線性代數(shù)精講精練

內(nèi)容概要

　　線性代數(shù)是高等院校理工科各專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，它對于后續(xù)課程的學習起著至關(guān)重要的作用，同時也是研究生入學考試數(shù)學科目的基本內(nèi)容，因此學好線性代數(shù)課程是非常重要的。但是由于本課程的特點是邏輯性強，比較抽象，學習者往往感到不易理解與不好掌握，解題時感到困難，本書就是希望能給廣大學生與自學人員提供一個幫助，幫助他們更好地理解和掌握基本概念，通過例子與解題，更好地掌握基本方法與基本技能，從而達到本課程的基本要求?！　”緯茨壳案叩仍盒Ｊ褂幂^多的同濟大學編《線性代數(shù)》（第四版）的章節(jié)順序，基本采用同步形式編寫，符號、術(shù)語亦與其基本一致，個別地方改為現(xiàn)在較為流行的說法，在書中都加以注明。　　全書分六章，每章開頭是基本要求。每一節(jié)分基本內(nèi)容提要、重點難點與疑點問答、典型例題三個部分，每章最后是單元復習題?！　　盎疽蟆笔歉鶕?jù)《線性代數(shù)課程基本要求》和研究生入學考試線性代數(shù)的基本要求編寫的?！　　盎緝?nèi)容提要”是該節(jié)基本概念與基本理論的綜述。　　“重點、難點與疑點問答”是作者根據(jù)多年來的教學實踐與經(jīng)驗，指出本節(jié)的重點與難點，同時對學習過程中容易產(chǎn)生歧義與疑問的地方，采用問答的形式一一作了解答與分析，加深對概念的理解與掌握?！　　暗湫屠}”給出了問題的解答，部分例題還加了評注。選取的部分往年考研試題都有標注，如：“例2（1999）”是指該題為1999年的考研題?！　≌履┑摹皢卧獜土曨}”供練習與自測用，分填空題、單項選擇題、計算與證明題三部分，并附解答與提示供參考?！　”緯蔷€性代數(shù)的同步輔導書，也是線性代數(shù)的考研輔導書，也可供教材參考。

書籍目錄

第一章　行列式　第一節(jié)　n階行列式的定義　　一、基本內(nèi)容提要　　　1、排列及其逆序數(shù)　　　2、有關(guān)排列的主要結(jié)論　　　3、n階行列式的定義　　二、重點、難點與疑點問答　　三、典型例題　　　1、有關(guān)排列與逆序的問題　　　2、有關(guān)行列式的定義　　　3、按定義計算行列式　第二節(jié)　行列式的計算　　一、基本內(nèi)容提要　　　1、行列式的性質(zhì)　　　2、余子式與代數(shù)余子式　　　3、行列式展開公式　　　4、一些特殊行列式的值　　　5、行列式乘法定理　　二、重點、難點與疑點問答　　三、典型例題　　　1、應用行列式的性質(zhì)　　　2、按行（列）展開公式的應用　　　3、遞推公式法與數(shù)學歸納法　　　4、加邊法（升階法）　　　5、利用范德蒙德行列式　　　6、分塊行列式　第三節(jié)　克拉默（Cramer）法則　　一、基本內(nèi)容提要　　　1、克拉默法則　　　2、等價說法　　　3、齊次方程組的情形　　二、重點、難點與疑點問答　　三、典型例題　　單元復習題第二章　矩陣及其運算　第一節(jié)　矩陣及其運算　　一、基本內(nèi)容提要　　　1、矩陣的概念　　　2、一些特殊的矩陣　　　3、矩陣的運算及性質(zhì)　　　4、特殊矩陣的重要結(jié)果　　二、重點、難點與疑點問答　　三、典型例題　　　1、矩陣的基本運算　　　2、求方陣的冪　　　3、對稱矩陣和反對稱矩陣　第二節(jié)　逆矩陣　　一、基本內(nèi)容提要　　　1、逆矩陣的概念　　　2、矩陣可逆的充分必要條件　　　3、逆矩陣的性質(zhì)　　　4、利用公式求逆矩陣　　　5、方陣的行列式　　　6、有關(guān)伴隨矩陣的結(jié)果　　二、重點、難點與疑點問答　　三、典型例題　　　1、利用定義與公式求逆矩陣　　　2、有關(guān)矩陣可逆性的證明　　　3、方陣的多項式問題　　　4、有關(guān)伴隨矩陣的性質(zhì)　　　5、方陣行列式的計算　　　6、解矩陣方程　第三節(jié)　分塊矩陣　　一、基本內(nèi)容提要　　　1、分塊矩陣的概念　　　2、常用的分塊方法　　　3、分塊矩陣的運算及性質(zhì)　　二、重點、難點與疑點問答　　三、典型例題　單元復習題第三章　矩陣的初等變換與線性方程組第四章　向量組的線性相關(guān)性第五章　相似矩陣及二次型第六章　線性空間與線性變換部分參考答案與提示

章節(jié)摘錄

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《高等學校數(shù)學學習指導叢書?線性代數(shù)精講精練》分六章，每章開頭是基本要求.每一節(jié)分基本內(nèi)容提要、重點難點與疑點問答、典型例題三個部分，每章最后是單元復習題。

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