經濟模型與應用

前言

　　近幾十年來，各種新技術、新理念的誕生促使經濟飛速發(fā)展，在經濟理論研究、經濟系統(tǒng)分析和經濟決策方面都取得了豐碩的成果。這些成果的重要標志之一，是經濟學的研究與數(shù)學領域的結合更加緊密，經濟的量化研究成為人們探索和解決經濟問題和經濟現(xiàn)象的首選方法。隨著我國經濟的持續(xù)增長，用數(shù)學方法定量地研究經濟現(xiàn)象，恰當?shù)亟⑴c這些現(xiàn)象有關的經濟數(shù)學模型，是進一步發(fā)現(xiàn)經濟增長中存在的問題、分析經濟增長規(guī)律的關鍵。建立經濟數(shù)學模型不僅是用數(shù)學解決經濟問題的第一步，它還貫穿在經濟問題研究的全過程中。因此，培養(yǎng)具有一定數(shù)學素養(yǎng)、掌握一定數(shù)學建模能力的綜合型創(chuàng)新人才就顯得更加重要。創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的總體目標，是培養(yǎng)學生能綜合運用科學技術進行科學研究，而其基礎目標為要求學生具備扎實的經濟/管理學理論基礎、掌握科學的方法論，同時能夠針對現(xiàn)實經濟問題進行調查研究、設計方案、構建模型、實證研究。　　北京交通大學經濟管理學院早在2005年進行實驗教學建設時，就申請到北京市教改課題，開設了實驗性課程《經濟數(shù)學模型與應用》，構建了“經濟模型資源平臺”，為該課程的建設提供了直接有力的資源支撐。2008年，學院進行了實驗教學體系的重構，形成了“厚理博書、踐實篤行、自主發(fā)展”的經濟管理創(chuàng)新人才教育理念，構建了“重資源、重工具、重方法”的探究型實驗教學體系。在此背景下，為配合課程教學、總結歷年課程的教育教學成果，我們特編寫本書，以期為經濟、金融、工程和管理專業(yè)的各類學生提供一本學習經濟數(shù)學模型和模型化方法的教材?！　”緯譃?篇（基礎理論篇、經典模型實驗應用篇和研究性實驗教學篇）共11章，系統(tǒng)而全面地介紹了經濟系統(tǒng)的相關理論、經濟數(shù)學模型的相關概念及模型化方法、經濟領域的經典模型，以及利用計算機語言和經濟模型資源平臺自主研發(fā)經濟模型的方法。　　“基礎理論篇”由1～3章構成，概述經濟系統(tǒng)的基礎概念及常用的控制理論，簡要介紹什么是模型和數(shù)學模型，并詳細講解經濟數(shù)學模型的概念和進行經濟數(shù)學模型化的方法。全篇包括數(shù)學模型和經濟數(shù)學模型共7個?！　　敖浀淠Ｐ蛯嶒瀾闷庇?～８章構成，詳細介紹了在預測分析理論、生產成本理論、競爭價格理論、投資預算理論和決策優(yōu)化理論中，10個經典經濟數(shù)學模型的內容和基于“經濟模型資源平臺”的模型實驗過程?！　　把芯啃詫嶒灲虒W篇”由9～11章構成，對經濟模型資源平臺的功能、使用方法和研發(fā)技術進行了介紹，并舉例說明了如何利用該平臺進行經濟數(shù)學模型的自主學習和創(chuàng)新研發(fā)?！　”緯鵀椤氨本┦懈叩葘W校教育教學改革精品教材立項項目”的項目成果，理論與應用并重，既強調相關基礎概念、理論的成熟性和系統(tǒng)性，同時還提供足夠數(shù)量的經濟數(shù)學模型供學生研究學習，并將經濟數(shù)學模型的內在特點和進行模型化的理論與實踐方法逐一呈現(xiàn)。此外，本書還配有相應的思考題以供擴展學習。本書可作為高等院校信息管理、經濟貿易、工程管理和工商管理等專業(yè)高年級本科生和研究生的教材，也可作為相關領域高級管理人員的參考用書或培訓教材?！　”窘滩挠杀本┙煌ù髮W張真繼教授和常丹副教授共同擔任主編，負責全書的組織設計、質量控制和總撰定稿，研究生高宇虹、李瑞霞、李丹青、廖偉參與了大量的資料收集及實驗操作等相關工作。本書的寫作和出版工作獲得了“北京市高等學校教育教學改革精品教材立項項目”的資助，得到了北京交通大學教務處的大力支持與鼓勵，以及電子工業(yè)出版社劉憲蘭編輯的有力配合，在此表示衷心的感謝。本教材引用了相關領域的一些研究成果和參考文獻，在此謹向被參考的文獻著（作）者表示真誠的謝意?！　∪绾卫脭?shù)學模型解釋經濟現(xiàn)象、解決經濟領域的問題，同時使用經濟數(shù)學模型平臺和計算機語言進行經濟數(shù)學模型的自主學習和研發(fā)，引導學生由理論認知、綜合模擬、研究創(chuàng)新逐步提高理論與實際相結合的能力，是本書編寫的一個出發(fā)點。作為經濟數(shù)學模型化方法教育教學的一本探索性教材，本書仍然存在一些不完善之處，在此竭誠希望廣大讀者對本書提出寶貴意見，以期不斷改進。　　編著者　　2012年3月

