矩陣分析

內(nèi)容概要

　　《矩陣分析》系統(tǒng)、概括地論述了工程中常用的矩陣?yán)碚摵头椒?，主要?nèi)容包括：線性空間與線性變換、矩陣的分解、范數(shù)和極限、矩陣分析、矩陣函數(shù)、廣義逆矩陣、矩陣的擾動問題簡介。各章末配有一定數(shù)量的習(xí)題?！毒仃嚪治觥房勺鳛楣た拼T士研究生的教材，也可供理工科教師、科技工作者參考。

書籍目錄

前言第1章 線性空間與線性變換1.1 線性空間及其性質(zhì)1.2 線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo)1.3 線性映射與線性變換1.4 酉空間和歐氏空間1.5 向量的正交與標(biāo)準(zhǔn)正交基1.6 酉變換1.7 線性子空間1.8 正交子空間習(xí)題1第2章 矩陣的分解2.1 約當(dāng)形分解2.2 n階方陣的三角分解2.3 埃爾米特矩陣及其分解2.4 矩陣的最大秩分解2.5 矩陣的奇異值分解 習(xí)題2第3章 范數(shù)和極限3.1 向量的范數(shù)3.2 矩陣范數(shù)3.3 算子范數(shù)3.4 收斂定理習(xí)題3第4章 矩陣分析4.1 矩陣級數(shù)4.2 矩陣的微分4.3 矩陣的積分第5章 矩陣函數(shù)5.1 矩陣多項(xiàng)式5.2 矩陣函數(shù)的定義及性質(zhì)5.3 f用約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形表示5.4 f用拉格朗日-西勒維斯特內(nèi)插多項(xiàng)式表示5.5 f用有限級數(shù)表示習(xí)題5第6章 廣義逆矩陣6.1 廣義逆矩陣及其性質(zhì)6.2 自反廣義逆矩陣A6.3 偽逆矩陣A+6.4 廣義逆矩陣的應(yīng)用習(xí)題6第7章 矩陣的擾動問題簡介7.1 特征值問題的穩(wěn)定性7.2 Gerschgorin定理7.3 矩陣逆與線性方程組解的擾動習(xí)題7 參考文獻(xiàn)

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