高職應(yīng)用數(shù)字-上冊

內(nèi)容概要

　　《高職應(yīng)用數(shù)學(xué)（上冊）》以通識文化的筆觸編寫數(shù)學(xué)，著力突出“模塊化、篇幅少”和內(nèi)容“通俗、直觀、易懂”等特色，使之體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)課程的層次和特色要求，解決目前“內(nèi)容多、學(xué)時少”等普遍存在的問題.

書籍目錄

第一章極限與連續(xù) 第一節(jié)函數(shù)的概念 一、基本初等函數(shù) 二、復(fù)合函數(shù) 三、初等函數(shù) 四、分段函數(shù) 習(xí)題1.1 第二節(jié)函數(shù)的極限 習(xí)題1.2 第三節(jié)極限的四則運算 習(xí)題1.3 第四節(jié)無窮大與無窮小 一、無窮大與無窮小的概念 二、無窮小階的比較 習(xí)題1.4 第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性 一、增量（或稱改變量） 二、函數(shù)在點z。處連續(xù) 三、函數(shù)在區(qū)間上的連續(xù)性 四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的主要性質(zhì) 習(xí)題1.5 第六節(jié)Mathematica軟件概述及應(yīng)用 一、Mathematica概述 二、用Mathematica求極限 習(xí)題1.6 復(fù)習(xí)題一 第二章導(dǎo)數(shù)與微分 第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念 一、兩個實例 二、導(dǎo)數(shù)的概念 習(xí)題2.1 第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的求法 一、直接求導(dǎo)法 二、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法 三、隱函數(shù)求導(dǎo)法 四：對數(shù)求導(dǎo)法 五、高階導(dǎo)數(shù)求法 習(xí)題2.2 第三節(jié)微分及其求法 一、微分的概念 二、微分的運算 三、參數(shù)方程求導(dǎo)法 四、微分在近似計算中的簡單應(yīng)用 習(xí)題2.3 復(fù)習(xí)題二 第三章導(dǎo)數(shù)的基市應(yīng)用 第一節(jié)拉格朗日中值定理 習(xí)題3.1 第二節(jié)求極限的洛必達法則 一、標(biāo)準(zhǔn)型的“未定式” 二、非標(biāo)準(zhǔn)型的“未定式” 三、再論無窮小問題 習(xí)題3.2 第三節(jié)函數(shù)曲線性態(tài)的表示 一、函數(shù)單調(diào)性的表示與判定 二、函數(shù)極值的表示及求法 三、曲線的凹凸性的表示及拐點的求法 四、曲線曲率的表示及求法 習(xí)題3.3 第四節(jié)函數(shù)圖像的描繪 一、曲線的漸近線 二、函數(shù)圖像的描繪 習(xí)題3.4 復(fù)習(xí)題三 第四章積分學(xué) 第一節(jié)積分的概念 一、定積分的概念 二、牛頓—萊布尼茨公式 習(xí)題4.1 第二節(jié)直接積分法 習(xí)題4.2 第三節(jié)換元積分法 一、第一換元積分法 二、第二換元積分法 三、定積分的換元法 習(xí)題4.3 第四節(jié)分部積分法 一、分部積分法公式 二、分部積分法的規(guī)律 三、定積分的分部積分法 習(xí)題4.4 第五節(jié)反常積分 一、無限區(qū)間上的反常積分 二、無界函數(shù)的反常積分 習(xí)題4.5 第六節(jié)定積分在幾何上的應(yīng)用 一、利用定積分求平面圖形的面積 二、利用定積分求立體圖形的體積 三、利用定積分求弧段長簡介 習(xí)題4.6 第七節(jié)定積分在其他方面的應(yīng)用簡介 一、定積分在求連續(xù)函數(shù)平均值時的應(yīng)用 二、定積分在求功和能量時的應(yīng)用 三、定積分在計算經(jīng)濟效益時的應(yīng)用 習(xí)題4.7 復(fù)習(xí)題四 第五章多元函數(shù)微積分學(xué)簡介 第一節(jié)曲面及其方程簡介 一、空間直角坐標(biāo)系 二、曲面 習(xí)題5.1 第二節(jié)多元函數(shù)與極限 一、區(qū)域的概念 二、多元函數(shù)的概念 三、多元函數(shù)的極限 習(xí)題5.2 第三節(jié)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 一、偏導(dǎo)數(shù)的概念 二、偏導(dǎo)數(shù)的計算 三、高階偏導(dǎo)數(shù) 四、多元函數(shù)的全微分 習(xí)題5.3 第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的微分法 一、多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo) 二、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 習(xí)題5.4 第五節(jié)多元函數(shù)的極值 一、多元函數(shù)的極值及求法 二、多元函數(shù)的最值及求法 三、多元函數(shù)的條件極值 習(xí)題5.5 第六節(jié)多元函數(shù)積分的概念與性質(zhì) 一、引例 二、二重積分的概念 三、二重積分的性質(zhì) 習(xí)題5.6 第七節(jié)二重積分的計算 一、在直角坐標(biāo)系下計算二重積分 二、在極坐標(biāo)系下計算二重積分 三、二重積分的簡單應(yīng)用 習(xí)題5.7 復(fù)習(xí)題五 習(xí)題參考答案 附錄積分表 參考文獻

章節(jié)摘錄

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《全國高職高專教育規(guī)劃教材:高職應(yīng)用數(shù)學(xué)(上冊)》文理兼容，適用于高職高專各專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)用書，也可用作成人高校數(shù)學(xué)的教科書和學(xué)生自學(xué)用書。

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