數(shù)學(xué)物理方程學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答

前言

數(shù)學(xué)物理方程是大學(xué)教育中的一門重要數(shù)學(xué)課程，它不僅僅是數(shù)學(xué)類本科生重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，而且也是許多工科專業(yè)本科生和研究生不可缺少的專業(yè)基礎(chǔ)課。在學(xué)習(xí)該課程的過程中，學(xué)生普遍感覺做習(xí)題是一件困難事情。做偏微分方程的習(xí)題，一方面計(jì)算量大，容易出錯(cuò)；另一方面涉及面廣，難度大，技巧性強(qiáng)。因此編寫一本該課程的學(xué)習(xí)指導(dǎo)和習(xí)題解答參考書，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考，是非常必要的。但是需要指出的是，我們不主張學(xué)生在自己動(dòng)手做題之前先看答案或解答。為了學(xué)好數(shù)學(xué)物理方程這門課，學(xué)生應(yīng)該獨(dú)立地完成教師布置的作業(yè)，不能抄襲本書的解答，本書僅供學(xué)習(xí)時(shí)參考。一個(gè)偏微分方程問題的求解方法通常是多種的，千萬(wàn)不要受本書解答的束縛。本書共分11章。第1-9章，每章分為基本內(nèi)容提要、習(xí)題解答和補(bǔ)充習(xí)題解答三部分?；緝?nèi)容提要是相關(guān)內(nèi)容的精講，供學(xué)生復(fù)習(xí)參考之用；本書提供了陳才生等編的《數(shù)學(xué)物理方程》中絕大部分習(xí)題的解答，供使用該教材的學(xué)生和老師參考：補(bǔ)充習(xí)題解答是為了使部分優(yōu)秀學(xué)生靈活使用《數(shù)學(xué)物理方程》有關(guān)方法和拓寬視野之用。第10章和第11章只提供基本內(nèi)容提要和習(xí)題解答，因?yàn)檫M(jìn)一步的補(bǔ)充內(nèi)容已經(jīng)超出本課程要求。本書的部分內(nèi)容參考了國(guó)內(nèi)外出版的一些教材，請(qǐng)參考所附的參考文獻(xiàn)。在本書即將出版之際，感謝我在河海大學(xué)教過的歷屆研究生和本科生同學(xué)們，是他們不斷地提出問題，激勵(lì)我不斷努力，對(duì)許多問題進(jìn)行進(jìn)一步思考。特別要感謝我的2008級(jí)幾位研究生，他們對(duì)部分習(xí)題的解答提出了寶貴的修改意見。本書的初衷是幫助學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)物理方程”課程的同學(xué)們學(xué)好這門比較難學(xué)的課程，同時(shí)也給講授該課程的老師們提供一些有益的參考。但由于編者水平有限，書中難免有不足之處，敬請(qǐng)各位讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　本書是與《數(shù)學(xué)物理方程》（陳才生等編，科學(xué)出版社，2008）配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書。全書共分11章。前九章每章包括基本內(nèi)容提要、習(xí)題解答和補(bǔ)充習(xí)題解答三部分。基本內(nèi)容提要是相關(guān)內(nèi)容的精講，供學(xué)生復(fù)習(xí)參考之用；本書提供了該教材中絕大部分習(xí)題的解答，供使用該教材的學(xué)生和老師參考；補(bǔ)充習(xí)題解答是為了使部分優(yōu)秀的學(xué)生靈活使用數(shù)學(xué)物理方程有關(guān)方法和拓寬視野之用。最后兩章只包括基本內(nèi)容提要和習(xí)題解答兩部分，因?yàn)檫M(jìn)一步的補(bǔ)充內(nèi)容已經(jīng)超出本課程要求。閱讀本書，可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)物理方程中各類定解問題的解題方法和技巧，了解豐富多彩的各種題型，從而加深對(duì)這門課程的理解和掌握?！　”緯勺鳛槠胀ǜ叩仍盒?shù)學(xué)類本科生、工科專業(yè)本科生或研究生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)物理方程課程的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，也可作為相關(guān)教師和科研人員的參考用書。

書籍目錄

前言第1章 緒論1.1 基本內(nèi)容提要1.2 習(xí)題解答1.3 補(bǔ)充習(xí)題解答第2章 二階線性偏微分方程的分類與標(biāo)準(zhǔn)型2.1 基本內(nèi)容提要2.2 習(xí)題解答2.3 補(bǔ)充習(xí)題解答第3章 波動(dòng)方程的初值（柯西）問題與行波法3.1 基本內(nèi)容提要3.2 習(xí)題解答3.3 補(bǔ)充習(xí)題解答第4章 分離變量法4.1 基本內(nèi)容提要4.2 習(xí)題解答4.3 補(bǔ)充習(xí)題解答第5章 F0urier變換方法5.1 基本內(nèi)容提要5.2 習(xí)題解答5.3 補(bǔ)充習(xí)題解答第6章 Laplace變換方法6.1 基本內(nèi)容提要6.2 習(xí)題解答6.3 補(bǔ)充習(xí)題解答第7章 Green函數(shù)方法和基本解方法7.1 基本內(nèi)容提要7.2 習(xí)題解答7.3 補(bǔ)充習(xí)題解答第8章 極值原理和應(yīng)用8.1 基本內(nèi)容提要8.2 習(xí)題解答8.3 補(bǔ)充習(xí)題解答第9章 能量積分方法和應(yīng)用9.1 基本內(nèi)容提要9.2 習(xí)題解答9.3 補(bǔ)充習(xí)題解答第10章 Bessel函數(shù)和Legendre函數(shù)及應(yīng)用10.1.基本內(nèi)容提要10.2 習(xí)題解答第11章 一階擬線性偏微分方程11.1 基本內(nèi)容提要11.2 習(xí)題解答參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《數(shù)學(xué)物理方程學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》：普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材配套輔導(dǎo)。

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