線性代數(shù)

前言

線性代數(shù)是理工科各類專業(yè)的必修課程之一。本書是按照教育部頒布的高等院校數(shù)學課程教學的基本要求，結(jié)合多年教學經(jīng)驗和體會編寫而成的。由于線性代數(shù)中某些概念比較抽象和理論性較強，為了便于讀者更好地學習這門課程，編寫中我們在以下幾方面作了一些努力。首先，通過案例引入問題，用生活中的具體事例展開所要研究的問題，使讀者帶著問題去學習，具有針對性。其次，內(nèi)容上突出重點，正確處理重點和難點內(nèi)容，對重點內(nèi)容力求講透，對較難的定理給出結(jié)論和應用，略去其證明，減輕讀者的壓力和難度。再次，對一些與計算機相關(guān)的內(nèi)容，盡可能多地指出其對計算機應用的指導作用，并指出它的應用背景。最后，第6章數(shù)學實驗與數(shù)學建模能使讀者較好地利用前面所學基礎(chǔ)知識，借助數(shù)學軟件解決實際問題。另外，第1～5章后配備有A、B兩套綜合練習，其中部分習題來源于歷年考研題。讀者做完每節(jié)內(nèi)容后的習題，再做這部分題目，可以提高解題能力和分析問題的能力。本書前5章教學時數(shù)約50學時，其中第1章約10學時，第2章約12學時，第3章約8學時，第4章約8學時，第5章約12學時。第6章內(nèi)容各院?？梢造`活處理，如果時間緊張可以不講或少講。本書第1章及第2章由運城學院王濟榮編寫；第3章由運城學院姚喜妍和王寶麗編寫；第4章由華北科技學院王濤編寫；第5章及第6章由防災科技學院趙宜賓編寫；各章節(jié)習題答案由各章節(jié)編者給出。全書由姚喜妍、王濟榮負責統(tǒng)稿。在本書的編寫出版過程中，得到了北京大學出版社、運城學院教務處和應用數(shù)學系以及有關(guān)兄弟院校的幫助和支持。同時，運城學院張風琴教授對本書提出了許多寶貴意見，在此一并深表感謝。由于編者水平有限，書中難免有不妥之處，誠懇歡迎廣大師生和同行批評和指正。

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)教育部高等院校線性代數(shù)課程的基本要求，從計算機應用的角度出發(fā)，融入數(shù)學建模和數(shù)學實驗，總結(jié)多年教學經(jīng)驗編寫而成的。全書共分6章，內(nèi)容有行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣與矩陣的對角化、二次型，數(shù)學實驗與數(shù)學建模，書末附有習題答案。    本書選材適當，文字流暢，通俗易懂，強調(diào)應用，注重能力的培養(yǎng)。除第6章外，每章后配有A、B兩套綜合練習。    本書可供本科院校理科、工科、經(jīng)管等專業(yè)使用，也可供其他相關(guān)專業(yè)人員參考。

書籍目錄

第1章　行列式　1.1　二階和三階行列式　　1.1.1　二階行列式　　1.1.2　三階行列式　　習題　1.1　1.2　排列　　1.2.1　排列及其逆序數(shù)　　1.2.2　對換　　習題　1.2　1.3　n階行列式　　1.3.1　n階行列式定義　　1.3.2　n階行列式定義的另一種形式　　習題　1.3　1.4  行列式的性質(zhì)　　1.4.1　行列式的性質(zhì)　　1.4.2　利用性質(zhì)計算行列式　　習題　1.4　1.5　行列式按行（或列）展開　　1.5.1　余子式和代數(shù)余子式　　1.5.2　按行（列）展開　　1.5.3　計算機應用指南　　習題  1.5　1.6　克萊姆法則　　1.6.1　克萊姆法則　　1.6.2　齊次方程組與非齊次方程組　　1.6.3　在工程上的應用　　習題  1.6　本章小結(jié)　綜合練習1第2章　矩陣　2.1　矩陣的概念　　2.1.1  引言　　2.1.2　矩陣的概念　　習題2.1　2.2　矩陣的運算　　2.2.1　矩陣的加法　　2.2.2　數(shù)與矩陣相乘　　2.2.3　矩陣的乘法　　2.2.4　方陣的乘冪　　2.2.5　方陣的轉(zhuǎn)置　　2.2.6　對稱矩陣　　2.2.7　方陣的行列式　　2.2.8　計算機應用指南　　習題　2.2　2.3　逆矩陣　　2.3.1　逆矩陣概念　　2.3.2　可逆條件及逆矩陣求法　　2.3.3　逆矩陣的運算律　　2.3.4　逆矩陣的應用　　習題　2.3　2.4　分塊矩陣　　2.4.1　分塊矩陣的加法與數(shù)乘矩陣　　2.4.2　分塊矩陣的乘法　　2.4.3　對角分塊矩陣　　2.4.4　一些特殊的分塊法　　2.4.5　計算機應用指南　　習題　2.4　2.5　矩陣的秩與初等變換　　2.5.1　矩陣的秩　　2.5.2　矩陣的初等變換　　習題　2.5　2.6　初等矩陣與矩陣求逆　　2.6.1　初等矩陣　　2.6.2　求矩陣逆的初等變換方法　　習題　2.6　　……第3章　線性方程組第4章　相似矩陣與矩陣的對角化第5章　二次型第6章　數(shù)學實驗與數(shù)學建模習題參考答案參考文獻

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《線性代數(shù)》前5章教學時數(shù)約50學時，其中第1章約10學時，第2章約12學時，第3章約8學時，第4章約8學時，第5章約12學時。第6章內(nèi)容各院?？梢造`活處理，如果時間緊張可以不講或少講。

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