概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程

前言

　　2001年我國(guó)加入了世界貿(mào)易組織，我國(guó)與世界各國(guó)的國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易往來(lái)必將日益增多。為了與國(guó)際接軌，便于今后的國(guó)際交往，我國(guó)在近幾年中陸續(xù)頒布了一系列的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程由于在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、金融、經(jīng)濟(jì)等各方面有著廣泛的應(yīng)用，所以本課程在高等學(xué)校中的重要性也就更加突出。本書(shū)主要是根據(jù)上述國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)及全國(guó)自然科學(xué)名詞審定委員會(huì)公布的《數(shù)學(xué)名詞》對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中某些基本概念的定義以及有關(guān)的定理、公式等的敘述進(jìn)行了修訂，并對(duì)某些數(shù)學(xué)名詞作了修改?！　‰S著2l世紀(jì)科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)施己在我國(guó)高等學(xué)校中得到普遍使用。本課程的教學(xué)方法和教學(xué)手段也必須適應(yīng)這一新的形勢(shì)，所以本書(shū)特別強(qiáng)調(diào)應(yīng)當(dāng)盡量利用電子計(jì)算器或電子計(jì)算機(jī)以及有關(guān)的軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，這樣不僅可以提高計(jì)算的精確性，而且可以大大節(jié)省計(jì)算的工作量?！　‰S著我國(guó)高等教育改革的深入發(fā)展，更好地培養(yǎng)高等學(xué)校學(xué)生的能力和素質(zhì)，縮減各門(mén)課程的教學(xué)時(shí)數(shù)已是必然的趨勢(shì)。為此，這次修訂參照教育部頒發(fā)的高等工業(yè)學(xué)?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求》中的第Ⅱ類(lèi)（概率少、統(tǒng)計(jì)多）教學(xué)基本要求，精簡(jiǎn)了第三版中的若干內(nèi)容，同時(shí)采用了新的課程教學(xué)體系。這樣，講授本課程教學(xué)基本要求的全部?jī)?nèi)容一般只需48學(xué)時(shí)。此外，本書(shū)中還有少量超出本課程教學(xué)基本要求的內(nèi)容，都已用*號(hào)表明，供讀者選學(xué)時(shí)參考。　　本書(shū)所用的課程教學(xué)體系是著者與四川大學(xué)王明慈教授于1996年共同擬訂，并在以后的教學(xué)和教材中付諸實(shí)施的；1998年又得到天津大學(xué)齊植蘭教授和吉林工業(yè)大學(xué)高文森教授的合作，進(jìn)一步完善了課程體系，充實(shí)了教學(xué)內(nèi)容；對(duì)于促進(jìn)本課程的教學(xué)改革，提高本課程的教學(xué)質(zhì)量，都起了重要的作用。所以，著者特別感謝上述三位教授的長(zhǎng)期友好的合作，并向他們致以最誠(chéng)摯的謝意。　　本書(shū)修訂過(guò)程中，曾經(jīng)得到湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)同志的關(guān)心和支持，著者謹(jǐn)致以衷心的謝意。黃明副教授、嚴(yán)欽容副教授、遲彥惠副教授以及華中科技大學(xué)于寅教授、北京郵電大學(xué)王麗霞副教授等都曾經(jīng)對(duì)本書(shū)的修訂稿提出了很多有益的意見(jiàn)和建議，著者也向他們致以誠(chéng)摯的謝意。　　限于著者的水平，本書(shū)難免還存在某些缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，誠(chéng)懇希望讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　隨著2l世紀(jì)科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)施己在我國(guó)高等學(xué)校中得到普遍使用。本課程的教學(xué)方法和教學(xué)手段也必須適應(yīng)這一新的形勢(shì)，所以本書(shū)特別強(qiáng)調(diào)應(yīng)當(dāng)盡量利用電子計(jì)算器或電子計(jì)算機(jī)以及有關(guān)的軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，這樣不僅可以提高計(jì)算的精確性，而且可以大大節(jié)省計(jì)算的工作量。

書(shū)籍目錄

第一章 隨機(jī)事件及其概率§1．1隨機(jī)事件及其頻率?概率的統(tǒng)計(jì)定義§1．2樣本空間§1．3事件的關(guān)系及運(yùn)算§1．4概率的古典定義§1．5概率加法定理§1．6條件概率?概率乘法定理§1．7全概率公式§1．8隨機(jī)事件的獨(dú)立性§1．9獨(dú)立試驗(yàn)序列§1．10概率論的公理化體系習(xí)題第二章 隨機(jī)變量及其分布§2．1隨機(jī)變量的概念§2．2離散隨機(jī)變量§2．3超幾何分布?二項(xiàng)分布?泊松分布§2．4連續(xù)隨機(jī)變量§2．5隨機(jī)變量的分布函數(shù)§2．6連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度§2．7均勻分布?指數(shù)分布§2．8隨機(jī)變量函數(shù)的分布§2．9二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布§2．10二維隨機(jī)變量的邊緣分布§2．1l隨機(jī)變量的獨(dú)立性§2．12二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布習(xí)題二第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征§3．1數(shù)學(xué)期望§3．2隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望§3．3關(guān)于數(shù)學(xué)期望的定理§3．4方差與標(biāo)準(zhǔn)差．§3．5某些常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差§3．6原點(diǎn)矩與中心矩§3．7協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)§3．8切比雪夫不等式與大數(shù)定律習(xí)題三第四章 正態(tài)分布§4．1正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)§4．2正態(tài)分布的數(shù)字特征§4．3二維正態(tài)分布§4．4正態(tài)隨機(jī)變量的線性函數(shù)的分布§4．5中心極限定理習(xí)題四第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)§5．1總體與樣本§5．2樣本函數(shù)與統(tǒng)計(jì)量§5．3數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的某些常用分布§5．4正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的分布習(xí)題五第六章 參數(shù)估計(jì)§6．1參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)§6．2衡量點(diǎn)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)§6．3正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)§6．4兩個(gè)正態(tài)總體均值差及方差比的區(qū)間估計(jì)§6．5非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)§6．6單側(cè)置信限習(xí)題六第七章 假設(shè)檢驗(yàn)§7．1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念§7．2正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)§7．3兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)§7．4非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)§7．5總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題七第八章 方差分析§8．1單因素試驗(yàn)的方差分析§8．2雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析§8．3雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析習(xí)題八第九章 回歸分析§9．1回歸分析的基本概念與最小二乘法§9．2線性回歸方程§9．3線性相關(guān)的顯著性檢驗(yàn)§9．4利用線性回歸方程預(yù)測(cè)與控制§9．5非線性回歸分析§9．6多元線性回歸分析習(xí)題九習(xí)題答案附錄

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