出版時(shí)間:2011-3 出版社:南京大學(xué)出版社 作者:王金戰(zhàn) 頁(yè)數(shù):124 字?jǐn)?shù):238000
內(nèi)容概要
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書籍目錄
第1題 集合
第2題 集合的基本運(yùn)算
第3題 函數(shù)求值
第4題 函數(shù)的定義域、值域
第5題 函數(shù)單調(diào)性、奇偶性
第6題 函數(shù)對(duì)稱性、周期性
第7題 函數(shù)的圖像
第8題 利用函數(shù)的單調(diào)性解題
第9題 有關(guān)分段函數(shù)
第10題 一些函數(shù)的特定性質(zhì)
第11題 求函數(shù)的最值(值域)
第12題 求函數(shù)的解析式
第13題 函數(shù)的零點(diǎn)
第14題 求最(極)值
第15題 切線問(wèn)題
第16題 單調(diào)性的應(yīng)用
第17題 三角函數(shù)的求值
第18題 三角函數(shù)的值域(最值)
第19題 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)(一)
第20題 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)(二)
第21題 解三角形(一)
第22題 解三角形(二)
第23題 向量及其相關(guān)概念
第24題 向量的運(yùn)算
第25題 向量的幾個(gè)重要公式的應(yīng)用
第26題 平面向量的數(shù)量積
第27題 不等式的性質(zhì)
第28題 解不等式
第29題 不等式的應(yīng)用
第30題 不等式證明
第31題 求數(shù)列通項(xiàng)
第32題 數(shù)列的前n項(xiàng)和問(wèn)題
第33題 數(shù)列的單調(diào)性
第34題 求數(shù)列中的參數(shù)
第35題 數(shù)列中的最值問(wèn)題
第36題 數(shù)列中的證明問(wèn)題
第37題 基本幾何量的計(jì)算
第38題 解析幾何中的面積問(wèn)題
第39題 解析幾何中的存在性問(wèn)題
第40題 軌跡問(wèn)題
第41題 定點(diǎn)與定值問(wèn)題
第42題 參數(shù)范圍問(wèn)題
第43題 三視圖
第44題 空間的關(guān)系
第45題 平行與垂直的證明
第46題 立體幾何中的綜合應(yīng)用
第47題 空間向量的應(yīng)用(一)
第48題 空間向量的應(yīng)用(二)
第49題 排列、組合
第50題 二項(xiàng)式定理
第51題 抽樣問(wèn)題
第52題 莖葉圖、直方圖
第53題 概率
第54題 概率統(tǒng)計(jì)
第55題 復(fù)數(shù)
第56題 邏輯聯(lián)結(jié)詞及量詞
第57題 充要條件的判定
第58題 算法與框圖
第59題 合情推理與演繹推理
第60題 推理與證明
章節(jié)摘錄
版權(quán)頁(yè): 插圖: 第24題 解三角形(3)應(yīng)用 例 (2010福建)某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛,假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里每小時(shí)的航行速度,經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇。 (1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少? (2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí),試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大?。?,使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇,并說(shuō)明理由。 【問(wèn)題剖析】(1)將小艇航行距離表示為時(shí)間的函數(shù),求最小值;(2)建立速度與時(shí)間的方程,用小艇最高速度30海里確定兩船相遇的最短時(shí)間。 解析:(1)設(shè)相遇時(shí)小艇航行的距離為S海里,則 即小艇以30√3海里/小時(shí)的速度航行,相遇時(shí)小艇的航行距離最小。 (2)設(shè)小艇與輪船在B處相遇,則 即2/t2—3/t≤0,解得t≥2/3。 又當(dāng)t=2/3時(shí),v=30,故當(dāng)v=30時(shí),t取得最小值,且最小值等于2/3。 此時(shí),在△OAB中,有OA=OB=AB=20,故可設(shè)計(jì)航行方案如下: 航行方向?yàn)楸逼珫|30°,航行速度為30海里/小時(shí),小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇。 【易錯(cuò)分析】 (2)不知該怎樣設(shè)計(jì)解題方案。 【絕招傳授】通過(guò)審題,設(shè)計(jì)解題方案:如本例(2)建立速度與時(shí)間的方程,用速度范圍確定時(shí)間范圍??梢援嫵鰣D形,幫助分析。
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