高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《國(guó)家工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基地建設(shè)教材：高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》是華南理工大學(xué)數(shù)學(xué)系、國(guó)家工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基地為適應(yīng)教學(xué)改革的新形勢(shì)，在豐富的教學(xué)實(shí)踐和研究國(guó)內(nèi)外多種教材的基礎(chǔ)上，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，為理工科本科學(xué)生編寫(xiě)的高等數(shù)學(xué)課程教材?！　　秶?guó)家工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基地建設(shè)教材：高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》概念準(zhǔn)確，理論嚴(yán)謹(jǐn)，突出數(shù)學(xué)思想方法，既有分析論證，也講方法技巧；力求啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維，著力于數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力的培養(yǎng)；同時(shí)注意與中學(xué)教材的銜接，切合教學(xué)實(shí)際?！　　秶?guó)家工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基地建設(shè)教材：高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》共分上、下兩冊(cè)。上冊(cè)內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、向量代數(shù)與空間解析幾何，書(shū)后附有習(xí)題答案與提示。

書(shū)籍目錄

第一章 函數(shù)與極限第一節(jié) 函數(shù)一、變量與函數(shù)二、初等函數(shù)三、函數(shù)的特性習(xí)題1-1第二節(jié) 數(shù)列的極限一、整標(biāo)函數(shù)與數(shù)列二、數(shù)列的極限三、收斂數(shù)列的性質(zhì)四、子列習(xí)題1-2第三節(jié) 函數(shù)的極限一、自變量趨于無(wú)窮時(shí)的函數(shù)極限二、自變量趨于定值時(shí)的函數(shù)極限三、函數(shù)極限的性質(zhì)四、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系習(xí)題1-3第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大一、無(wú)窮小的概念二、無(wú)窮小的性質(zhì)三、無(wú)窮小與函數(shù)極限的關(guān)系四、無(wú)窮大量習(xí)題1-4第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則一、極限的四則運(yùn)算法則二、復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則習(xí)題1-5第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則與重要極限一、夾逼準(zhǔn)則二、重要極限limsinx/x=1三、單調(diào)有界準(zhǔn)則四、重要極限lim（1+1/x）x=e習(xí)題1-6第七節(jié) 無(wú)窮小的比較一、無(wú)窮小比較的概念二、等價(jià)無(wú)窮小的性質(zhì)三、無(wú)窮小的階習(xí)題1-7第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)在點(diǎn)處的連續(xù)性二、區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)三、函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類(lèi)四、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算五、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1-8總練習(xí)題第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念一、變化率問(wèn)題實(shí)例二、導(dǎo)數(shù)定義三、求導(dǎo)舉例四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系五、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的變化率問(wèn)題習(xí)題2-1第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則一、函數(shù)和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則四、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)習(xí)題2-2……第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第四章 不定積分第五章 定積分第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題答案與提示

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