內容概要

　　隨著我國經濟的持續(xù)增長，用數(shù)學方法定量地研究經濟現(xiàn)象，恰當?shù)亟⑴c這些現(xiàn)象有關的經濟數(shù)學模型，是進一步發(fā)現(xiàn)經濟增長中存在的問題、分析經濟增長規(guī)律的關鍵。北京交通大學經濟管理學院于2005年申請到北京市教改課題，開設了實驗性課程“經濟數(shù)學模型與應用”，構建了“經濟模型資源平臺”。2008年，學院又形成了“厚理博書、踐實篤行、自主發(fā)展”的經濟管理創(chuàng)新人才教育理念，建立起“重資源、重工具、重方法”的探究型實驗教學體系。本書即是在此背景下，為經濟、金融、工程和管理專業(yè)的各類學生編寫的一本學習經濟數(shù)學模型和模型化方法的教材。全書分3篇共11章：基礎理論篇、經典模型實驗應用篇和研究性實驗教學篇，系統(tǒng)而全面地介紹了經濟系統(tǒng)的相關理論、經濟數(shù)學模型的相關概念及模型化方法、經濟領域的經典模型，以及利用計算機語言和經濟模型資源平臺自主研發(fā)經濟模型的方法。

書籍目錄

第1篇 基礎理論篇
第1章 經濟系統(tǒng)
1.1 經濟系統(tǒng)概述
1.1.1 系統(tǒng)概述
1.1.2 經濟系統(tǒng)
1.1.3 經濟系統(tǒng)與工程系統(tǒng)的對比
1.2 經濟社會系統(tǒng)的運作模式
1.2.1 經濟社會系統(tǒng)
1.2.2 經濟社會系統(tǒng)各部門的經濟活動
1.2.3 經濟社會系統(tǒng)的效益最大化
1.3 經濟社會系統(tǒng)中常用的現(xiàn)代控制理論
1.3.1 線性系統(tǒng)理論概述
1.3.2 非線性系統(tǒng)理論概述
1.3.3 最優(yōu)控制理論概述
1.3.4 隨機控制理論概述
1.3.5 系統(tǒng)辨識理論概述
本章小結
問題討論
第2章 經濟數(shù)學模型
2.1 模型
2.1.1 模型的定義
2.1.2 模型的分類
2.2 數(shù)學模型
2.2.1 數(shù)學模型的概念
2.2.2 數(shù)學模型的分類
2.2.3 數(shù)學模型的建模方法和步驟
2.2.4 數(shù)學模型的應用舉例
2.3 經濟數(shù)學模型
2.3.1 經濟數(shù)學模型的概念
2.3.2 經濟數(shù)學模型的分類
2.3.3 經濟數(shù)學模型舉例
本章小結
問題討論
第3章 經濟數(shù)學模型化
3.1 經濟數(shù)學模型化概述
3.1.1 經濟數(shù)學方法
3.1.2 什么是經濟數(shù)學模型化
3.2 經濟數(shù)學模型化的作用
3.2.1 經濟數(shù)學模型化的三大作用
3.2.2 經濟數(shù)學模型化作用的局限性
3.3 經濟數(shù)學模型化過程
3.3.1 模型化方向的表述
3.3.2 經濟原型的機理分析
3.3.3 模型化假說
3.3.4 模型的建立
3.3.5 模型的數(shù)學性質與經濟背景
3.3.6 解模算法的研制及公式化
3.3.7 經濟數(shù)學模型化過程小結
