等的表現(xiàn)(equivalent representations)    13.1.6  可約的(reducible)與不可約的(irreducible)表現(xiàn)  13.2  表現(xiàn)的可約性  13.3  Abelian群與一維表現(xiàn)  13.4  SU2群的表現(xiàn)    13.4.1  SU2的(2j+1)-維空間表現(xiàn)    13.4.2  SU2群與轉(zhuǎn)動群R3p    13.4.3  SU2自D3表現(xiàn)的不可約性  13.5  兩矩陣的直乘積；兩個表現(xiàn)的直乘積    13.5.1  兩矩陣的直乘積(direct product)    13.5.2  一個群的兩個表現(xiàn)的直積    13.5.3  兩個表現(xiàn)的直積Dj×Dj'的可約性——轉(zhuǎn)動群  13.6  兩個或數(shù)個群的直積及其表現(xiàn)  13.7  單位模二維群[SC2]及其不可約的表現(xiàn)  13.8  旋量與SC2變換(或其表現(xiàn)Djj')  13.9  不相等之幺正表現(xiàn)之正交關(guān)系——Schur氏附定理  13.10  群的表現(xiàn)——群代數(shù)  13.11  有限群的表現(xiàn)：Abelian群第14章  群的表現(xiàn)論在量子力學的應(yīng)用  14.1  C3h群的表現(xiàn)  14.2  C3群的算符  14.3  函數(shù)的乘積的變換  14.4  群論(代數(shù))在量子力學的應(yīng)用    14.4.1  選擇定則    14.4.2  HamiltoniarL H的對稱群    14.4.3  微擾理論    14.4.4  例：有圓心對稱性的系統(tǒng)第15章  連續(xù)群  15.1  結(jié)構(gòu)常數(shù)(structure constants)  15.2  無限小的變換——R3p與Lp  15.3  無限小的變換  15.4  無限小的變換的表現(xiàn)第16章  量子場方程式與群表現(xiàn)  16.1  導論  16.2  量子場方程式    16.2.1 Klein-Gordon方程式，s=0    16.2.2 Dirac方程式，s=1/2    16.2.3 Maxwell方程式(電磁場)，s=1*，D1/2 1/2索引

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