金融數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《金融數(shù)學(xué)》主要講解建模和對沖中使用的金融概念和數(shù)學(xué)模型。從金融方面的相關(guān)概念、術(shù)語和策略開媽，逐步討論了其中的離散模型和計(jì)算方法、以Black-Scholes公式為中心的連續(xù)模型和解析方法，以及金融市場的風(fēng)險(xiǎn)分析及對沖策略等方面的內(nèi)容?！督鹑跀?shù)學(xué)》作為金融數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教材，適用于相關(guān)專業(yè)的本科生和研究生課程。

書籍目錄

譯者序前言第1章 金融市場1.1 金融市場與數(shù)學(xué)1.2 股票及其衍生產(chǎn)品1.2.1 股票的遠(yuǎn)期合約1.2.2 看漲期權(quán)1.2.3 看跌期權(quán)1.2.4 賣空1.3 期貨合約定價(jià)1.4 債券市場1.4.1 收益率1.4.2 美國債券市場1.4.3 利率和遠(yuǎn)期利率1.4.4 收益率曲線1.5 利率期貨1.5.1 期貨價(jià)格的決定1.5.2 短期國庫券期貨1.6 外匯1.6.1 貨幣套期保值1.6.2 計(jì)算貨幣期貨價(jià)格第2章 二叉樹、資產(chǎn)組合復(fù)制和套利2.1 衍生產(chǎn)品定價(jià)的三種方法2.2 博弈論方法，2.2.1 約減隨機(jī)項(xiàng)2.2.2 期權(quán)定價(jià)2.2.3 套利2.2.4 博弈論方法——一般公式2.3 資產(chǎn)組合復(fù)制2.3.1 背景2.3.2 資產(chǎn)組合匹配2.3.3 期望價(jià)值定價(jià)方法2.3.4 如何記憶用來定價(jià)的概率2.4 概率方法2.5 風(fēng)險(xiǎn)2.6 多期二叉樹和套利2.7 附錄：套利方法的局限性第3章 股票與期權(quán)的二叉樹模型3.1 股票價(jià)格模型3.1.1 二叉樹圖的重新安排3.1.2 連鎖法和期望值3.2 用二叉樹模型進(jìn)行看漲期權(quán)定價(jià)3.3 美式期權(quán)定價(jià)3.4 一類奇異期權(quán)——敲出期權(quán)的定價(jià)3.5 奇異期權(quán)——回望期權(quán)定價(jià)3.6 實(shí)證數(shù)據(jù)下二叉樹模型分析3.7 N期二叉樹模型的定價(jià)和對沖風(fēng)險(xiǎn)第4章 用表單計(jì)算股票和期權(quán)的價(jià)格二叉樹4.1 表單的基本概念4.2 計(jì)算歐式期權(quán)二叉樹4.3 計(jì)算美式期權(quán)價(jià)格二叉樹4.4 計(jì)算障礙期權(quán)二叉樹4.5 計(jì)算N期二叉樹第5章 連續(xù)時(shí)間模型和Black-Scholes公式5.1 連續(xù)時(shí)間股票模型5.2 離散模型5.3 連續(xù)模型的分析5.4 Black-Scholes公式5.5 Black-Scholes公式的推導(dǎo)5.5.1 修正的模型5.5.2 期望值5.5.3 兩個(gè)積分5.5.4 推導(dǎo)總結(jié)5.6 看漲期權(quán)與看跌期權(quán)平價(jià)5.7 二叉樹模型和連續(xù)時(shí)間模型5.7.1 二項(xiàng)式分布5.7.2 多期二叉樹的近似5.7.3 符合幾何布朗運(yùn)動(dòng)的二叉樹構(gòu)造5.8 幾何布朗運(yùn)動(dòng)股價(jià)模型應(yīng)用的注意事項(xiàng)5.9 附錄：布朗運(yùn)動(dòng)路徑的構(gòu)造第6章 Black-Scholes模型的解析方法6.1 微分方程推導(dǎo)的思路6.2 V(S，t)的擴(kuò)展6.3 V(S，t)的擴(kuò)展與簡化6.4 投資組合的構(gòu)造方法6.5 Black-Scholes微分方程求解方法6.5.1 現(xiàn)金0-1期權(quán)6.5.2 股票0-1期權(quán)6.5.3 歐式看漲期權(quán)6.6 期貨期權(quán)6.6.1 期貨合約的看漲期權(quán)6.6.2 期貨期權(quán)的偏微分方程6.7 附錄：資產(chǎn)組合的微分第7章 對沖7.1 德爾塔對沖7.1.1 對沖、動(dòng)態(tài)規(guī)劃與理想條件下Black-Scholes運(yùn)作機(jī)制7.1.2 Black-Scholes模型與現(xiàn)實(shí)世界的差距7.1.3 早期的德爾塔對沖7.2 股票或資產(chǎn)組合的對沖方法7.2.1 采用看跌期權(quán)對沖7.2.2 采用雙限對沖7.2.3 采用成對交易對沖7.2.4 基于相關(guān)關(guān)系的對沖7.2.5 現(xiàn)實(shí)中的對沖7.3 隱含波動(dòng)率7.3.1 采用Maple軟件計(jì)算波動(dòng)率σ17.3.2 波動(dòng)率微笑7.4 參數(shù)△、Γ和Θ7.4.1　參數(shù)Γ的意義7.4.2 參數(shù)△、Γ和Θ的進(jìn)一步分析7.5 德爾塔對沖法則的推導(dǎo)7.6 購買股票后的德爾塔對沖第8章 債券模型和利率期權(quán)8.1 利率和遠(yuǎn)期利率8.1.1 市場規(guī)模8.1.2 收益率曲線8.1.3 如何確定收益率曲線8.1.4 遠(yuǎn)期利率8.2 零息券8.2.1 遠(yuǎn)期利率和零息券8.2.2 基于y(t)或P(t)的計(jì)算8.3 互換8.3.1 簡單的互換方法8.3.2 互換的實(shí)際情形8.3.3 債券價(jià)格模型8.3.4 套利8.4 互換的定價(jià)與對沖8.4.1 算術(shù)利率8.4.2 幾何利率8.5 利率模型8.5.1 離散利率模型8.5.2 用利率模型為零息券定價(jià)8.5.3 債券價(jià)格悖論8.5.4 期望值定價(jià)法能套利嗎8.5.5 連續(xù)時(shí)間模型8.5.6 債券價(jià)格模型8.5.7 一個(gè)簡單的例子8.5.8 Vasicek模型8.6 債券動(dòng)態(tài)價(jià)格8.7 債券價(jià)格公式8.8 債券價(jià)格、即期利率和HJM模型8.9 HJM之謎的推導(dǎo)……第9章 債券價(jià)格計(jì)算方法第10章 貨幣市場和外匯風(fēng)險(xiǎn)第11章 國際政治風(fēng)險(xiǎn)分析習(xí)題選解索引

編輯推薦

　　金融投資是現(xiàn)代社會(huì)最活躍的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)之一。自1973年出現(xiàn)Black-Scholes公式以來，金融界以前所未有的速度接受數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)工具，于是出現(xiàn)了數(shù)學(xué)、金融、計(jì)算機(jī)和全球經(jīng)濟(jì)的融合。在金融學(xué)自身的吸引力和眾多使用者需求的雙重影響下，美國各大學(xué)紛紛開設(shè)了相應(yīng)的課程，《金融數(shù)學(xué)》正是順應(yīng)這種趨勢編寫的。

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