3.4 經濟數(shù)學模型化案例
3.4.1 生產函數(shù)模型簡介
3.4.2 用經濟數(shù)學模型化方法解決問題
3.4.3 本例小結
本章小結
問題討論
第2篇 經典模型實驗應用篇
第4章 預測分析理論
4.1 馬爾科夫模型
4.1.1 預備知識
4.1.2 模型介紹
4.1.3 馬爾科夫鏈在經濟預測等方面的應用
4.2 經濟周期模型
4.2.1 預備知識
4.2.2 模型介紹
4.2.3 應用案例
4.3 模型實驗
4.3.1 馬爾科夫模型
4.3.2 希克斯經濟周期模型
本章小結
問題討論
第5章 生產成本理論
5.1 乘數(shù)原理模型
5.1.1 乘數(shù)原理
5.1.2 模型介紹
5.1.3 應用案例
5.2 投入產出模型
5.2.1 投入產出理論
5.2.2 模型介紹
5.2.3 應用案例
5.3 模型實驗
5.3.1 乘數(shù)原理模型
5.3.2 投入產出模型
本章小結
問題討論
第6章 競爭價格理論
6.1 完全競爭市場價格模型
6.1.1 預備知識
6.1.2 模型介紹
6.1.3 應用案例
6.2 寡頭壟斷競爭模型
6.2.1 壟斷市場
6.2.2 模型介紹
6.2.3 應用案例
6.3 模型實驗
6.3.1 完全競爭市場價格模型
6.3.2 古諾模型
本章小結
問題討論
第7章 競爭價格理論
7.1 均值-方差理論
7.1.1 資產組合
7.1.2 均值-方差模型
7.1.3 應用案例
7.2 ROSS套利定價模型
7.2.1 預備知識
7.2.2 模型介紹
7.2.3 應用案例
7.3 模型實驗
7.3.1 資本資產定價模型
7.3.2 ROSS套利定價模型
本章小結
問題討論
第8章 決策及最優(yōu)化理論
8.1 動態(tài)規(guī)劃模型
8.1.1 動態(tài)規(guī)劃概述
8.1.2 模型介紹
8.1.3 應用案例
8.2 博弈模型
8.2.1 博弈論
8.2.2 模型介紹
8.2.3 應用案例
8.3 模型實驗
8.3.1 動態(tài)規(guī)劃模型
8.3.2 博弈論模型
本章小結
問題討論
第3篇 研究性實驗教學篇
第9章 經濟模型資源平臺
9.1 經濟模型資源平臺簡介
9.2 經濟模型資源平臺的功能介紹
9.2.1 經濟資源模型平臺的功能
9.2.2 模型管理模塊
9.2.3 課程管理模塊
9.2.4 其他模塊
9.3 經濟模型研發(fā)技術
9.3.1 HTML技術
9.3.2 EXCEL技術
9.3.3 HTML結合MATLAB技術
本章小結
問題討論
第10章 自主學習經濟模型實驗
10.1 實驗目的與要求
10.2 實驗資料
10.2.1 模型背景
10.2.2 模型介紹
10.3 實驗操作指導
10.3.1 熟悉模型
10.3.2 選擇模型
10.4 自主學習報告
本章小結
問題討論
第11章 創(chuàng)新研發(fā)經濟模型實驗
11.1 實驗目的與要求
11.2 立項研究經濟模型實驗
11.2.1 立題
11.2.2 立項研究報告實例
11.3 創(chuàng)新研發(fā)經濟模型實驗
11.3.1 模型新建
11.3.2 模型操作設計與實現(xiàn)
