離散數(shù)學

內(nèi)容概要

　　《高等學校計算機教育規(guī)劃教材：離散數(shù)學解題指導（第2版）》分為10章，每章包括內(nèi)容提要、例題精選和習題解答三個部分。內(nèi)容提要敘述了本章的主要定義、定理和重要公式等內(nèi)容；例題精選包括一些典型題目及其詳細的分析解答；習題解答提供了上述主教材各章習題的答案。
　　《高等學校計算機教育規(guī)劃教材：離散數(shù)學解題指導（第2版）》既可以作為上述主教材的配套教學用書，也可以單獨使用，為學習離散數(shù)學的讀者在解題能力和技巧訓練方面提供有益的幫助。

書籍目錄

第1章 命題邏輯
1.1 內(nèi)容提要
1.2 例題精選
1.3 習題解答
第2章 謂詞邏輯
2.1 內(nèi)容提要
2.2 例題精選
2.3 習題解答
第3章 集合與關(guān)系
3.1 內(nèi)容提要
3.2 例題精選
3.3 習題解答
第4章 函數(shù)
4.1 內(nèi)容提要
4.2 例題精選
4.3 習題解答
第5章 組合計數(shù)與離散概率
5.1 內(nèi)容提要
5.2 例題精選
5.3 習題解答
第6章 圖論
6.1 內(nèi)容提要
6.2 例題精選
6.3 習題解答
第7章 樹及其應用
7.1 內(nèi)容提要
7.2 例題精選
7.3 習題解答
第8章 代數(shù)系統(tǒng)
8.1 內(nèi)容要點
8.2 例題精講
8.3 習題解答
第9章 自動機、文法和語言
9.1 內(nèi)容提要
9.2 例題精選
9.3 習題解答
第10章 初等數(shù)論
10.1 內(nèi)容提要
10.2 例題精選
10.3 習題解答
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   1.51 某人在看一幅肖像畫。有人問他：“你在看誰的像？”他說：“我沒有兄弟姐妹，但這男子的父親是我父親的兒子。”請問，這男子在看誰？ 解：男子在看自己。 1.52 假定情景同題1.51，但看畫人改作了另一種回答：“我沒有兄弟姐妹，而這男子的兒子是我父親的兒子?！爆F(xiàn)在，這人在看誰的像？ 解：父親。 1.53 三個人A、B、C，個個非君子即小人。A、B作了如下陳述： A：我們?nèi)切∪恕?B：我們當中恰好有一個是君子。 A、B、C是何種人？ 解：A、C是小人，B是君子。 1.54 假定下面兩個陳述為真： （1）我愛芋芊或者我愛婷婷； （2）如果我愛芊芊，那么我愛婷婷。 能必然推出我愛芊芊嗎？能必然推出我愛婷婷嗎？ 解：推不出我愛芊芊，推得出我愛婷婷。 1.55 假定某人問我：“據(jù)說你愛芊芊那么你也愛婷婷，這究竟是不是真的？”我答道： “如果這是真的，那么我愛芊芊?！蹦芡瞥鑫覑圮奋穯?？能推出我愛婷婷嗎？ 解：推得出我愛芊芋，不能確定我愛婷婷。 1.56 現(xiàn)在你要從三姐妹A、B、C當中選一個作妻子。你知道其中一個是君子（君子永遠講真話），一個是小人（小人永遠撒謊），一個是凡夫（凡夫時而撒謊，時而講真話）?？墒?，你還知道（叫你不寒而栗）那個凡夫是狼精，另外兩個不是。就算你要了小人也不在乎，娶狼精總太過分了點吧！人家準你從三姐妹里任選一個，向她提你任選的一個問題，不過又必須能用“是”或“不是”作解。你怎么問？ 解：從她們當中挑一個，比如說A，然后問她：“B比C等級低嗎？”這里等級從高到低分為：君子、凡夫、小人。 A 回答“是”，就該挑B作你的妻子。 A回答“不是”，就挑C作你的妻子。 1.57 君子、小人、凡夫的概念同題1.56。 （1）你最少要做多少真陳述才能讓別人相信你是凡夫？ （2）你最少要做多少假陳述才能讓別人相信你是凡夫？ 解：都只要作一個陳述就夠了。 （1）真陳述是：“我不是君子?！?（2）假陳述是：“我是小人。” 1.58 接題1.57，要你作一陳述，讓別人相信你是凡夫，但不知道你這陳述是真是假。 解：令P：我是凡夫；Q：現(xiàn)在我的口袋里帶著1l元錢；R：我是小人。 陳述：（P∧Q）∨R。 1.59 某人問A：“你是君子嗎？”A答道：“如果我是君子，那么我愿吃掉我的帽子！” 證明A非吃掉他的帽子不可（只考慮君子和小人）。 解：先證明A不可能是小人。反證，如果是小人，他說的話為假，從而得到“我是君子，并且我不愿吃掉我的帽子”，與假設矛盾。所以，A是君子，他說真話，推出A非吃掉他的帽子不可。 1. 60 某甲走到一個岔路口C處，他不知道哪一條路是到達A處的。在C處他見到乙和丙兩個人，甲知道這兩個人是相互了解的朋友，其中一個是撒謊者，另一個是老實人，但他不知道哪一個是撒謊者，哪一個是老實人。他向其中一個提出一個問題 （回答只能為“是”或“不是”），聽到回答后，甲就能順利到達A處，你能想到甲提出的是什么問題嗎？ 解：所問問題顯然應當將“是否說真話”與“該向哪里走”緊密聯(lián)系起來。設p：你是老實人；q：這條路是去A處的。問:p←→q？若得到回答“是”，可向設問方向走；若得到回答“不是”，可向設問的另一方向走。這是因為當問到老實人時，他的回答與q同真假；當問到撒謊者時，他的回答也與q同真假（p假，q真，則p←→q假，回答應為真；p假，q假，則p←→q真，回答應為假）。 另外一種更加直接的提問如下； 甲指一條路對乙說：“如果我問丙‘此路是否去A處’，他如何回答？” 回答“是”，另外一條路去A處； 回答“不是”，此條路去A處。

編輯推薦

《高等學校計算機教育規(guī)劃教材:離散數(shù)學(第2版)解題指導》是根據(jù)高等學校計算機教育規(guī)劃教材《離散數(shù)學（第2版）》編寫的配套題解，主要包含數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、函數(shù)、組合計數(shù)、圖和樹、代數(shù)系統(tǒng)、自動機和初等數(shù)論等內(nèi)容。每章包含內(nèi)容提要、例題精選和習題解答三部分?！陡叩葘W校計算機教育規(guī)劃教材:離散數(shù)學(第2版)解題指導》結(jié)合作者多年的教學經(jīng)驗，總經(jīng)了學習離散數(shù)學的方法，并在序中闡述了對數(shù)學的理解?！陡叩葘W校計算機教育規(guī)劃教材:離散數(shù)學(第2版)解題指導》體系嚴謹，選材精煉，講解翔實，適合作為計算機和相關(guān)專業(yè)本科生“離敞數(shù)學”的教學輔助用書，也可作為對離散數(shù)學感興趣的人員的參考書，為學習離散數(shù)學的讀者在解題能力和技巧訓練方面提有益幫助。

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