預(yù)科數(shù)學基礎(chǔ)教程

內(nèi)容概要

　　《預(yù)科數(shù)學基礎(chǔ)教程》具備以下特點：
　?。ㄒ唬h字認讀與數(shù)學語言的結(jié)合
　　對于漢語基礎(chǔ)較差，至多在中國僅僅接受過一個學期的漢語強化教學（約650學時）的預(yù)科生來說，對以漢語表述的數(shù)學上的很多專業(yè)詞匯和常用語往往不知其音；或知其音，不知其意；或一知半解；所以必須讓漢字教學和數(shù)學知識教學同時進行。在本書的每一節(jié)中，我們設(shè)計了“認一認”部分，專門用拼音和英文同時標注數(shù)學生詞，以減少閱讀和學習障礙，這是預(yù)科數(shù)學教學中不可缺少的一個環(huán)節(jié)。由于漢語數(shù)學表達的特殊性，預(yù)科生的閱讀水平也是學習中國數(shù)學的一個攔路虎。為此，本教材專設(shè)“讀一讀”部分，使預(yù)科生能盡快適應(yīng)中國數(shù)學語言的特點。
　?。ǘ┲庇^圖形與數(shù)學知識的結(jié)合
　　大多數(shù)留學生在本國都接觸過相當于中國的初高中水準的數(shù)學課程，但以高考為代表的中國考試體系非常地嚴謹，而大部分預(yù)科生的數(shù)學水準很難達到中國的高中畢業(yè)生的水平，他們原有的數(shù)學知識往往需要一定的補缺、提升，才能與中國高中程度的數(shù)學知識接軌。在本書的“學一學”部分，我們針對預(yù)科生既有語言障礙，又有知識缺口的情況，力圖通過大量圖形的直觀展示，先使這些圖形盡快和學生頭腦中已有的數(shù)學知識相銜接，再通過老師的漢語講解、補充與提升，在學生腦海中逐漸輸入“中國版本”的數(shù)學知識；最后，在“練一練”部分安排相當數(shù)量的練習來考察學生的數(shù)學漢字識別和數(shù)學運算以及相應(yīng)的理解能力，以鞏固新學到的“中國數(shù)學”知識。
　?。ㄈ\入深出，注重啟發(fā)
　　我們的教材從識數(shù)開始，以集合作紐帶，把學生逐步帶到五大基本函數(shù)中去，為高等數(shù)學的學習做好循序漸進的鋪墊?？紤]到來自不同國家的留學生的數(shù)學基礎(chǔ)的差異，在每一節(jié)的最后設(shè)“想一想”，引導那些基礎(chǔ)好的同學深入思考“中國數(shù)學”問題，以便盡快地融入到以后的大學學習中去，能夠和中國學生一起無障礙地學習高等數(shù)學和其他的相關(guān)科目。

書籍目錄

第一章 數(shù)及其運算
1.1 數(shù)的概念
1.1.1 數(shù)
1.1.2 自然數(shù)
1.1.3 整數(shù)
1.1.4 分數(shù)和倒數(shù)
1.1.5 有理數(shù)
1.2 數(shù)的運算
1.2.1 數(shù)的四則運算
1.2.2 數(shù)的方根
1.3 無理數(shù)與實數(shù)
第二章 方程與函數(shù)
2.1 整式及其運算
2.2 方程
2.3 點的坐標
2.3.1 坐標系
2.3.2 點的對稱性
2.4 一次函數(shù)
2.5 二次函數(shù)
第三章 集合與不等式
3.1 集合
3.1.1 集合與元素
3.1.2 集合的分類
3.1.3 區(qū)間
3.1.4 集合的關(guān)系
3.2 不等式
3.2.1 一元一次不等式
3.2.2 一元二次不等式
3.3 分式與根式不等式
第四章 函數(shù)及其性質(zhì)
4.1 函數(shù)的定義
4.2 函數(shù)的性質(zhì)
4.2.1 函數(shù)的單調(diào)性
4.2.2 函數(shù)的奇偶性
4.3 冪函數(shù)
4.4 指數(shù)函數(shù)
4.5 對數(shù)函數(shù)
4.5.1 對數(shù)及其運算
4.5.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
第五章 三角函數(shù)
5.1 三角函數(shù)值
5.1.1 角
5.1.2 弧度制
5.1.3 三角形
5.1.4 三角函數(shù)值
5.2 誘導公式
5.3 和、差、積公式
5.4 三角函數(shù)與反三角函數(shù)
5.5 復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)
第六章 幾何理論
6.1 直線及其方程
6.2 圓與切線
6.3 橢圓、雙曲線和拋物線
6.4 向量及其運算
第七章 數(shù)列及排列數(shù)
7.1 數(shù)列
7.1.1 數(shù)列的概念
7.1.2 等差數(shù)列
7.1.3 等比數(shù)列
7.2 排列與組合
7.2.1 排列數(shù)、組合數(shù)
7.2.2 二項式
附錄 幾何圖形

圖書封面

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