風(fēng)險(xiǎn)理論

內(nèi)容概要

　　保險(xiǎn)的基本職能是分散風(fēng)險(xiǎn)。因此如何定義和測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)是保險(xiǎn)精算學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容。風(fēng)險(xiǎn)理論就是使用統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)等研究工具，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中的損失風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量的刻畫(huà)，建立相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)模型來(lái)研究風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)，并為現(xiàn)實(shí)的保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)進(jìn)行有效的風(fēng)險(xiǎn)分析和控制提供技術(shù)支持的一門(mén)學(xué)科?！　”緯?shū)框架兼顧了理論體系的完整性和與精算師考試的一致性。一方面，盡量做到本書(shū)理論體系具有完整性，基本涵蓋風(fēng)險(xiǎn)理論的主要內(nèi)容和重要模型；另一方面，做為精算師資格考試的閱讀教材，本書(shū)在內(nèi)容的取舍上基本與中國(guó)精算師資格考試中關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)理論方面的考試大綱相符。此外，在編寫(xiě)過(guò)程中還參考了SOA、英國(guó)和澳大利亞精算師資格考試的資料以及國(guó)內(nèi)出版的部分風(fēng)險(xiǎn)理論的教材。全書(shū)大體可以分為四部分，第1部分是預(yù)備知識(shí)，介紹本書(shū)所用到的概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)。第2部分是短期風(fēng)險(xiǎn)模型，討論短期內(nèi)單個(gè)保單的理賠額分布和保單組合的總理賠額分布。第3部分是長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)模型，討論保險(xiǎn)公司在長(zhǎng)期內(nèi)盈余的變化規(guī)律。第4部分是效用與風(fēng)險(xiǎn)決策理論，從效用角度討論保險(xiǎn)人和被保險(xiǎn)人在面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)如何進(jìn)行最優(yōu)決策?！　★L(fēng)險(xiǎn)理論可以看做統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)在保險(xiǎn)精算學(xué)的應(yīng)用。因此，閱讀本書(shū)的讀者應(yīng)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)。作為一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，為了加強(qiáng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)理論的基本原理的深入理解，讀者還需要掌握使用Matlab，Excel等軟件進(jìn)行計(jì)算的能力。為此，本書(shū)的部分例子使用數(shù)值算法進(jìn)行求解，并提供了相應(yīng)的Matlab程序供讀者參考。為了方便讀者的學(xué)習(xí)，本書(shū)還設(shè)計(jì)了豐富的例題和習(xí)題，并給出了所有習(xí)題的解答過(guò)程。此外，本書(shū)還提供了四套模擬題供讀者準(zhǔn)備精算師考試時(shí)使用。

書(shū)籍目錄

第1章　預(yù)備知識(shí)1.1 概率空間、隨機(jī)變量及分布1.2 隨機(jī)變量的數(shù)字特征1.3 條件概率和條件期望1.4 獨(dú)立性1.5 矩母函數(shù)和母函數(shù)第2章　個(gè)別保單的理賠額2.1 幾種常見(jiàn)的理賠形式2.1.1 保單限額2.1.2 免賠額2.1.3 相對(duì)免賠額2.1.4 比例分擔(dān)免賠2.1.5 通貨膨脹對(duì)理賠額分布的影響2.2 理賠額分布選擇和擬合2.2.1 整理記錄數(shù)據(jù)2.2.2選擇分布類型，估計(jì)參數(shù)2.2.3 分布的擬合檢驗(yàn)2.2.4 選擇合適的分布2.2.5 綜合例子習(xí)題第3章　個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型3.1 S的數(shù)字特征3.2 獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布3.3 矩母函數(shù)和母函數(shù)法3.4 S分布近似計(jì)算法習(xí)題第4章　集體風(fēng)險(xiǎn)模型4.1 理賠次數(shù)的分布4.1.1 常見(jiàn)的理賠次數(shù)分布4.1.2 理賠次數(shù)分布的混合模型4.2 S的分布性質(zhì)4.2.1 S的數(shù)字特征4.2.2 如何計(jì)算S的分布4.3 復(fù)合泊松分布及其性質(zhì)4.3.1 復(fù)合泊松分布的性質(zhì)4.3.2 個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型的復(fù)合泊松分布近似4.4 S的近似分布4.5 S分布的數(shù)值計(jì)算方法4.6 集體風(fēng)險(xiǎn)模型的應(yīng)用4.6.1 相關(guān)性保單組合的理賠次數(shù)的分布4.6.2 免賠額對(duì)理賠次數(shù)的影響4.6.3 限額損失再保險(xiǎn)4.6.4 團(tuán)體保險(xiǎn)的紅利模型習(xí)題第5章　長(zhǎng)期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型5.1 盈余過(guò)程和破產(chǎn)概率5.1.1 盈余過(guò)程5.1.2 泊松盈余過(guò)程5.1.3 破產(chǎn)概率5.2 連續(xù)時(shí)間模型破產(chǎn)概率的計(jì)算5.2.1 微積分方程5.2.2 最大損失過(guò)程5.3 離散時(shí)間模型的破產(chǎn)概率的計(jì)算5.4 調(diào)節(jié)系數(shù)與破產(chǎn)概率5.4.1 調(diào)節(jié)系數(shù)5.4.2 破產(chǎn)概率的計(jì)算5.4.3 離散時(shí)間盈余過(guò)程的調(diào)節(jié)系數(shù)習(xí)　題第6章　風(fēng)險(xiǎn)決策理論6.1 效用理論與風(fēng)險(xiǎn)決策6.1.1 期望值原理與風(fēng)險(xiǎn)決策6.1.2 效用理論6.2 保費(fèi)定價(jià)與效用理論6.2.1 保費(fèi)定價(jià)原理6.2.2 最優(yōu)保險(xiǎn)習(xí)　題習(xí)題解答第2章第3章第4章第5章第6章模擬題及解答模擬題1模擬題1解答模擬題2模擬題2解答模擬題3模擬題3解答模擬題4模擬題4解答附錄 常用概率分布及其性質(zhì)參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章　預(yù)備知識(shí)　　一個(gè)精算模型總是試圖描述未來(lái)可能發(fā)生的隨機(jī)性損失。損失的隨機(jī)性有三個(gè)含義：損失發(fā)生的次數(shù)是隨機(jī)的；損失發(fā)生的時(shí)間是隨機(jī)的；損失的大小是隨機(jī)的。對(duì)一份特定的保單而言，這三種隨機(jī)性至少滿足一種。而在概率論里，這三種隨機(jī)性都能用相應(yīng)的隨機(jī)變量來(lái)刻畫(huà)。為了后面敘述的方便，本章將對(duì)本書(shū)經(jīng)常用到的概率論基本知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)要的回顧。

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