Pontryagin對(duì)偶與代數(shù)量子超群

內(nèi)容概要

本書介紹乘子Hopf代數(shù)、有界型量子群、代數(shù)量子超群、有界型代數(shù)量子超群及其弱乘子Hopf代數(shù)的基本概念和理論，重點(diǎn)討論這些代數(shù)上的Pontryagin對(duì)偶理論、Fourier變換與Radford公式及其應(yīng)用等。本書內(nèi)容由淺入深，既有理論又有新的應(yīng)用，反映了近20年來代數(shù)量子群理論研究的最新成果。    本書可供大學(xué)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)物理專業(yè)的高年級(jí)大學(xué)生、研究生、教師以及科研工作者閱讀和參考。

書籍目錄

前言第1章  乘子Hopf代數(shù)及其對(duì)偶  1.1  乘子Hopf代數(shù)的基本概念與例子  1.2  余單位的建立  1.3  對(duì)極的建立  1.4  正則乘子Hopf代數(shù)  1.5  對(duì)偶代數(shù)  1.6  左不變函數(shù)和右不變函數(shù)  1.7  代數(shù)量子群的Pontryagin對(duì)偶定理  1.8  特殊情況和例子第2章  有界型量子群  2.1  有界型向量空間  2.2  乘子代數(shù)  2.3  有界型量子群  2.4  積分的模性質(zhì)  2.5  模和余模  2.6  Pontryagin對(duì)偶  2.7  模與余模的對(duì)偶  2.8  與李群相關(guān)的有界型量子群  2.9  Schwartz代數(shù)和離散群  2.10  Rieffel形變第3章  代數(shù)量子超群  3.1  代數(shù)量子超群的定義  3.2  代數(shù)量子超群的基本性質(zhì)  3.3  Pontryagin對(duì)偶  3.4  代數(shù)量子超群的更多性質(zhì)及其對(duì)偶  3.5  結(jié)論和進(jìn)一步的研究第4章  有界型量子超群的Pontryagin對(duì)偶  4.1  有界型向量空間和乘子代數(shù)  4.2  模的擴(kuò)張  4.3  有界型量子超群  4.4  在有界型量子超群結(jié)構(gòu)中的模元素  4.5  Fourier變換和Pontryagin對(duì)偶  4.6  對(duì)極的四次方第5章  弱乘子Hopf代數(shù)  5.1  余乘和余單位  5.2  對(duì)極    5.2.1  對(duì)極S1    5.2.2  其他對(duì)極S2，S3和S4    5.2.3  對(duì)極的聯(lián)系和性質(zhì)  5.3  M(A■A)中的冪等元E和相關(guān)元素F1和F2    5.3.1  冪等元E及其相關(guān)性質(zhì)    5.3.2  冪等映射R1T1和R2T2中的條件    5.3.3  E1F1和F2之間的關(guān)系  5.4  (正則)弱乘子Hopf代數(shù)的定義    5.4.1  弱乘子Hopf代數(shù)的定義    5.4.2  正則弱乘子Hopf代數(shù)參考文獻(xiàn)附錄  A.1  非退化擴(kuò)張  A.2  余積到乘子代數(shù)的擴(kuò)張

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