本章小結
問題討論
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   3.數(shù)學模型的特點 數(shù)學模型是從實際到理論的抽象。在實踐中，能夠直接運用數(shù)學方法解決實際問題的情形是很少見的。也就是說，實際問題很少直接以數(shù)學的語言出現(xiàn)在人們面前，而且使用數(shù)學語言來描述所面臨的實際問題也往往不是輕而易舉能做到的。應用數(shù)學知識解決實際問題的第一步必須是面對實際問題中看起來雜亂無章的現(xiàn)象并從中抽象出恰當?shù)臄?shù)學關系，也就是組建這個問題的數(shù)學模型，這個過程就是數(shù)學建模。與數(shù)學不同，數(shù)學模型的組建過程不僅需要進行演繹推理，而且還需要對復雜的現(xiàn)象進行總結、歸納和提煉，這是一個歸納總結與演繹推理相結合的過程?？梢栽O想，在描述人口增長時，如果把年齡、性別、死亡、生育、擇偶、婚配、疾病、衛(wèi)生、饑荒、戰(zhàn)爭等因素都容納進去，即使使用現(xiàn)代的數(shù)學工具恐怕也難以進行分析和研究。因此，建模時必須對現(xiàn)實問題進行去粗取精、去偽存真的歸納加工。但建模時究竟保留什么因素、忽略什么因素并沒有一定的范式。這就需要建模者根據(jù)對實際問題的理解、研究的目的及其數(shù)學背景來完成。應該說這是一個創(chuàng)造性的過程，而且不同的建模者針對同一個實際問題完全可以得到不同的數(shù)學模型。 數(shù)學模型的另一個重要的特點是要接受實踐的檢驗。雖然建模的目的是要將模型用于研究和解決原型的實際問題，但數(shù)學模型是經過簡化和抽象得到的，即使其組建過程中的邏輯推導準確無誤，也并不意味著該模型是成功的。因此，它必須接受實踐的檢驗。只有經檢驗被認為是可以接受的模型才能被分析、使用。 數(shù)學模型是使用數(shù)學來解決實際問題的橋梁，對它的分析和研究過程中主要采用的是數(shù)學的理論、方法。由于研究的目的是解決實際問題，所以在分析過程中應用數(shù)學理論時，數(shù)學上的自然結論不一定是研究數(shù)學模型所需要的結果。大家在中學數(shù)學中所遇到的那種只要套用公式就能解決的問題在實際的數(shù)學模型中是很少見的。將分析模型所得到的數(shù)學結論用到實際中去解決問題時同樣需要創(chuàng)造性的工作，而往往并非簡單地套用現(xiàn)有的數(shù)學公式或定理所能奏效的。因此，不能認為數(shù)學模型就是數(shù)學應用題，特別是不能認為數(shù)學模型就是套公式的問題。

編輯推薦

《經濟模型與應用》是為經濟、金融、工程和管理專業(yè)的各類學生編寫的一本學習經濟數(shù)學模型和模型化方法的教材?？勺鳛楦叩仍盒Ｐ畔⒐芾?、經濟貿易、工程管理和工商管理等專業(yè)高年級本科生和研究生的教材，也可作為相關領域高級管理人員的參考用書或培訓教材。

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