土的本構關系

前言

　　土的本構關系以土的應力應變規(guī)律為研究對象，是巖土工程學科的重要理論基礎。土的本構關系是在大量試驗研究基礎上，在簡化假設前提下建立的應力應變關系數(shù)學表達式。研究和建立土的本構關系的主要目的是：①在定量方面，為巖土工程數(shù)值分析提供應力應變和強度計算公式；②在定性方面，揭示土的變形強度機制，通過對本構關系的理解和掌握有助于從宏觀和更高層面去把握土的基本特性?！　』谕恋谋緲嬆Ｐ驮谕亮W研究中所處的特殊基礎地位，從20世紀60年代起國內(nèi)外眾多學者投入到本構模型的研究中，提出了數(shù)以百計的本構模型，以描述不同類型的土在各種荷栽作用下的應力應變和強度特性。在已經(jīng)提出的模型中，以1963年和1968年由劍橋大學的Roscoe等人提出的原始劍橋模型Model）和修正劍橋模型最具代表性。劍橋模型以能合理、簡單描述正常固結土（重塑黏土）沿三軸壓縮路徑的剪切變形與壓縮體變的耦合特性而著稱，所以可稱劍橋模型為土的基本模型或標準模型，在解釋和描述土的基本特性方面劍橋模型具有不可替代的作用。這里的正常固結土指的是一種理想化、性質(zhì)最為簡單的土，在簡單加載條件（三軸壓縮路徑）下表現(xiàn)為壓硬性、剪縮性和臨界狀態(tài)等特性。土的模量和抗剪強度隨平均應力的增加而增大的特性即為壓硬性；土在剪切作用下產(chǎn)生的體積變形稱為剪脹性，正常固結土的密度較小，因此其僅產(chǎn)生體積收縮，即剪縮性，它是剪脹性的一種；土的臨界狀態(tài)是指應力水平保持不變，體積應變增量為0，剪切應變增量趨于無窮大的一種極限狀態(tài)?！　∪欢?，天然土在受到實際荷載下所表現(xiàn)出的應力應變特性要比上述正常固結土受三軸壓縮荷載所表現(xiàn)的特性復雜得多。建立天然土在實際荷載作用下的本構模型應該以劍橋模型為基本框架，針對土性和荷載的具體情況增加相應的元素：①對于由復雜應力狀態(tài)（三軸壓縮以外）、復雜應力歷史和復雜應力路籜而引起的土的應力應變特性的描述，即要建立考慮復雜加載條件下的本構模型；②對于和正常固結土不同的結構性土、非飽和土和各向異性土等天然土，只有引入相應的反應這些土性特性的參量到本構模型才能使模型具有相應的功能。這里，第①方面對復雜加栽條件的研究是第②方面的基礎。本書把重點集中在第①方面，在介紹劍橋模型之后，系統(tǒng)介紹了作者等在本構模型研究方面的發(fā)展。

內(nèi)容概要

土的本構關系，即土的應力應變關系，是現(xiàn)代土力學的核心內(nèi)容，也是有限元分析計算的基礎。    本書循序漸進、由淺入深地介紹了土的應力應變基本概念、土的強度準則、土的線性彈性本構關系、土的彈塑性本構關系；對于土的剪脹性、超固結特性、漸近狀態(tài)特性等基本問題進行了詳細的闡述；重點介紹了劍橋模型、土的統(tǒng)一硬化模型、考慮土的漸近狀態(tài)特性的本構模型、超固結土的本構模型和模型預測的基本方法。    本書可供土木、水利、交通、鐵道和工程地質(zhì)等專業(yè)的研究生或本科學生作為必修或選修課教材使用，亦可作為上述相關專業(yè)的教學、科研、工程技術人員的參考書使用。

