模形式導(dǎo)引

內(nèi)容概要

模形式理論在Fermat大定理的A.Wiles證明中起著十分重要的作用，因而，模形式理論就成為當(dāng)前數(shù)學(xué)界和年輕學(xué)生最關(guān)注、最想了解的數(shù)學(xué)分支之一。本書(shū)是綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級(jí)大學(xué)生和低年級(jí)研究（不一定是數(shù)論專業(yè)）的“模形式”課程的入門(mén)教材。全書(shū)共分十二章。內(nèi)容包括：橢圓函數(shù)，完全模群的Eisenstein級(jí)數(shù)G2k(T)，完全模群，完全模群的同余子群，模函數(shù)的基本知識(shí)，同余子群的模形式，Poincaré級(jí)數(shù)，完全模群的模形式空間上的Hecke算子，同余子群的模形式空間上的Hecke算子，模形式與Dirichlet級(jí)數(shù)，模形式的兩個(gè)應(yīng)用及有關(guān)知識(shí)的附錄。本書(shū)第一章及第十二章附錄是全書(shū)的基礎(chǔ)知識(shí)，它為本書(shū)各章所講述的內(nèi)容作了鋪墊。本書(shū)可作為綜合大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)系高年級(jí)大學(xué)生、研究生的教材，也可供青年教師、數(shù)學(xué)工作者和數(shù)論愛(ài)好者閱讀。

書(shū)籍目錄

第一章 橢圓函數(shù)   1 雙周期函數(shù)和格  2 橢圓函數(shù)及其基本性質(zhì)  3 Weierstrass函數(shù)和橢圓函數(shù)域  3 Theta函數(shù)  問(wèn)題第二章 完全模群的Eisenstein級(jí)數(shù)G2k(T)   5 格函數(shù)、模函數(shù)，Eisenstein級(jí)數(shù)  6 G2（r）和Dedekind函數(shù)  問(wèn)題第三章 完全模群   7 完全模群的生成元  8 模變換及其不動(dòng)點(diǎn)  9 完全模群的基本區(qū)域  10 平面的辛測(cè)度  問(wèn)題第四章 完全模群的同余子群   11 同余子群及其陪集分解  12 模變換群的不動(dòng)點(diǎn)  13 模變換群的基本區(qū)域及生成元  14 幾個(gè)例子  問(wèn)題第五章 模函數(shù)的基本知識(shí)   15 模函數(shù)的一般概念與基本性質(zhì)  16 半純模函數(shù)的基本性質(zhì)  17 完全模群的模形式空間  18 極為零的半純模函數(shù)及其應(yīng)用  問(wèn)題第六章 同余子群的模形式   19 同余子群的模形式空間的維數(shù)  20 同余子群的模形式的例子  21 Petersson內(nèi)積  問(wèn)題第七章 Poincaré級(jí)數(shù) 第八章 完全模群的模形式空間上的Hecke算子 第九章 同余子群的模形式空間上的Hecke算子 第十章 模形式與Dirichlet級(jí)數(shù) 第十一章 兩個(gè)應(yīng)用 第十二章 附錄名詞索引符號(hào)索引參考書(shū)目

編輯推薦

《高等學(xué)校數(shù)學(xué)教材?模形式導(dǎo)引》由北京大學(xué)出版社出版。

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