工程與科學(xué)數(shù)值方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)

前言

本書的設(shè)計(jì)目標(biāo)是為了滿足一個(gè)學(xué)期的數(shù)值方法課程。對于希望學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)值方法來解決工程與科學(xué)問題的學(xué)生來講，本書正是為他們而編寫的。同樣，這些方法是由實(shí)際問題而不是由數(shù)學(xué)理論來驅(qū)動(dòng)的。本書同時(shí)提供了足夠的理論，可以讓學(xué)生對這些方法及其不足有深入的認(rèn)識。MATLAB?為該課程提供了一個(gè)非常棒的環(huán)境。盡管還可以選擇其他的環(huán)境(如Excel/VBA，Mathcad)或語言(如Fortran 90，C++)，但就目前來說，方便的編程特性與強(qiáng)大的內(nèi)置數(shù)值功能的完美結(jié)合讓我們選擇了MATLAB。一方面，MATLAB的M文件編程環(huán)境可以讓學(xué)生以結(jié)構(gòu)化和一致的方式適度地實(shí)現(xiàn)一些高級算法。另一方面，MATLAB的內(nèi)置數(shù)值功能增強(qiáng)了學(xué)生的能力，讓他們可以求解更加困難的問題，而無需試著“重復(fù)一些簡單問題”。

內(nèi)容概要

　　全書共分6大部分。第1部分介紹數(shù)值方法的背景知識、MATLAB的軟件環(huán)境和編程模式，后5部分集中介紹數(shù)值方法的主要應(yīng)用領(lǐng)域，具體包括求根與最優(yōu)化、線性代數(shù)方程組的求解、曲線擬合、數(shù)值積分與微分以及常微分方程數(shù)值解。本書不但介紹了各類數(shù)值方法的基本原理和基于MATLAB的實(shí)現(xiàn)，而且非常注重實(shí)際應(yīng)用和計(jì)算能力的訓(xùn)練，除了針對基本內(nèi)容給出相應(yīng)的典型實(shí)例外，還在每章的末尾提供了大量實(shí)用的習(xí)題，這有助于讀者進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識?！　”緯瓤勺鳛楣こ膛c科學(xué)計(jì)算初學(xué)者的入門參考書，也可作為理工科院校相關(guān)專業(yè)本科生和研究生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)值方法的教材，還可供廣大科技工作者參考閱讀?！　∫躁P(guān)鍵概念（如泰勒級數(shù)、收斂、條件數(shù)等）闡述理論使用MATLAB的M文件表示算法插圖與表格清晰而準(zhǔn)確、各章末尾的習(xí)題豐富而實(shí)用通過一些應(yīng)用實(shí)例和案例研究，使學(xué)生清楚地把握數(shù)值計(jì)算的每個(gè)步驟。

作者簡介

Steven C.Chapra現(xiàn)執(zhí)教于美國塔夫斯大學(xué)的土木與環(huán)境工程系，他還是該校計(jì)算機(jī)與工程系的教授。在進(jìn)入塔夫斯大學(xué)工作之前，他曾在美國環(huán)保局、海洋與大氣管理局工作，也曾執(zhí)教于德州A&M大學(xué)和科羅拉多州（Colorado）大學(xué)。他的主要研究方向?yàn)榈乇硭|(zhì)建模及計(jì)算機(jī)在環(huán)境工程

書籍目錄

第Ⅰ部分 建模、計(jì)算機(jī)與誤差分析　第1章 數(shù)學(xué)建模、數(shù)值方法與問題求解　第2章 MATLAB基礎(chǔ)　第3章 編寫MATLAB　第4章 舍入與截?cái)嗾`差 第Ⅱ部分 求根與最優(yōu)化　第5章 求根：劃界法　第6章 方程求根：開放法　第7章 最優(yōu)化  第Ⅲ部分 線性方程組　第8章 線性代數(shù)方程和矩陣　第9章 高斯消元法　第10章 LU分解　第11章 矩陣求逆和條件數(shù)　第12章 迭代法 第Ⅳ部分 曲線擬合　第13章 線性回歸　第14章 一般線性最小二乘回歸和非線性回歸　第15章 多項(xiàng)式插值　第16章 樣條和分段插值 第Ⅴ部分 積分與微分　第17章 數(shù)值積分公式　第18章 函數(shù)的數(shù)值積分　第19章 數(shù)值微分　第Ⅵ常微分方程　第20章 初值問題　第21章 自適應(yīng)方法和剛性方程組　第22章 邊值問題附錄A 特征值附錄B MATLAB內(nèi)置函數(shù)附錄C MATLAB的M文件函數(shù)參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：第1章 數(shù)學(xué)建模、數(shù)值方法與問題求解1數(shù)學(xué)建模、數(shù)值方法與問題求解本章目標(biāo)本章的重要目標(biāo)是讓讀者具體感受一下，什么是數(shù)值方法以及如何將它們與工程和科學(xué)問題求解聯(lián)系起來。具體的目標(biāo)和主題包括：·學(xué)習(xí)如何基于科學(xué)原理建立數(shù)學(xué)模型對簡單物理系統(tǒng)的行為進(jìn)行仿真?！だ斫鈹?shù)值方法是如何提供一種方式以便在數(shù)字計(jì)算機(jī)上求得問題的解。·對于工程學(xué)科中使用的各種模型，理解其背后不同類型的守恒律（conservationlaw），正確評價(jià)這些模型穩(wěn)態(tài)（steady．state）解和動(dòng)態(tài)解之間的差異。·學(xué)習(xí)本書中涉及的不同類型的數(shù)值方法。提出問題假設(shè)您受雇于某家蹦極公司。您的任務(wù)是要預(yù)測蹦極過程中在自由落體階段蹦極運(yùn)動(dòng)員的速度（圖1.1 ），它是時(shí)間的函數(shù)。得到的信息可以用于更進(jìn)一步的分析，如針對不同質(zhì)量的蹦極運(yùn)動(dòng)員確定蹦極繩索的長度和必要強(qiáng)度。在學(xué)習(xí)物理學(xué)的時(shí)候，已經(jīng)知道加速度應(yīng)該等于所受外力與質(zhì)量之比（牛頓第二定律）?；谠摱珊突镜牧黧w力學(xué)知識，就可以建立下面的數(shù)學(xué)模型計(jì)算速度關(guān)于時(shí)間的變化率

編輯推薦

《工程與科學(xué)數(shù)值方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)(第2版)》由清華大學(xué)出版社出版。

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