書籍目錄

第1章　緒論　1．1　什么是本構關系　1．2　土的變形特性　1．3　土的本構關系　1．4　本章小結第2章　應力與應變分析  2．1　應力分析  2．2　應變分析  2．3　本章小結第3章　土的強度準則  3．1　概述  3．2　土的強度準則  3．3　基于SMP準則的平面應變強度公式  3．4　基于SMP準則的變換應力  3．5　本章小結第4章　土的彈性應力應變關系  4．1　彈性應力應變關系  4．2　土的線性彈性本構關系  4．3　土的非線性彈性模型  4．4　本章小結第5章　劍橋模型  5．1　基本概念  5．2　原始劍橋模型  5．3　修正劍橋模型  5．4　彈塑性本構模型通析  5．5　分析預測  5．6　土性指標  5．7　狀態(tài)面  5．8　本章小結第6章　土的硬化參量構成  6．1　硬化參量的概念  6．2　修正劍橋模型的硬化參量  6．3　巖土材料應力路徑無關硬化參量的構成方法  6．4　統(tǒng)一硬化模型  6．5　本章小結第7章　考慮漸近狀態(tài)特性的本構模型  7．1　基本概念  7．2　硬化參量  7．3　應變增量及剪脹方程  7．4　漸近狀態(tài)彈塑性本構模型  7．5　三維化方法  7．6　漸近狀態(tài)本構模型中的特征參數(shù)  7．7　三軸壓縮預測基本公式  7．8　預測與試驗結果的比較  7．9　土的三維漸近狀態(tài)準則  7．10　本章小結第8章　超固結土的本構模型  8．1　基于伏斯列夫面的超固結土本構模型  8．2　超固結土模型在復雜加載條件下的應用  8．3　基于改進伏斯列夫面的超固結土模型  8．4　K0超固結土的統(tǒng)一硬化模型  8．5　超固結土的漸近狀態(tài)模型  8．6　本章小結參考文獻

章節(jié)摘錄

　　物質(zhì)宏觀性質(zhì)的數(shù)學模型稱為本構關系（constitutive Relation），把本構關系寫成具體的數(shù)學表達式就是本構方程，較為熟知的反映純力學性質(zhì)的本構關系有胡克定律、牛頓黏性定律、圣維南理想塑性定律等。因此，研究土的本構關系就是研究土的應力應變關系，需要在大量試驗研究的基礎上，在簡化假設的前提下建立能夠描述土的基本力學特性的數(shù)學表達式。根據(jù)以上概念，強度準則也應屬于本構關系之列，因為強度準則通常是應力或應變空間中的極限面，它是描述材料瀕于破壞時的宏觀力學性質(zhì)的數(shù)學模型。　　沈珠江在《關于土力學發(fā)展前景的設想》一文中指出：“現(xiàn)代土力學應該由一個模型（本構模型），三個理論（非飽和土固結理論、液化破壞理論、逐漸破壞理論）和四個分支（理論土力學、計算土力學、實驗土力學、應用土力學）組成。”其中，土體本構模型是巖土工程學科的重要基礎理論?！　≈x定義在《高等土力學》（高等教育出版社2008年1月出版）一書中寫到：“變形理論的發(fā)展使土力學中長期以來計算應力用彈性理論、計算變形用直線變形體理論、計算強度用庫倫（Coulomb）理論、計算穩(wěn)定用剛塑性理論這種本來是一個整體的問題但卻割裂的局面開始走向統(tǒng)一?！边@里的變形理論指的就是本構理論?！　⊥潦怯赏令w粒、孔隙氣和水組成的三相材料。在大多數(shù)實際應用中，土體的幾何尺寸很大。“微觀”作用被均勻化，土被理想化為連續(xù)體，其力學性質(zhì)可以在連續(xù)介質(zhì)力學的框架中進行研究，即宏觀上把土材料視為連續(xù)介質(zhì)或固體材料，建立土材料的本構模型就是要建立土材料宏觀性質(zhì)的數(shù)學模型。建立土的本構模型就要根據(jù)應力發(fā)生發(fā)展的不同條件，對于土材料在荷載作用下的變形從定性和定量兩方面做出恰當?shù)牧W描述與力學計算?！　τ谕猎诤奢d作用下變形特性的研究，主要有非線性彈性理論和彈塑性理論。

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