特殊函數(shù)概論

內(nèi)容概要

　　本書較系統(tǒng)地講述了一些主要的特殊函數(shù)，如超幾何函數(shù)、勒讓德函數(shù)、合流超幾何函數(shù)、貝塞耳函數(shù)、橢圓函數(shù)、橢球諧函數(shù)、馬丟(Mathieu)函數(shù)等。同時也闡明一些在討論特殊函數(shù)時常用的概念和理論，如關(guān)于函數(shù)的級數(shù)展開和無窮乘積展開，漸進展開，線性常微分方程的級數(shù)解法和積分解法等，在各章之末還附有習(xí)題，習(xí)題中包含了一些有用的公式作為本書正文的補充。　　本書可供數(shù)學(xué)系、物理系的師生以及數(shù)學(xué)、物理和工程技術(shù)界的研究人員參考之用。

作者簡介

　　王竹溪（1911-1983），1929年入清華大學(xué)，1935年清華大學(xué)研究院畢業(yè)，同年入英國劍橋大學(xué)，193。8年獲博士學(xué)位。1938年回國后，先后任西南聯(lián)大教授，清華大學(xué)教授兼物理學(xué)系主任，北京大學(xué)物理系教授，北京大學(xué)副校長。1955年當(dāng)選為中科院首批院士。曾任《中國科學(xué)》副主編、《物理學(xué)報》主編、中國物理學(xué)會物理學(xué)名詞審定委員會主任、教育部理科教材編審委員會主任等職。五竹溪先生在理論物理的各領(lǐng)域，特別是在熱力學(xué)，統(tǒng)計物理學(xué)和數(shù)學(xué)物理方面具有很深的造詣。著有《熱力學(xué)》（1987年獲全國優(yōu)秀教材特等獎）、《統(tǒng)計物理學(xué)導(dǎo)論》及《簡明十位對數(shù)表》，與郭敦仁合著《特殊函數(shù)概論》等，發(fā)表過學(xué)術(shù)論文30余篇。其中前兩種均為我國在該方面的首次自編著作。他還編有《新部首字典》收字近5萬?！　」厝剩本┐髮W(xué)物理系教授，1917年出生。早年就讀于西南聯(lián)大物理系。先后在清華大學(xué)、北京大學(xué)物理系任教，曾任教育部物理學(xué)教材編審委員會委員、中國物理學(xué)會物理學(xué)名詞審定委員會委員。除長期從事數(shù)學(xué)物理方法及相關(guān)課程的教學(xué)外，還講授過其他多門物理學(xué)課程。著有《特殊函數(shù)概論》（與王竹溪先生合著）、《數(shù)學(xué)物理方法》（1987年獲全國優(yōu)秀教材獎）、《量子力學(xué)初步》及《電動力學(xué)》（與胡慧玲先后合著，在臺灣出版）等，并有多本譯著。

書籍目錄

第一章 函數(shù)用無窮級數(shù)和無窮乘積展開1.1 伯努利（Bernoulli）多項式與伯努利數(shù)1.2 歐勒（Euler）多項式與歐勒數(shù)1.3 歐勒—麥克洛臨（Euler&Maclaurin）公式1.4 拉格朗日（Lagrange）展開公式1.5 半純函數(shù)的有理分式展開·米塔格—累夫勒（Mittag&leffier）定理1.6 無窮乘積1.7 函數(shù)的無窮乘積展開·外氏（Weierstrass）定理1.8 漸進展開1.9 拉普拉斯（Laplace）積分的漸進展開·瓦特孫（Wstson）引理1.10 用正交函數(shù)組展開習(xí)題第二章 二階線性常微分方程2.1 二階線性常微分議程的奇點2.2 方程常點領(lǐng)域內(nèi)的解2.3 方程奇點鄰域內(nèi)的解2.4 正則解·正則奇點2.5 夫羅比尼斯（Frobenius）方法2.6 無窮遠(yuǎn)點2.7 傅士克斯（Fuchs）型方程2.8 具有五個正則奇點的傅克斯型方程2.9 具有三個正則奇點的傅克斯型方程2.10 非正則奇點，正則形式解2.11 非正則奇點，常規(guī)解和次常規(guī)解2.12 拉普拉斯型方程和拉氏變換2.13 拉普拉期型方程和拉氏變換……第三章 伽馬函數(shù)第四章 超幾何函數(shù)第五章 勒讓德函數(shù)第六章 合流超幾何函數(shù)第七章 貝塞耳函數(shù)第八章 外氏橢圓函數(shù)第九章 式塔函數(shù)第十章 雅氏橢圓函數(shù)第十一章 拉梅函數(shù)第十二章 馬毛函數(shù)出版后記

編輯推薦

　　《特殊函數(shù)概論》可供數(shù)學(xué)系、物理系的師生以及數(shù)學(xué)、物理和工程技術(shù)界的研究人員參考之用。

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